[Løst] Kalkulus: Implisitt Differensiering

[eStein]

Hei! Sliter litt med implisitt differensiering og derivasjon, noen som kan vise utregning for:

 

x^2 * (x-y)^2 = x^2 - y^2       finn dy/dx

 

fasiten viser (-2x^3 + 3yx^2 - xy^2 +x)/ (x^2 * y - x^3 + y), men jeg kommer aldri helt frem til svaret selv, og vet ikke hvor jeg gjør feil.

[BigJackW]

Pass på når du deriverer venstre side. Kjerneregel og produktregel samtidig der.

 

2x(x-y)^2+x^2*2(x-y)(1-y')=2x-2yy'

 

Derfra er det enkel algebra.

Endret 9. desember 2015 av BigJackW

[eStein]

Tusen takk, hadde prøvd med både kjerneregel og produktregel hver for seg, men nå gir det mening! Han snakket nok fra erfaring han som sa "Dont drink and derive"