Trenger hjelp med matte lekse!

[fklm]

Arealet av et rektangel der langsidene er dobbelt så lange som kortsidene er 900m i andre.

a) regn ut omkretsen til rektanglet.

 

 

Diagonalen i et kvadrat er 25 m.

b) finn omkretsen til kvadratet.

 

 

En figur består av en sirkel som er innskrevet i et kvadrat

c) hvor mange prosent av kvadratet dekker sirkelen?

[Emancipate]

Trenger hjelp med mattelekse!

 

a) Uforståelig oppgavetekst

 

b) Her er det anbefalt å bruke en formel du har lært om trekanter. ¨Husk at et kvadrat delt diagonalt gir to trekanter.

 

c) Her må du først kunne formelen for areal av både kvadrat og sirkel.

[The Jackal]

A er vel ikke uforståelig...

 

2X^2 = 900

X = Sqrt(450)

 

Omkrets = 6 x sqrt(450)

 

...med mindre mattekunnskapene mine har totalt svunnet hen

Endret 16. januar 2017 av The Jackal

[Emancipate]

"langsidene er dobbelt så lange som kortsidne er 900m i andre"

 

Det er to "er" som flyter over i hverandre. Å si at langisdene er dobbelt så lange som "kortsidene er 900m i andre" er en meningsløs setning.

[Salvesen.]

A er vel ikke uforståelig...

 

2X^2 = 900

X = Sqrt(450)

 

Omkrets = 6 x sqrt(450)

 

...med mindre mattekunnskapene mine har totalt svunnet hen

 

x*0,5x=900 => 0,5x^2 = 900 =>x = sqrt(1800)

 

Omkretsen er 2x + x.

 

Blir forøvrig rett, men ikke helt forståelig imo. 

Endret 16. januar 2017 av Salvesen.

[Imsvale]

"langsidene er dobbelt så lange som kortsidne er 900m i andre"

 

Det er to "er" som flyter over i hverandre. Å si at langisdene er dobbelt så lange som "kortsidene er 900m i andre" er en meningsløs setning.

 

Det hadde gjort seg med et komma, men setningen er forståelig den.

 

«Arealet av et rektangel der langsidene er dobbelt så lange som kortsidene, er 900m i andre.»

[Tob98]

a)

Først ser vi på betingelsene for oppgaven:

Lengde=2x

Bredde=x

 

Arealet=Lengde*Bredde=900m²

2x*x = 900m²

2x² = 900m²

x² = 450m²

x = sqrt(450m²)

x = 21,21m

 

Så ser vi på omkretsen

Omkrets=2*Lengde+2*Bredde

Omkrets=2*(2x)+2*(x)

Omkrets=4x+2x

Omkrets=6x

 

Så setter vi inn verdien for x, som vi fant i sted.

Omkrets = 6*(21,21m)

Omkrets = 127,3 m

 

 

b)

Hvis diagonalen er 25m, kan vi bruke Pytagoras sin lov om at katet² + katet² = hypotenus²

I et kvadrat så er alle sidene like lange, så vi kan si 2(katet²) = hypotenus²

Vi setter katet = x, og løser ligningen

2(x²) = 25²

x² = 625/2

x = sqrt(312,5)

x = 17,68m - Lengden på en side

Omkrets = 4*side

Omkrets = 70,72m

 

 

 

c)

Her vet vi at diagonalen til sirkelen er like stor som siden på kvadratet. 

Vi kan derfor først regne ut arealet til sirkelen

Areal=pi*r²

Areal=pi*(diameter/2)²

Areal=3,14*(17,68m/2)²

Areal=245,38 m²

 

Deretter tar vi å regner ut hvor stort areal kvadratet har.

Areal=l*b

Areal=17.68m*17.68m = (17.68m)²

Areal=312.58 m²

 

For å finne hvor mange prosent av kvadratet dekker sirkelen tar vi

(Arealet av sirkel)/(Arealet av kvadrat)*100

(245,38 m²) / (312.58 m²) *100

=78.50%

Sirkelen dekker 78.50% av kvadratet

Endret 18. januar 2017 av Tob98