Hjelp til Mikroøkonomi

[haakon94]

Heisann. Sliter litt med å forstå alt pensum vi går gjennom i mikroøkonomi for øyeblikket, og hadde satt stor pris på om noen kunne hjulpet meg litt.


Temaet er konsumentmodellen. 

Skal finne nyttemaksimum med følgende opplysninger:
U = X*Y
Px =200
Py = 100
I = 1000

Her er fasiten:
http://imgur.com/ZfnLTx5

Det jeg ikke forstår er hvorfor indifferenskurven er tegnet slik den er. Indifferenskurven vil vel si at konsumentene har samme nytte på alle punkter på kurven. Altså at nyttemaks også er på alle punkter på indifferenskurven?

Men det er jo mange punkter på denne kurven som vil overstige budsjettet. F. eks x=5 og y=2. Dette vil jo bli 1200. 

Dette skal vel ikke være mulig, eller har jeg misforstått? 

[Husam]

Indifferenskurven tar ikke hensyn til hva noen av varene koster, så det er ikke slik at alle punkter på den må ligge innenfor budsjettet. Tvert imot er det kun ett eneste punkt på den kurven som ligger innenfor budsjettet ditt, og det er på x=2,5, y = 5. Det er alltid slik det er når du skal maksimere nytten for gitte budsjettbetingelser. Jo lengre ute en indifferenskurve ligger, jo større nytteverdi tilsvarer den. Derfor legger du deg på den indifferenskurven som ligger så langt ute som mulig, altså den som tangerer budsjettlinja.

[haakon94]

Indifferenskurven tar ikke hensyn til hva noen av varene koster, så det er ikke slik at alle punkter på den må ligge innenfor budsjettet. Tvert imot er det kun ett eneste punkt på den kurven som ligger innenfor budsjettet ditt, og det er på x=2,5, y = 5. Det er alltid slik det er når du skal maksimere nytten for gitte budsjettbetingelser. Jo lengre ute en indifferenskurve ligger, jo større nytteverdi tilsvarer den. Derfor legger du deg på den indifferenskurven som ligger så langt ute som mulig, altså den som tangerer budsjettlinja.

 

Takk, det ga mening. Så det vil si at når jeg skal tegne dette i en oppgave, så begynner jeg med å finne nyttemaks, og deretter fører jeg inn indifferenskurven utifra punktet for nyttemaks?

[Husam]

 

Indifferenskurven tar ikke hensyn til hva noen av varene koster, så det er ikke slik at alle punkter på den må ligge innenfor budsjettet. Tvert imot er det kun ett eneste punkt på den kurven som ligger innenfor budsjettet ditt, og det er på x=2,5, y = 5. Det er alltid slik det er når du skal maksimere nytten for gitte budsjettbetingelser. Jo lengre ute en indifferenskurve ligger, jo større nytteverdi tilsvarer den. Derfor legger du deg på den indifferenskurven som ligger så langt ute som mulig, altså den som tangerer budsjettlinja.

 

Takk, det ga mening. Så det vil si at når jeg skal tegne dette i en oppgave, så begynner jeg med å finne nyttemaks, og deretter fører jeg inn indifferenskurven utifra punktet for nyttemaks?

 

 

Hvis jeg forstår deg rett så stemmer det, ja. Når du har funnet nyttemaks-punktet matematisk, kan du tegne inn indifferenskurven slik at den tangerer budsjettlinja i det punktet i koordinatsystemet.

[haakon94]

 

 

Indifferenskurven tar ikke hensyn til hva noen av varene koster, så det er ikke slik at alle punkter på den må ligge innenfor budsjettet. Tvert imot er det kun ett eneste punkt på den kurven som ligger innenfor budsjettet ditt, og det er på x=2,5, y = 5. Det er alltid slik det er når du skal maksimere nytten for gitte budsjettbetingelser. Jo lengre ute en indifferenskurve ligger, jo større nytteverdi tilsvarer den. Derfor legger du deg på den indifferenskurven som ligger så langt ute som mulig, altså den som tangerer budsjettlinja.

 

Takk, det ga mening. Så det vil si at når jeg skal tegne dette i en oppgave, så begynner jeg med å finne nyttemaks, og deretter fører jeg inn indifferenskurven utifra punktet for nyttemaks?

 

 

Hvis jeg forstår deg rett så stemmer det, ja. Når du har funnet nyttemaks-punktet matematisk, kan du tegne inn indifferenskurven slik at den tangerer budsjettlinja i det punktet i koordinatsystemet.

 

 

Yes, var det jeg mente. Tusen takk for hjelpen!

 

Hvis jeg har forstått det rett, så er det ofte slik at man får forskjellige opplysninger i oppgaver i mikroøkonomi (f. eks at prisen på gode x har blitt fordoblet), også skal man forklare hva årsakene til dette er, samt tegne grafer som viser denne endringen. Stemmer dette?

[haakon94]

En ting til som jeg sliter litt med å forstå.

Hvordan vet man f. eks hvor man skal føre inn punktene A, B og C hvis man skal lage denne grafen (http://imgur.com/a/eWAIP) i besvarelsen av en oppgave?

Er det da nyttemaks som bestemmer de tre punktene A, B og C?

Og når man skal tegne opp konsumentens etterspørsel etter gode X nederst, får man da oppgitt etterspørselen i oppgaven, eller finnes det en måte å regne denne ut på?

[Husam]

En ting til som jeg sliter litt med å forstå.

 

Hvordan vet man f. eks hvor man skal føre inn punktene A, B og C hvis man skal lage denne grafen (http://imgur.com/a/eWAIP) i besvarelsen av en oppgave?

Er det da nyttemaks som bestemmer de tre punktene A, B og C?

 

Og når man skal tegne opp konsumentens etterspørsel etter gode X nederst, får man da oppgitt etterspørselen i oppgaven, eller finnes det en måte å regne denne ut på?

 

Ja, det er nyttemaks som bestemmer de tre punktene. Punktene ligger der budsjettlinja og indifferenskurva tangerer hverandre, som per definisjon er der konsumenten maksimerer sin nytte.

 

Når det gjelder å tegne etterspørselen etter gode X som en funksjon av prisen ser det ut som at det i bildet du legger ved bare har blitt gjort ved å vise til den øverste grafen, der man ser at konsumenten kjøper mer av gode X når prisen synker. Det er også enkelt å finne etterspørselen etter et gode matematisk dersom du har lært om partiell derivasjon og den marginale substitusjonsraten. Om du ikke har gjort det, er det sikkert ikke nødvendig. 

[haakon94]

 

En ting til som jeg sliter litt med å forstå.

 

Hvordan vet man f. eks hvor man skal føre inn punktene A, B og C hvis man skal lage denne grafen (http://imgur.com/a/eWAIP) i besvarelsen av en oppgave?

Er det da nyttemaks som bestemmer de tre punktene A, B og C?

 

Og når man skal tegne opp konsumentens etterspørsel etter gode X nederst, får man da oppgitt etterspørselen i oppgaven, eller finnes det en måte å regne denne ut på?

 

Ja, det er nyttemaks som bestemmer de tre punktene. Punktene ligger der budsjettlinja og indifferenskurva tangerer hverandre, som per definisjon er der konsumenten maksimerer sin nytte.

 

Når det gjelder å tegne etterspørselen etter gode X som en funksjon av prisen ser det ut som at det i bildet du legger ved bare har blitt gjort ved å vise til den øverste grafen, der man ser at konsumenten kjøper mer av gode X når prisen synker. Det er også enkelt å finne etterspørselen etter et gode matematisk dersom du har lært om partiell derivasjon og den marginale substitusjonsraten. Om du ikke har gjort det, er det sikkert ikke nødvendig. 

 

 

Herlig, forsto det mye bedre nå. Takk for hjelpen!

[petterP9]

Forøvrig, så er ettrspørselskurven ikke helt korrekt. En etterspørselsfunksjon etter gode x1, E(x1) = R/p_x1 er en mer korrekt funksjon. Som du kan se er etterspørselen etter og prisen på vare x1 omvendt proporsjonale, og man vil få en kurve som krummer mot origo, ligende nyttefunksjonen. Hvordan man utleder etterspørselfunksjonen er en ganske grei sak, men krever å ha mrs oppgitt, eller finne den gitt en nyttefunksjon, samt en budsjettbeskrankning.

[haakon94]

 

En ting til som jeg sliter litt med å forstå.

 

Hvordan vet man f. eks hvor man skal føre inn punktene A, B og C hvis man skal lage denne grafen (http://imgur.com/a/eWAIP) i besvarelsen av en oppgave?

Er det da nyttemaks som bestemmer de tre punktene A, B og C?

 

Og når man skal tegne opp konsumentens etterspørsel etter gode X nederst, får man da oppgitt etterspørselen i oppgaven, eller finnes det en måte å regne denne ut på?

 

Ja, det er nyttemaks som bestemmer de tre punktene. Punktene ligger der budsjettlinja og indifferenskurva tangerer hverandre, som per definisjon er der konsumenten maksimerer sin nytte.

 

Når det gjelder å tegne etterspørselen etter gode X som en funksjon av prisen ser det ut som at det i bildet du legger ved bare har blitt gjort ved å vise til den øverste grafen, der man ser at konsumenten kjøper mer av gode X når prisen synker. Det er også enkelt å finne etterspørselen etter et gode matematisk dersom du har lært om partiell derivasjon og den marginale substitusjonsraten. Om du ikke har gjort det, er det sikkert ikke nødvendig. 

 

 

 

Forøvrig, så er ettrspørselskurven ikke helt korrekt. En etterspørselsfunksjon etter gode x1, E(x1) = R/p_x1 er en mer korrekt funksjon. Som du kan se er etterspørselen etter og prisen på vare x1 omvendt proporsjonale, og man vil få en kurve som krummer mot origo, ligende nyttefunksjonen. Hvordan man utleder etterspørselfunksjonen er en ganske grei sak, men krever å ha mrs oppgitt, eller finne den gitt en nyttefunksjon, samt en budsjettbeskrankning.

Vil tro det er fordi foreleseren ikke har regnet med noen eksakte tall. Tok bare det bildet ut fra innføringen til et nytt tema, så det er nok bare for å vise prinsippet.

 

Holder forresten på med en innlevering nå, og det er en oppgave jeg sliter litt med:

 

"Anta at en konsument har preferanser for to goder X og Y. Anta at prisen på gode X er 100 per enhet (dvs. P_X = 100) og prisen på gode Y er 100 per enhet (dvs. P_Y = 100) mens den disponible inntekten er 3000 (dvs. I = 3000). Anta at dersom konsumenten kjøper 10 enheter av X og 20 enheter av Y så er konsumentens grensenytte av X dobbelt så høy som grensenytten av Y. 

 

Anta at gode X er et miljøskadelig gode. Derfor ønsker myndighetene at konsumentene skal bruke mindre av gode X. Ett forslag går ut på å legge en avgift på gode X som innebærer at prisen på gode X blir dobbelt så høy (dvs. P_X øker fra 100 til 200 mens P_Y = 100 og I = 3000 som før).

 

Et miljøparti foreslår at man heller bør gjøre det rimeligere å bruke Y som ikke er miljøskadelig. Mer konkret foreslår man å subsidiere gode Y slik at prisen på gode Y blir halvert (dvs. P_Y reduseres fra 100 til 50 mens P_X = 100 og I = 3000 som før).

d)

Er det mulig å si noe om hva som er det mest virkningsfulle virkemiddelet mht. å redusere forbruket av gode X (dvs. å doble prisen på gode X eller alternativt å halvere prisen på gode Y) og eventuelt hvorfor? Anvend konsument­modellen til å svare på dette spørsmålet."

 

 

Regner med at jeg bør illustrere budsjettet og den nyttemaksimerende tilpasningen både ved dobling av pris på X og ved halvering av pris på Y i samme godediagram, og deretter vise hvilket tiltak som vil redusere forbruket av X mest. Men skjønner ikke helt hvordan jeg skal finne nyttemaks ved de forskjellige funksjonene uten at jeg har en nyttefunksjon slik at jeg kan bruke Lagrange.

 

Vil det være mulig å se av grafen hvilket tiltak som er best uten å gjøre noen beregninger? Eller kan jeg beregne nyttemaks med den informasjonen jeg har fått?

[the_last_nick_left]

Du har jo en nyttefunksjon du kan bruke Lagrange på?

[haakon94]

Du har jo en nyttefunksjon du kan bruke Lagrange på?

 

Hvordan ser du det? Blir det U(X,Y) = X * Y?

[the_last_nick_left]

Ja.