Noen spørsmål angående relativitetsteorien

[_Jaden_]

 

Takk for et fantastisk svar!

Interessant å vite at det er ingen grenser på hvor mye tid kan endre seg så lenge man er i høy nok hastighet / påvirket av nok gravitasjon!

 

Eneste jeg har å kommentere på er punkt 3. Tiden vil ikke gå sakte for en person som vibrerer kjapt, tiden vil gå helt normalt for denne personen, imens alle rundt han hadde beveget seg veldig kjapt fra hans perspektiv.

Hvis du sikter til at en person ser på personen i høy hastighet fra tredjeperspektiv, så ville ja, alt han gjorde gå i sakte-film.

Etter det du har svart i punkt 1, virker det naturlig at han ville sett dag-natt-dag-natt kontinuerlig ved å se opp mot himmelen.

 

Nei det stemmer ikke helt. Du har rett i at alt vil virke normalt fra personens eget perspektiv, du vil se at alle andres klokker går sakte men for deg vil en dag være en dag. På samme måte ville det for oss andre virket som om din tid gikk sakte. Sola vil bruke en dag på å gå over himmelen fra ditt synspunkt og fra mitt synspunkt.

 

Akkurat når det kommer til vibrasjon er jeg ikke helt sikker på hvordan detaljene blir, siden man faktisk ikke beveger seg med konstant hastighet, men konklusjonen blir den samme.

 

 

Uthevet skrift - Man vil se alle andre sine klokker gå kjapt, ikke sakte. Når noen beveger seg i høy hastighet går tiden saktere for denne personen i forhold til andre. Med andre ord så reiser han i fremtiden, og dermed vil alt rundt han bevege seg i "kjapp-film":

 

Jeg er usikker på om en dag vil fortsatt være en dag for denne personen.

For å unngå problemet med akselerasjon / konstant fart i høy hastighet så sier vi at personen holder et sort hull i hendene og gravitasjonskraften av dette sorte hullet kun påvirker han. Dette skal tilsi samme effekt som det jeg ønsket å fremstille med vibreringen. Grunnen til at jeg valgte hastighet var for at tiden kun skulle bøyes for han, men ved å si at gravitasjonskraften kun påvirker han får vi samme effekt.

 

Ved å holde dette sort hullet bøyer han tiden kun rundt seg selv. For atmosfæren og jordkloden er tiden normal. Dermed vil kun han som står ute i naturen bøye tiden, i.e reise i fremtiden. Med den logikken burde solen gå over himmelen på 5 minutter for han som bøyer tiden, og ta en dag for de som er utenfor. Jeg er enig i at tiden går helt normalt for han (f.eks hvis han han hadde holdt en klokke i den andre hånden hans og sett på viseren så hadde den gått i normal hastighet), og tiden går helt normalt for de utenfor (fra deres perspektiv), men atmosfæren og jordkloden er ikke påvirket av tiden personen bøyer.

Endret 22. august 2016 av _Jaden_

[_Jaden_]

Angående den relativistiske påvirkningen av GPS-satelittene og de tilhørende feilkorreksjonene, så ligger det en fremragende analyse på wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Relativity

 

Summert: Satelittenes relative hastighet (i forhold til lyshastigheten) sinker tiden ombord med 7 μs/døgn (mikrosekunder per døgn) i forhold til om de ikke bevegde seg og var i samme høyde, mens det at satelittene har en høyde fra bakken (jorda) gjør at tiden i den høyden går ca 45 μs/døgn raskere enn nede på bakken (tiden på bakken går saktere enn ute i verdensrommet fordi gravitasjon bremser tiden). Differansen på ca 38 μs/døgn utgjør feilvisningen per døgn hvis klokkene ombord på satelittene ikke var bremset. 38 μs/døgn høres lite ut, men fordi satelittene går rundt jorda med stor fart, så utgjør denne feilvisningen i overkant av ei mil per døgn, altså såpass mye at GPS-systemet ikke ville fungert uten de korreksjonene som gjøres.

 

Så det vil si at etter at allerede etter ((1 / 0.000038) * 60 * 60 * 24) / 365 = 6 229 272 år så er en satellitt en dag bak de på jordkloden? 

[Noxhaven]

Jeg vil nå si at om du sto å vibrerte for å oppnå lysets hastighet via atomene i kroppen din for skape en tidsforskyvning så vil du observere omverden som om den gikk relativt like mye raskere som du har blitt bremset ned.

 

Jorden ville sett ut som en snurrebass som spant rundt solen 10 ganger i løpet av et sekund og om noen hadde gått opp til deg og vist deg klokka si så ville den gått så fort at du ikke hadde hatt sjanse til å se hva den viste, eller at i det hele tatt personen har vist deg klokka.

 

Mens du selv hadde stått der som en ubevegelig statue, en statue som ville brukt 10 år på å bevege del like mye som du rekker her og nå i løpet av 1 sekund.

[Twinflower]

 

Hendene i været, alle andre som forstår hva trygve skriver. Jeg tror ikke det er så mange av oss. Men jeg skulle ikke ha skrevet "lineær". Det har han rett i:)

 

 

 

*Rekker hånden i været* 

Kortversjon: Både spesiell og generell relativitet er relevant for satellittene.

Spesiell pga. hastigheten til satellitten i forhold til mottaker.

Generell pga. den er høyere oppe i jordens gravitasjonsfelt. 

 

* Får jeg bonuspoeng for å bruke "i forhold til" rett? 

 

 

 

Jeg leste et sted at GPS var et av de svært få systemene i verden hvor man måtte ta hensyn til både generell relativitetsteori (gravitasjonsforandring) og spesiell relativitetsteori (tidsdilitasjon). 

 

Hvis man ikke tok hensyn til tidsdilatasjon og gravitasjonsforandring i beregningen av koordinatene så koordinatenes feilmargin økt med ca 10 km per dag.

 

 

Fra http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html :

 

The combination of these two relativitic effects means that the clocks on-board each satellite should tick faster than identical clocks on the ground by about 38 microseconds per day (45-7=38)! This sounds small, but the high-precision required of the GPS system requires nanosecond accuracy, and 38 microseconds is 38,000 nanoseconds. If these effects were not properly taken into account, a navigational fix based on the GPS constellation would be false after only 2 minutes, and errors in global positions would continue to accumulate at a rate of about 10 kilometers each day! The whole system would be utterly worthless for navigation in a very short time. This kind of accumulated error is akin to measuring my location while standing on my front porch in Columbus, Ohio one day, and then making the same measurement a week later and having my GPS receiver tell me that my porch and I are currently somewhere up in the air many kilometers away.

 

 

 

Wikipedia har også en egen artikkel om feilanalyse av GPS-signaler:

https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Calculation_of_time_dilation

 

For de spesielt interesserte inneholder artikkelen en utregning av tidsdilatasjon. 

Endret 22. august 2016 av Twinflower

[Flin]

Uthevet skrift - Man vil se alle andre sine klokker gå kjapt, ikke sakte. Når noen beveger seg i høy hastighet går tiden saktere for denne personen i forhold til andre. Med andre ord så reiser han i fremtiden, og dermed vil alt rundt han bevege seg i "kjapp-film":

Nei det stemmer ikke. Om du beveger deg i høy hastighet forbi meg vil det for deg virke som om din klokke går normalt, mens min går sakte. På samme måte vil det virke for meg som om din klokke går sakte og min normalt.

 

La oss si at vi har to romskip ute i verdensrommet. Det er ingen andre ting i nærheten du kan se. Du er på den ene romskipet og du ser at det andre kommer i mot deg. Er det du som beveger deg? Det finnes ett referanse system der ditt romskip beveger seg mot det andre og det finnes ett system der det andre beveger seg i mot deg.

 

Wikipedia her en grundig forklaring.

 

 

When two observers are in relative uniform motion and uninfluenced by any gravitational mass, the point of view of each will be that the other's (moving) clock is ticking at a slower rate than the local clock. The faster the relative velocity, the greater the magnitude of time dilation. This case is sometimes called special relativistic time dilation.

For instance, two rocket ships (A and B) speeding past one another in space would experience time dilation. If they somehow had a clear view into each other's ships, each crew would see the others' clocks and movement as going more slowly. That is, inside the frame of reference of Ship A, everything is moving normally, but everything over on Ship B appears to be moving more slowly (and vice versa).

From a local perspective, time registered by clocks that are at rest with respect to the local frame of reference (and far from any gravitational mass) always appears to pass at the same rate. In other words, if a new ship, Ship C, travels alongside Ship A, it is "at rest" relative to Ship A. From the point of view of Ship A, new Ship C's time would appear normal too.[5]

A question arises: If Ship A and Ship B both think each other's time is moving slower, who will have aged more if they decided to meet up? With a more sophisticated understanding of relative velocity time dilation, this seeming twin paradox turns out not to be a paradox at all (the resolution of the paradox involves a jump in time, as a result of the accelerated observer turning around). Similarly, understanding the twin paradox would help explain why astronauts on the ISS age slower (e.g. 0.007 seconds behind for every six months) even though they are experiencing relative velocity time dilation.

Endret 22. august 2016 av Flin

[_Jaden_]

 

Uthevet skrift - Man vil se alle andre sine klokker gå kjapt, ikke sakte. Når noen beveger seg i høy hastighet går tiden saktere for denne personen i forhold til andre. Med andre ord så reiser han i fremtiden, og dermed vil alt rundt han bevege seg i "kjapp-film":

Nei det stemmer ikke. Om du beveger deg i høy hastighet forbi meg vil det for deg virke som om din klokke går normalt, mens min går sakte. På samme måte vil det virke for meg som om din klokke går sakte og min normalt.

 

La oss si at vi har to romskip ute i verdensrommet. Det er ingen andre ting i nærheten du kan se. Du er på den ene romskipet og du ser at det andre kommer i mot deg. Er det du som beveger deg? Det finnes ett referanse system der ditt romskip beveger seg mot det andre og det finnes ett system der det andre beveger seg i mot deg.

 

Wikipedia her en grundig forklaring.

 

 

When two observers are in relative uniform motion and uninfluenced by any gravitational mass, the point of view of each will be that the other's (moving) clock is ticking at a slower rate than the local clock. The faster the relative velocity, the greater the magnitude of time dilation. This case is sometimes called special relativistic time dilation.

For instance, two rocket ships (A and B) speeding past one another in space would experience time dilation. If they somehow had a clear view into each other's ships, each crew would see the others' clocks and movement as going more slowly. That is, inside the frame of reference of Ship A, everything is moving normally, but everything over on Ship B appears to be moving more slowly (and vice versa).

From a local perspective, time registered by clocks that are at rest with respect to the local frame of reference (and far from any gravitational mass) always appears to pass at the same rate. In other words, if a new ship, Ship C, travels alongside Ship A, it is "at rest" relative to Ship A. From the point of view of Ship A, new Ship C's time would appear normal too.[5]

A question arises: If Ship A and Ship B both think each other's time is moving slower, who will have aged more if they decided to meet up? With a more sophisticated understanding of relative velocity time dilation, this seeming twin paradox turns out not to be a paradox at all (the resolution of the paradox involves a jump in time, as a result of the accelerated observer turning around). Similarly, understanding the twin paradox would help explain why astronauts on the ISS age slower (e.g. 0.007 seconds behind for every six months) even though they are experiencing relative velocity time dilation.

 

 

Jeg så nå at du svarte noe helt annerledes tidligere enn det jeg trodde:

"Hvor nærme må du være et svarthull for at 1 sekund for oss på jorda skal virke som 10 år for deg."

Dette er jo helt motsatt!

1 sekund ved det sorte hullet er 10 år på jorden.

 

Her har du et eksempel fra Stephen Hawking sin dokumentar:

https://youtu.be/nAxedfo1SE4?t=193 (3:13 / 9:16)

Som du åpenbart kan se går alt i kjapp-film for menneskene nærme pyramiden som ser ut til de utenfor pyramiden.

For de som står utenfor og ser mot de nærme pyramiden, så går de i sakte-film!

Akkurat samme eksempelet, en mann ved pyramiden ser på klokken sin og den går normalt for han. Når han ser på klokken til en utenfor pyramiden vil klokkene deres gå svært kjapt.

På samme måte vil ikke en dag være en dag. Eksempelet i videoen viser at alt utenfor pyramiden beveger seg kjapt, det vil bli dag-natt-dag-natt med nok gravitasjon.

 

Interstellar baserer seg på det samme konseptet. De er på en planet som er svært nærme et sort hull, og etter de var der i ca. 30 minutter hadde det gått mange år på jorden og datteren til hovedpersonen var nå eldre enn han. Filmen er mye science fiction, men baserer seg på endel ekte angående relativitetsteorien.

 

Usikker på om det med romskipene er korrekt, men som jeg har nevnt tidligere så var poenget mitt at han enten vibrerer eller holder et sort hull (mao. står i samme område), og da skal det jeg har skrevet ovenfor telle.

 

Edit: Enda mer bevis.

https://youtu.be/nAxedfo1SE4?t=466 (7:46 / 9:16)

"Round and round they go, experiencing just half the time of anyone far away from the black hole. The ship, and their crew, would be travelling through time. Imagen if they circled the black hole for 5 of their years, 10 years would pass elsewhere. When they got home, everyone on earth would have aged 5 years more than they had. The crew of the spacecraft would return to a future earth."

Med andre ord de reiste frem i tid. Klokkene på jorden går mye kjappere fra deres perspektiv. Hvis de fra jorden ser på klokkene til de i romskipet ville klokkene deres gått sake.

Endret 22. august 2016 av _Jaden_

[Flin]

 

 

Uthevet skrift - Man vil se alle andre sine klokker gå kjapt, ikke sakte. Når noen beveger seg i høy hastighet går tiden saktere for denne personen i forhold til andre. Med andre ord så reiser han i fremtiden, og dermed vil alt rundt han bevege seg i "kjapp-film":

Nei det stemmer ikke. Om du beveger deg i høy hastighet forbi meg vil det for deg virke som om din klokke går normalt, mens min går sakte. På samme måte vil det virke for meg som om din klokke går sakte og min normalt.

 

La oss si at vi har to romskip ute i verdensrommet. Det er ingen andre ting i nærheten du kan se. Du er på den ene romskipet og du ser at det andre kommer i mot deg. Er det du som beveger deg? Det finnes ett referanse system der ditt romskip beveger seg mot det andre og det finnes ett system der det andre beveger seg i mot deg.

 

Wikipedia her en grundig forklaring.

 

 

When two observers are in relative uniform motion and uninfluenced by any gravitational mass, the point of view of each will be that the other's (moving) clock is ticking at a slower rate than the local clock. The faster the relative velocity, the greater the magnitude of time dilation. This case is sometimes called special relativistic time dilation.

For instance, two rocket ships (A and B) speeding past one another in space would experience time dilation. If they somehow had a clear view into each other's ships, each crew would see the others' clocks and movement as going more slowly. That is, inside the frame of reference of Ship A, everything is moving normally, but everything over on Ship B appears to be moving more slowly (and vice versa).

From a local perspective, time registered by clocks that are at rest with respect to the local frame of reference (and far from any gravitational mass) always appears to pass at the same rate. In other words, if a new ship, Ship C, travels alongside Ship A, it is "at rest" relative to Ship A. From the point of view of Ship A, new Ship C's time would appear normal too.[5]

A question arises: If Ship A and Ship B both think each other's time is moving slower, who will have aged more if they decided to meet up? With a more sophisticated understanding of relative velocity time dilation, this seeming twin paradox turns out not to be a paradox at all (the resolution of the paradox involves a jump in time, as a result of the accelerated observer turning around). Similarly, understanding the twin paradox would help explain why astronauts on the ISS age slower (e.g. 0.007 seconds behind for every six months) even though they are experiencing relative velocity time dilation.

 

 

Jeg så nå at du svarte noe helt annerledes tidligere enn det jeg trodde:

"Hvor nærme må du være et svarthull for at 1 sekund for oss på jorda skal virke som 10 år for deg."

Dette er jo helt motsatt!

1 sekund ved det sorte hullet er 10 år på jorden.

 

 

 

Det har du helt rett i gitt. Den setningen var totalt feil formulert, jeg har retta det opp nå. Det skal være omvendt. Av og til blir det litt rot.

 

Skal se om jeg får tid til å se de klippa senere i dag.

[_Jaden_]

 

 

 

Uthevet skrift - Man vil se alle andre sine klokker gå kjapt, ikke sakte. Når noen beveger seg i høy hastighet går tiden saktere for denne personen i forhold til andre. Med andre ord så reiser han i fremtiden, og dermed vil alt rundt han bevege seg i "kjapp-film":

Nei det stemmer ikke. Om du beveger deg i høy hastighet forbi meg vil det for deg virke som om din klokke går normalt, mens min går sakte. På samme måte vil det virke for meg som om din klokke går sakte og min normalt.

 

La oss si at vi har to romskip ute i verdensrommet. Det er ingen andre ting i nærheten du kan se. Du er på den ene romskipet og du ser at det andre kommer i mot deg. Er det du som beveger deg? Det finnes ett referanse system der ditt romskip beveger seg mot det andre og det finnes ett system der det andre beveger seg i mot deg.

 

Wikipedia her en grundig forklaring.

 

 

When two observers are in relative uniform motion and uninfluenced by any gravitational mass, the point of view of each will be that the other's (moving) clock is ticking at a slower rate than the local clock. The faster the relative velocity, the greater the magnitude of time dilation. This case is sometimes called special relativistic time dilation.

For instance, two rocket ships (A and B) speeding past one another in space would experience time dilation. If they somehow had a clear view into each other's ships, each crew would see the others' clocks and movement as going more slowly. That is, inside the frame of reference of Ship A, everything is moving normally, but everything over on Ship B appears to be moving more slowly (and vice versa).

From a local perspective, time registered by clocks that are at rest with respect to the local frame of reference (and far from any gravitational mass) always appears to pass at the same rate. In other words, if a new ship, Ship C, travels alongside Ship A, it is "at rest" relative to Ship A. From the point of view of Ship A, new Ship C's time would appear normal too.[5]

A question arises: If Ship A and Ship B both think each other's time is moving slower, who will have aged more if they decided to meet up? With a more sophisticated understanding of relative velocity time dilation, this seeming twin paradox turns out not to be a paradox at all (the resolution of the paradox involves a jump in time, as a result of the accelerated observer turning around). Similarly, understanding the twin paradox would help explain why astronauts on the ISS age slower (e.g. 0.007 seconds behind for every six months) even though they are experiencing relative velocity time dilation.

 

 

Jeg så nå at du svarte noe helt annerledes tidligere enn det jeg trodde:

"Hvor nærme må du være et svarthull for at 1 sekund for oss på jorda skal virke som 10 år for deg."

Dette er jo helt motsatt!

1 sekund ved det sorte hullet er 10 år på jorden.

 

 

 

Det har du helt rett i gitt. Den setningen var totalt feil formulert, jeg har retta det opp nå. Det skal være omvendt. Av og til blir det litt rot.

 

Skal se om jeg får tid til å se de klippa senere i dag.

 

 

 

"You could measure your pulse and you would would see that your pulse is normal. In fact everything in your frame would say that the time was passing normally. If you looked outside of your frame, say at someone with a clock in a much lower graviational field, then you would say that their clocks are measuring time in fast motion, in other words, that their clocks were counting more seconds in a minute than your clock. Of course the other person would look at your clock and say that your clock was measuring time in slow motion, in other words, that your clock was counting fewer seconds in a minute than their clock."

 

Du:

Hvis du beveger deg veldig fort vil tiden gå sakte for deg. Ting vil altså ta mye lengre tid for deg i forhold til en som står i ro, men du vil oppleve tiden på din egen måte og på den måten vil du ikke se noe i sakte film (Man vil se dem i kjapp film. Dette er det samme som pyramide eksempelet bare med hastighet istedenfor gravitasjon). Jeg vet ikke helt hvordan man vil oppleve det, så jeg er ikke helt sikker på hva svaret er.

 

Jeg:

Tiden vil ikke gå sakte for en person som vibrerer kjapt, tiden vil gå helt normalt for denne personen, imens alle rundt han hadde beveget seg veldig kjapt fra hans perspektiv.

Hvis du sikter til at en person ser på personen i høy hastighet fra tredjeperspektiv, så ville ja, alt han gjorde gå i sakte-film.

Etter det du har svart i punkt 1, virker det naturlig at han ville sett dag-natt-dag-natt kontinuerlig ved å se opp mot himmelen.

 

Du:

Nei det stemmer ikke helt. Du har rett i at alt vil virke normalt fra personens eget perspektiv, du vil se at alle andres klokker går sakte men for deg vil en dag være en dag. (Motsatt. Man vil se alle andre sine klokker gå kjapt.) På samme måte ville det for oss andre virket som om din tid gikk sakte. Sola vil bruke en dag på å gå over himmelen fra ditt synspunkt og fra mitt synspunkt.

 

Jeg:

Uthevet skrift - Man vil se alle andre sine klokker gå kjapt, ikke sakte. Når noen beveger seg i høy hastighet går tiden saktere for denne personen i forhold til andre. Med andre ord så reiser han i fremtiden, og dermed vil alt rundt han bevege seg i "kjapp-film":

 

Du:

Nei det stemmer ikke. Om du beveger deg i høy hastighet forbi meg vil det for deg virke som om din klokke går normalt, mens min går sakte (Motsatt!). På samme måte vil det virke for meg som om din klokke går sakte og min normalt.

 

La oss si at vi har to romskip ute i verdensrommet. Det er ingen andre ting i nærheten du kan se. Du er på den ene romskipet og du ser at det andre kommer i mot deg. Er det du som beveger deg? Det finnes ett referanse system der ditt romskip beveger seg mot det andre og det finnes ett system der det andre beveger seg i mot deg.

 

-

 

Virker for meg som du har trodd det har vært motsatte hele tiden. Fint om noen kan bekrefte hva som er riktig her. Jeg vil da tro det går på samme konsept med gravitasjon og hastighet. Hvis man er nærme en pyramide med enorm gravitasjon går alle utenfor pyramiden i kjapp-film. Hvis man beveger seg i høy hastighet f.eks i en sirkel rundt et punkt, burde de utenfor sirkelen bevege seg i kjapp film. Begge måter så reiser man i fremtiden, med andre ord, klokken utenfor gravitasjon / ikke i høy hastighet går i kjapp-film fra perspektivet til den som er i høy gravitasjon / høy hastighet.

Endret 22. august 2016 av _Jaden_

[SeaLion]

 

Angående den relativistiske påvirkningen av GPS-satelittene og de tilhørende feilkorreksjonene, så ligger det en fremragende analyse på wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Relativity

 

Summert: Satelittenes relative hastighet (i forhold til lyshastigheten) sinker tiden ombord med 7 μs/døgn (mikrosekunder per døgn) i forhold til om de ikke bevegde seg og var i samme høyde, mens det at satelittene har en høyde fra bakken (jorda) gjør at tiden i den høyden går ca 45 μs/døgn raskere enn nede på bakken (tiden på bakken går saktere enn ute i verdensrommet fordi gravitasjon bremser tiden). Differansen på ca 38 μs/døgn utgjør feilvisningen per døgn hvis klokkene ombord på satelittene ikke var bremset. 38 μs/døgn høres lite ut, men fordi satelittene går rundt jorda med stor fart, så utgjør denne feilvisningen i overkant av ei mil per døgn, altså såpass mye at GPS-systemet ikke ville fungert uten de korreksjonene som gjøres.

 

Så det vil si at etter at allerede etter ((1 / 0.000038) * 60 * 60 * 24) / 365 = 6 229 272 år så er en satellitt en dag bak de på jordkloden? 

 

 

Omvendt. Vi som bor på jorda har lett for å tro at vi opplever "normaltid" (ubremset tid), men i dette tilfellet er det vår tid som som er bremset. Det er jordas tyngdefelt som bremser tiden 38 μs/døgn i forhold til tiden ombord på satelittene, så etter ca 6,2 millioner år er GPS-satelittene 1 døgn FORAN oss nede på bakken.

 

Tidsbremsingen fra satelittenes hastighet er jo på kun 7 μs/døgn, mens bakkens tidsbremsing fordi tyngdefeltet er kraftigere her nede på bakken utgjør 45 μs/døgn. Tyngdefeltbremsingen nede på bakken er altså en vesentlig større faktor, relativt sett, enn tidsbremsingen på grunn av satelittenes hastighet.

 

Den russiske kosmonauten Valeri Vladimirovich Polyakov er den romfareren med lengst sammenhengende opphold i rommet. Han var på romstasjonen Mir i over 14 måneder, og det oppholdet tapte han ca 1 sekund på. Han var altså ca 1 sekund eldre da han landet enn han ville vært om han ikke hadde hatt dette romoppholdet.

[Sir]

Han tapte vel ikke et sekund? De biologiske prosessene går som normalt selv om man beveger seg raskere, eller?

[_Jaden_]

 

 

Angående den relativistiske påvirkningen av GPS-satelittene og de tilhørende feilkorreksjonene, så ligger det en fremragende analyse på wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Relativity

 

Summert: Satelittenes relative hastighet (i forhold til lyshastigheten) sinker tiden ombord med 7 μs/døgn (mikrosekunder per døgn) i forhold til om de ikke bevegde seg og var i samme høyde, mens det at satelittene har en høyde fra bakken (jorda) gjør at tiden i den høyden går ca 45 μs/døgn raskere enn nede på bakken (tiden på bakken går saktere enn ute i verdensrommet fordi gravitasjon bremser tiden). Differansen på ca 38 μs/døgn utgjør feilvisningen per døgn hvis klokkene ombord på satelittene ikke var bremset. 38 μs/døgn høres lite ut, men fordi satelittene går rundt jorda med stor fart, så utgjør denne feilvisningen i overkant av ei mil per døgn, altså såpass mye at GPS-systemet ikke ville fungert uten de korreksjonene som gjøres.

 

Så det vil si at etter at allerede etter ((1 / 0.000038) * 60 * 60 * 24) / 365 = 6 229 272 år så er en satellitt en dag bak de på jordkloden? 

 

 

Omvendt. Vi som bor på jorda har lett for å tro at vi opplever "normaltid" (ubremset tid), men i dette tilfellet er det vår tid som som er bremset. Det er jordas tyngdefelt som bremser tiden 38 μs/døgn i forhold til tiden ombord på satelittene, så etter ca 6,2 millioner år er GPS-satelittene 1 døgn FORAN oss nede på bakken.

 

Tidsbremsingen fra satelittenes hastighet er jo på kun 7 μs/døgn, mens bakkens tidsbremsing fordi tyngdefeltet er kraftigere her nede på bakken utgjør 45 μs/døgn. Tyngdefeltbremsingen nede på bakken er altså en vesentlig større faktor, relativt sett, enn tidsbremsingen på grunn av satelittenes hastighet.

 

Den russiske kosmonauten Valeri Vladimirovich Polyakov er den romfareren med lengst sammenhengende opphold i rommet. Han var på romstasjonen Mir i over 14 måneder, og det oppholdet tapte han ca 1 sekund på. Han var altså ca 1 sekund eldre da han landet enn han ville vært om han ikke hadde hatt dette romoppholdet.

 

 

Sant, var litt kjapp til å svare der 

[_Jaden_]

Han tapte vel ikke et sekund? De biologiske prosessene går som normalt selv om man beveger seg raskere, eller?

 

Biologiske prosessene går som normalt.

For å gjøre det enkelt å forstå, så kan man sette det til det ekstreme.

La oss si at jorden har 10 000 000 ganger mer gravitasjon enn den har idag, så tiden går svært sakte der.

Astronauten er utenfor jorden der det ikke er noe gravitasjon.

Etter at astronauten har vært i orbit rundt jorden i 1 år, har det gått 100 år på jorden.

Han har "tapt" 99 år på jorden pga. hastighet og gravitasjon bøyer space, hence spacetime. Menneskene på jorden oppfattet tiden helt normalt, og det gjorde også astronauten også.

Endret 22. august 2016 av _Jaden_

[SeaLion]

 

Han tapte vel ikke et sekund? De biologiske prosessene går som normalt selv om man beveger seg raskere, eller?

 

Biologiske prosessene går som normalt.

For å gjøre det enkelt å forstå, så kan man sette det til det ekstreme.

La oss si at jorden har 10 000 000 ganger mer gravitasjon enn den har idag, så tiden går svært sakte der.

Astronauten er utenfor jorden der det ikke er noe gravitasjon.

Etter at astronauten har vært i orbit rundt jorden i 1 år, har det gått 100 år på jorden.

Han har "tapt" 99 år på jorden pga. hastighet og gravitasjon bøyer space, hence spacetime. Menneskene på jorden oppfattet tiden helt normalt, og det gjorde også astronauten også.

 

Igjen, omvendt. Det er i kraftige tyngdefeltet tiden går sakte, så det ville gått 1 år på jorda og 100 år for astronauten i romstasjonen.

 

Det er først når romskipet beveger seg med en svært høy hastighet relativt til lyshastigheten vi får noe særlig effekt av romskipets hastighet. Uten å regne på det kan vi si at hvis romfareren reiste med f.eks 99% av lyshastigheten og det var normalt tyngdefelt på jorda, så kunne man fått den effekten du beskriver, hvor romfaren knapt er eldet mens alle kjente på jorda forlengst er døde når han kommer tilbake.

 

Årsaken er at i følge energiligningen, så vil en akselerasjon av hastighet tilføre romskipet masse, det blir tyngre. Og det er altså romskipets økte masse som gir romskipet et tyngdefelt som igjen bremser tiden ombord. Dess nærmere lyshastigheten man kommer dess mer masse får romskipet, og dess mer bremses tiden ombord.

 

Men for normale romstasjonhastighet og i et normalt eller et ekstremt planettyngdefelt går tiden altså langsomst nede på bakken.

[SeaLion]

Relativistisk tid er ganske spennende (og sprøtt):

Hvis man faktisk klarte å reise med lyshastigeten, altså 100% c, man sendte dette romskipet på en tur-returferd til ei stjerne 10 lysår unna og man kunne se bakenden på romskipet i en kraftig kikkert på hele ferden, så ville ferden utover fra jorda sett ut som den tok 20 år (10 år ferd pluss 10 år for lyset for å komme hit). Og i neste øyeblikk ville vi opplevd at romskipet var tilbake.

Hvis man hadde regnet på en skikkelig umulighet, nemlig et nytt romskip som kunne gå i warp 10 (10 ganger lyshastigheten) og man planla å bruke dette romskipet på en reise til ei stjerne 10 lysår unna og deretter returnere, så ville følgende absurde scenarie oppstå (det er noen som har regnet på det):
 

6 måneder før romskipet forlater jorda vil det ankomme to identiske romskip til jorda, hvorav det ene vil lande på ferdens planlagte landingssted. Det andre vil straks snu og returnere dit det kom fra. Så går det 6 måneder og det opprinnelige romskipet starter og farer avsted i warp 10. Underveis mot den andre stjerna vil det siststartende romskipet ta igjen det som returnerte og akkurat på snupunktet vil disse to romskipene møtes og poff slutte å eksistere.

Endret 22. august 2016 av SeaLion

[_Jaden_]

 

 

Han tapte vel ikke et sekund? De biologiske prosessene går som normalt selv om man beveger seg raskere, eller?

 

Biologiske prosessene går som normalt.

For å gjøre det enkelt å forstå, så kan man sette det til det ekstreme.

La oss si at jorden har 10 000 000 ganger mer gravitasjon enn den har idag, så tiden går svært sakte der.

Astronauten er utenfor jorden der det ikke er noe gravitasjon.

Etter at astronauten har vært i orbit rundt jorden i 1 år, har det gått 100 år på jorden.

Han har "tapt" 99 år på jorden pga. hastighet og gravitasjon bøyer space, hence spacetime. Menneskene på jorden oppfattet tiden helt normalt, og det gjorde også astronauten også.

 

Igjen, omvendt. Det er i kraftige tyngdefeltet tiden går sakte, så det ville gått 1 år på jorda og 100 år for astronauten i romstasjonen.

 

Det er først når romskipet beveger seg med en svært høy hastighet relativt til lyshastigheten vi får noe særlig effekt av romskipets hastighet. Uten å regne på det kan vi si at hvis romfareren reiste med f.eks 99% av lyshastigheten og det var normalt tyngdefelt på jorda, så kunne man fått den effekten du beskriver, hvor romfaren knapt er eldet mens alle kjente på jorda forlengst er døde når han kommer tilbake.

 

Årsaken er at i følge energiligningen, så vil en akselerasjon av hastighet tilføre romskipet masse, det blir tyngre. Og det er altså romskipets økte masse som gir romskipet et tyngdefelt som igjen bremser tiden ombord. Dess nærmere lyshastigheten man kommer dess mer masse får romskipet, og dess mer bremses tiden ombord.

 

Men for normale romstasjonhastighet og i et normalt eller et ekstremt planettyngdefelt går tiden altså langsomst nede på bakken.

 

 

Du har helt rett. Vet ikke hvordan jeg klarer å switche de om, er vel det at det uvant å se på jorden det stedet der tiden går sakte, i motsetning til alle andre eksempler der jorden er stedet tiden går vanlig. Mener jeg skrevet det riktig i alle andre innlegg her utenom den relatert til satellitt-tiden. Om du ser om jeg skrevet feil i noen andre innlegg, si gjerne ifra.

[_Jaden_]

@SeaLion Det virker som du har ganske god peiling på dette. Kunne du se hvem som har rett angående diskusjonen mellom meg og Flin?

 

Post #26 og #28.

[SeaLion]

Den som har god peiling på dette er -trygve. Jeg er bare en glad amatør som prøver å holde orden på begreper og effekter, som en slags hobby (jeg er grafisk designer på et vitensenter, ingen fysiker).

Hva som vil være effekten på en fyr i kraftig vibrasjon aner jeg ikke. Man kunne kanskje si at han/hun er utsatt for en rekke relativistik kraftige akselerasjoner, noe som neppe ville være særlig sunt ...

 

Men som sagt tilsier energiligningen E=mc² at for å akselerere noe med masse (selv et enkelt atom) opp til lyshastigheten, må man tilføre uendelig med energi og objektet vil derfor bli uendelig tungt. Et enkelt atom som er akselerert opp til 100% c (c = lyshastigheten i vakuum) vil altså få et tyngdefelt kraftigere enn selv et supermassivt svart hull. Tiden i og umiddelbart rundt dette atomet vil stoppe helt opp.

Endret 22. august 2016 av SeaLion

[Flin]

Virker for meg som du har trodd det har vært motsatte hele tiden. Fint om noen kan bekrefte hva som er riktig her. Jeg vil da tro det går på samme konsept med gravitasjon og hastighet.

Du har tidsdilatasjon på grunn av relative hastigheter og du har tidsdilatasjon på grunn av gravitasjonsfelt.

 

Hvis du beveger deg med en høy hastighet i forhold til en gitt observatør vil den observatøren få inntrykk av at din tid går sakte, men for deg vil det virke som om observatørens tid går sakte. Begge vil se at klokka til den andre personen går sakte. Dette er selve grunnsteinen i det berømte tvillingparadokset.

 

Tenk deg at du står i ro i verdensrommet. Du kan ikke se noe som helst annet, men du ser at jeg kommer mot svevende mot deg. Hvordan vet du at det er jeg som beveger meg mot deg? Kanskje det er du som beveger deg mot meg. Akkurat dette er et sentralt punkt i relativitetsteorien, ting er relativt.

Endret 23. august 2016 av Flin

[Twinflower]

 

 

Angående den relativistiske påvirkningen av GPS-satelittene og de tilhørende feilkorreksjonene, så ligger det en fremragende analyse på wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System#Relativity

 

Summert: Satelittenes relative hastighet (i forhold til lyshastigheten) sinker tiden ombord med 7 μs/døgn (mikrosekunder per døgn) i forhold til om de ikke bevegde seg og var i samme høyde, mens det at satelittene har en høyde fra bakken (jorda) gjør at tiden i den høyden går ca 45 μs/døgn raskere enn nede på bakken (tiden på bakken går saktere enn ute i verdensrommet fordi gravitasjon bremser tiden). Differansen på ca 38 μs/døgn utgjør feilvisningen per døgn hvis klokkene ombord på satelittene ikke var bremset. 38 μs/døgn høres lite ut, men fordi satelittene går rundt jorda med stor fart, så utgjør denne feilvisningen i overkant av ei mil per døgn, altså såpass mye at GPS-systemet ikke ville fungert uten de korreksjonene som gjøres.

Så det vil si at etter at allerede etter ((1 / 0.000038) * 60 * 60 * 24) / 365 = 6 229 272 år så er en satellitt en dag bak de på jordkloden?

Omvendt. Vi som bor på jorda har lett for å tro at vi opplever "normaltid" (ubremset tid), men i dette tilfellet er det vår tid som som er bremset. Det er jordas tyngdefelt som bremser tiden 38 μs/døgn i forhold til tiden ombord på satelittene, så etter ca 6,2 millioner år er GPS-satelittene 1 døgn FORAN oss nede på bakken.

 

Tidsbremsingen fra satelittenes hastighet er jo på kun 7 μs/døgn, mens bakkens tidsbremsing fordi tyngdefeltet er kraftigere her nede på bakken utgjør 45 μs/døgn. Tyngdefeltbremsingen nede på bakken er altså en vesentlig større faktor, relativt sett, enn tidsbremsingen på grunn av satelittenes hastighet.

 

Den russiske kosmonauten Valeri Vladimirovich Polyakov er den romfareren med lengst sammenhengende opphold i rommet. Han var på romstasjonen Mir i over 14 måneder, og det oppholdet tapte han ca 1 sekund på. Han var altså ca 1 sekund eldre da han landet enn han ville vært om han ikke hadde hatt dette romoppholdet.

Liten bug i innlegget ditt:

 

Hastigheten gir 7 us bremsing i tid mens gravitasjonen gir 45 us akselerasjon i tid.

 

Totalt 38 us per døgn.

 

(Man ser jo at hvis man økte hastigheten til satellittene kunne man opphevet effekten, men de må være geostasjonære)

 

 

Edit: ser nå at du skrev "bakkens tidsbremsing", og da er det jo riktig likevel

Endret 23. august 2016 av Twinflower

[SeaLion]

Økt gravitasjon gir økt bremsing av tid. Økt hastighet gir også økt gravitasjon (økt masse) og dermed økt bremsing av tid.