Aksiom vs teorem

[Centrux]

Undrer litt over noe angående dette og jeg snakker bare ut ifra min litt snevre forståelse nå, så gjerne rett meg hvis jeg tar feil.

Det sies at kausalitetsprinsippet er et aksiom ettersom man kan observere at en hendelse (x) etterfølger en annen hendelse (y) gjentatte ganger, og med nok observasjoner av dette uten unntak kan vi akseptere dette som en regel eller fakta, til tross for at vi ikke vet om det alltid har vært sånn eller om det kommer til å fortsette å være sånn i framtiden - altså vi aksepterer det som en regel uten bevis. 

Et teorem derimot er visst noe som er bevist å alltid være gjeldende, uforanderlig, og som nærmest kan kalles en naturlov, men hvordan kommer man fram til dette? Hvordan vet vi at dette er noe som alltid har vært og alltid vil være gjeldende i motsetning til aksiomet? Pytagoras læresetning var eksempelet jeg fant om teorem. 

Noen som vil oppklare?

[Tanke]

Et aksiom er en grunnleggende forutsetning som ikke kan bevises. For eksempel tallet 0.

 

Et teorem er en læresetning, noe som kan vises, som Pytagoras læresetning.

[nicho_meg]

Teoremer kan bevises ut fra aksiomer. Se f.eks forskjellen dersom man godtar Euklids 5. aksiom eller ikke: https://no.wikipedia.org/wiki/Ikke-euklidsk_geometri