Kan noen hjelpe meg med denne matteoppgaven?

Tasia · 21. januar 2016

Hei! Jeg kom over en matteoppgave som plager meg. Det et så lenge siden jeg hadde geometri på skolen, så tenkte å repetere litt. Jeg har fasit-svaret, men jeg vet ikke hvordan jeg kommer meg dit... Oppgaven er som følger:

I en rettvinklet trekant ABC er AB = 8,5cm og AC er 3 ganger så lang som BC. Finn lengen til BC og AC.

Setter stor pris på ei forklaring på løsningen! På forhånd takk!

Janhaa · 21. januar 2016

BC = x

AC = 3x

så

$x^2 8,5^2 = (3x)^2$

Chris93 · 21. januar 2016

Er det en figur med?

nojac · 21. januar 2016

BC = x

AC = 3x

så

$x^2 8,5^2 = (3x)^2$

...eller x^2+(3x)^2 = 8.5^2

Det spørs hvilken vinkel som er rett.

Aleks855 · 21. januar 2016

BC = x

AC = 3x

så

$x^2 8,5^2 = (3x)^2$

...eller x^2+(3x)^2 = 8.5^2

Det spørs hvilken vinkel som er rett.

Jeg lurte på det samme. Vi vet vel ikke om 3x er hypotenusen eller den lange kateten?

Dolandyret · 21. januar 2016

Det vanligste er vel at AB er den lange kateten, BC er den korte kateten og AC er hypotenusen. Vi kan jo ikke vite det, men vi må jo anta noe.

Om vi løser likningene hver for seg finner vi at: $x^2 8.5^2=(3x)^2$ gir x=3, mens $x^2 (3x)^2=8.5^2$ gir x=2,69.

AC vil derfor være enten 9cm eller ca. 8,1cm, mens BC er enten 3cm eller ca. 2,7cm.
Eller blir dette helt feil måte å gjøre det på?

Tasia · 22. januar 2016

BC er katet og AC er hypotenuse, og det er rett at AC = 9 mens BC = 3. Men jeg klarer ikke komme fram til de tallene. Når man har ligningen x^2 * 8,5^2 = (3x)^2, så gjør jeg sikkert noe feil når jeg skal finne x. Tar man kvadratrot på alle ledd først? Eller regner jeg ut parantesen? Det er her jeg står fast.

Imsvale · 22. januar 2016

BC er katet og AC er hypotenuse, og det er rett at AC = 9 mens BC = 3. Men jeg klarer ikke komme fram til de tallene. Når man har ligningen x^2 * 8,5^2 = (3x)^2, så gjør jeg sikkert noe feil når jeg skal finne x. Tar man kvadratrot på alle ledd først? Eller regner jeg ut parantesen? Det er her jeg står fast.

Vet ikke om det var en skrivefeil eller ikke, men greit å påpeke i tilfelle: Det skal være x² + 8,5² (altså pluss) på venstresiden. Hvis du ganger sammen er det ikke rart du sliter med å få fasitsvar.

Sorter tall og x på hver sin side av likhetstegnet. Løs ut parentes, finn ut hvor mange x² du ender opp med og fortsett derfra.

Dolandyret · 22. januar 2016

BC er katet og AC er hypotenuse, og det er rett at AC = 9 mens BC = 3. Men jeg klarer ikke komme fram til de tallene. Når man har ligningen x^2 * 8,5^2 = (3x)^2, så gjør jeg sikkert noe feil når jeg skal finne x. Tar man kvadratrot på alle ledd først? Eller regner jeg ut parantesen? Det er her jeg står fast.

abc-formel eller faktorisering. abc-formel er nok enklest og mest rett frem.

$chart?cht=tx&chl=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Siden du har sagt at AC er hypotenus, så har vi likningen: $chart?cht=tx&chl=x^2+8.5^2=(3x)^2 \Leftrightarrow x^2-(3x)^2+8.5^2=0$

Da har vi: a=-8, b=0 og c=72,25. Så er det bare å fylle inn og løse for x. Siden lengden kun kan være positiv, så har likningen kun en gyldig løsning.

the_last_nick_left · 22. januar 2016

Å bruke abc-formelen her er unødvendig og slett ikke enklest. Det vitner bare om at du bare vet at "når det står noe med x i annen, så skal jeg bruke abc-formelen", noe som indikerer at du ikke helt har forstått hva du gjør, du bare jobber på autopilot.

Tasia · 23. januar 2016

BC er katet og AC er hypotenuse, og det er rett at AC = 9 mens BC = 3. Men jeg klarer ikke komme fram til de tallene. Når man har ligningen x^2 * 8,5^2 = (3x)^2, så gjør jeg sikkert noe feil når jeg skal finne x. Tar man kvadratrot på alle ledd først? Eller regner jeg ut parantesen? Det er her jeg står fast.

Vet ikke om det var en skrivefeil eller ikke, men greit å påpeke i tilfelle: Det skal være x² + 8,5² (altså pluss) på venstresiden. Hvis du ganger sammen er det ikke rart du sliter med å få fasitsvar.

Sorter tall og x på hver sin side av likhetstegnet. Løs ut parentes, finn ut hvor mange x² du ender opp med og fortsett derfra.

Hehe, ja det var en skrivefeil fra min side

Men hvis jeg forstår det rett, blir det slik:

x² + 8,5² = (3x)²

8,5² = 6 + 3x + 3x + x² - x²

8,5² = 6x + 6

72,25 / 6 = x + 6

(Avrundet) 12 - 6 = x = 6

Noe har jeg gjort feil, men klarer ikke å se hva det er, da x skal bli 3... Føler meg litt dum da dette er ungdomskolepensum, men derfor bra å få repetert

Tasia · 23. januar 2016

Å bruke abc-formelen her er unødvendig og slett ikke enklest. Det vitner bare om at du bare vet at "når det står noe med x i annen, så skal jeg bruke abc-formelen", noe som indikerer at du ikke helt har forstått hva du gjør, du bare jobber på autopilot.

Hva mener du er den beste måten å løse den på?

Endret 23. januar 2016 av Tasia

Chris93 · 23. januar 2016

Husk at $chart?cht=tx&chl=(ab)^{n}=a^{n}\times b^{n}$ Derfor blir $chart?cht=tx&chl=(3x)^{2}=9x^{2}$ Se hva du får til nå.

Dolandyret · 23. januar 2016

Å bruke abc-formelen her er unødvendig og slett ikke enklest. Det vitner bare om at du bare vet at "når det står noe med x i annen, så skal jeg bruke abc-formelen", noe som indikerer at du ikke helt har forstått hva du gjør, du bare jobber på autopilot.

Jeg ser ikke helt relevansen i innlegget ditt ift. hva det er TS spør om. Det er flere veier til rom, og abc-formelen er kanskje ikke den enkleste veien til å finne en løsning på denne oppgaven på, men det betyr ikke at alle oppfatter det på denne måten. Det er klart at det finnes enklere måter å løse oppgaven på, men utifra det TS spurte om, så antok jeg at h*ns matematiske nivå ikke lå skyhøyt(ikke vondt ment). Av den grunn valgte jeg å forslå abc-formelen til å løse oppgaven, fordi dette er en formel de fleste har hørt om.

Jeg er åpen for kritikk, og synes det er artig å se på andre måter å løse problemer på, men jeg føler ikke at innlegget ditt hjelper meg med dette. Hva med å istedenfor å pirke på det jeg har foreslått, fortelle meg om hvor "dum" jeg er og hvor ubrukelig løsningsforslaget mitt er, så kan du vel komme med et løsningsforslag selv?

blured · 24. januar 2016

Dolandyret. Når man har skjønt at man må bruke Pythagoras sin læresetning, for å få likningen (slik Janhaa viste), er det bare å løse likningen slik:

p><p>

Hvilket gir:

p><p>

Og ettersom en lengde ikke kan være negativ... Så blir svaret:

p><p>

Lolliken · 24. januar 2016

12606725_10156417784305099_837840395_n.j

Er god og drita, men sånn ish.

Dolandyret · 24. januar 2016

Dolandyret. Når man har skjønt at man må bruke Pythagoras sin læresetning, for å få likningen (slik Janhaa viste), er det bare å løse likningen slik:

Hvilket gir:

Og ettersom en lengde ikke kan være negativ... Så blir svaret:

Takk, men jeg er klar over at dette er en måte å løse oppgaven på

Var bare det at jeg ble greit irritert over innlegget til "the_last_nick_left", da han kun kom for å rakke ned på forslaget mitt, men aldri kom med et forslag selv.

Kan prøve å illustrere hvordan jeg oppfattet innlegget hans.

TS: "Noen som kan gi meg en kjørerute for Stavanger-Oslo?"

Dolandyret: "*insert forslag here*"

the_last..: "Nei. Den ruta er dårlig."

Da sitter jeg der som et spørsmålstegn og han har ikke kommet med et bedre forslag selv, men bare stukket innom for å slenge litt dritt.

Jeg kan ikke fordra slike folk.

the_last_nick_left · 24. januar 2016

Jeg er ikke helt sikker på hvor hensiktsmessig det er å fortsette denne diskusjonen her, men altså: Da jeg svarte, var likningen allerede satt opp. Jeg liker fryktelig dårlig å gi svaret, det er mye bedre læring i at Ts slåss litt med det selv. Og for å fortsette i allegorien din: Hvis noen foreslår å kjøre via Trondheim, så må det da være lov å påpeke at det finnes bedre ruter..

Endret 24. januar 2016 av the_last_nick_left

Dolandyret · 24. januar 2016

Jeg er ikke helt sikker på hvor hensiktsmessig det er å fortsette denne diskusjonen her, men altså: Da jeg svarte, var likningen allerede satt opp. Jeg liker fryktelig dårlig å gi svaret, det er mye bedre læring i at Ts slåss litt med det selv. Og for å fortsette i allegorien din: Hvis noen foreslår å kjøre via Trondheim, så må det da være lov å påpeke at det finnes bedre ruter..

Joda, men da kan du hvert fall dele den raskere ruten med oss.

La ikke merke til likningen, og uansett om jeg hadde gjort det, så kunne jeg ikke visst at det var denne løsningen du mente var den beste.

Kan noen hjelpe meg med denne matteoppgaven?

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer