Superkraft: Å løse alle matematiske formler

[_Jaden_]

Jeg spilte et spill på mobilen forleden som heter This or That, der man velger A eller B og ser hvor mange som valgte hver av dem.

Valgene var:

Å kunne imitere alle i verden perfekt.

Å løse alle matematiske formler.

 

Komisk nok (i min mening) så valgte 80% å kunne imitere alle i verden perfekt, men det andre alternative fikk meg til å tenke.

 

I min tolkning av alternativet så:

• Kan personen kun løse andre sine formler, ikke lage sine egne.
• Kan ikke forklare hvordan han kom til svaret.

Det vil si at personen kun kan hjelpe menneskeheten med formler som er allerede laget og samarbeide med å få dem til å lage mer avanserte formler med å ta i bruk tidligere formler personen har løst.

 

Hvor langt kunne menneskeheten kommet fram om kun ett menneske hadde evnen til å løse alle matematiske formler? Vil kun resultatet av ekstremt avanserte formler være nok til å føre menneskeheten signifikant fremover?

 

Spent på deres tanker

Endret 28. desember 2015 av _Jaden_

[aklla]

Er vel å lage riktige formler som er det store problemet når man tenker litt avansert vitenskap, ikke å løse de, så vidt jeg vet.

[cuadro]

Vel, i utrolig svære lineære systemer hvor ikke engang dagens datakraft tillater oss å hoppe over forenklinger, ville du vært en kløpper. En god meterolog. Men ellers er det nok den tunge siden av matten skjeldent utregningen i seg selv.

[rankine]

Et eksempel som slår meg her er Navier-Stokes ligninger som er helt sentrale i fluidmekanikken og som beskriver bevegelsen til viskøse fluider. Det er disse som ligger til grunn for blant annet meteorologien som cuadro nevner. Disse klarer man ikke finne eksplisitte løsninger til, men man kan finne numeriske tilnærminger, men som kan være ekstremt regnekrevende. Det er ikke engang bevist at det alltid finnes løsninger til disse ligningene, og dette problemet er et av de 7 milleniumsproblemene.

 

Hvis denne personen hadde vært i stand til å finne eksplisitte løsninger til Navier-Stokes ligningene tror jeg dette kunne vært veldig nyttig for menneskeheten.

 

Dette var også bare et eksempel, men det finnes sikkert andre ligninger som ikke er mulige og løse i dag, og hvis denne evnen også innebar å løse slike "uløsbare" problemer tror jeg det ville vært veldig nyttig. For min egen del har jeg mye oftere behov for å løse en formel enn å imitere noen perfekt, så det er klart hva jeg ville valgt.

[Raspeball]

Som det allerede er nevnt, så er det jo sjelden selve prosessen med å løse en formel er det mest utfordrende. rankine nevner dog Navier-Stokes, som et eksempel der man gjerne vil komme frem til analytiske løsninger, og dersom "superkraften" inkluderer det å faktisk finne analytiske løsninger på ulike problemer, så har det definitivt en verdi. Hvis ikke, så vil jeg ikke påstå det er en kraft som vil bringe menneskeheten flere tiår fremover.

[Ljóseind]

Hmm, jeg tror nok at man kunne kommet et stykke, slik som rankine beskriver det. Men på andre områder ville man kanskje ikke komme så langt bare med denne evnen.

Ofte er det ikke det å løse én formel som er viktig, men heller det å lage en fysisk modell som faktisk gjør korrekte prediksjoner om den virkelige verden. For eksempel ønsker man vel å lage en GUT (grand unified theory), hvor alle krefene (sterk kraft, svak kraft, gravitasjon, elektromagnetisk kraft) kan utledes ved hjelp av ett sett grunnprinsipper. Her er den virkelige utfordringen å komme med et forslag til grunnprinsipper, og så sette seg ned og fundere på følgene av et stort spekter av likninger. Bare det å løse én likning er ikke godt nok.

Ofte kan du sitte med to likninger, som må løses med hensyn på hverandre.

Innenfor elektrodynamikken kunne man f.eks. ikke funnet den generelle løsningen av Maxwells likninger med denne superkraften, fordi Maxwells likninger er et sett med 4 likninger. Om man "løser" den ene likningen, så sier det deg ingenting fordi denne likningen alene holder ikke nok informasjon om systemet til å gi et interessant svar. Du må løse flere likninger med hensyn på hverandre.