Sliter en del med matte, trenger hjelp med to oppgaver

[keroslav]

Sliter en del med matte og lurte på om noen kunne hjelpe meg med to oppgaver

 

Hva betyr at en vektor b ∈ Span{v1, ... , vn}? [1p]

 

 

Oppgi to ulike vektorer som er i: (a) Span{v1}
 

 

 

 

Oppgi 4 ulike vektorer som er i: (b) Span{v1 , v2 }

 

[TheSnidr]

På hvilket nivå studerer du? Har ikke hørt om span før, men gjorde et kjapt søk og fant en nyttig Wikipedia-side. Her står følgende teorem:

Theorem 1: The subspace spanned by a non-empty subset S of a vector space V is the set of all linear combinations of vectors in S.

This theorem is so well known that at times it is referred to as the definition of span of a set.

I din første oppgave er det n vektorer, og at vektor b er i span(v1,...,vn) betyr at den må kunne uttrykkes som en lineær kombinasjon av disse vektorene. Altså i form av:

b = c1*v1 + c2*v2 + ... + cn * vn;

 

Oppgave 2: To ulike vektorer som er i et span av en enkelt vektor må da være parallelle med denne vektoren. Altså, begge må ha formen v = c * v1. Sett inn to valgfrie tall for c.

 

Oppgave 3: Om du skjønte det jeg har skrevet så langt bør du klare denne selv.

 

Jeg hørte om dette for første gang for 10 minutter siden, så det er mulig jeg misforstår totalt.