Fart og akselerasjon i veigrafer

[28teeth]

:-) Hei.

For en stund siden (på skolen) gjorde jeg oppgaver i fysikken, og kom bort i en oppgave jeg ikke forsto. I oppgaven er det oppgitt noen veigrafer og beskrivelse der hver av veigrafene passer til en av beskrivelsene. 

 

Beskrivelsene var noe lignende

-  har en positiv fart og negativ akselerasjon (hva menes med positiv og negativ?)

-  har negativ fart og positiv akselerasjon 

-  har størst gjennomsnittsfart sammenlignet med de andre. 

 

grafene

 

1. http://bildr.no/view/ZDJXOUNN

 

2. http://bildr.no/view/N1Y5c24x

 

3. http://bildr.no/view/K3YwWXA4

S(t)=k*t^2, og V(t)=2*k*t, Farten varierer etter tidspunkt. a=k. Akselerasjonen er konstant. 

 

4. http://bildr.no/view/Q254SG5N 

Jeg ser at S(t) er konstant, og S´(t)=V(t)=0. Farten er 0

 

5. http://bildr.no/view/QnpBb3pi

Jeg forstår at S(t)=k*t og V(t)=k. Farten er konstant og endrer seg ikke. a=0. 

 

 

Kan du/dere være så snille å forklare meg sammenhengen mellom strekningen, farten og akselerasjonen i grafene, og hva som menes med positiv og negativ fart/akselerasjon? 

 

Tusen millionerogen takk på forhånd!

Endret 7. september 2015 av 28teeth

[Zash]

Positiv fart: Kjører fremover.
Negativ fart: Rygger.
Positiv akslerasjon: Kjører fortere.

Negativ akslerasjon: Bremser. 

[IntelAmdAti]

Du kjører en bil.

Strekningen øker når du har fart.
Hvis du stopper bilen og står i ro, vil strekningen ikke øke (den vil bli en horisontal linje).
Hvis du rygger vil strekningen synke.

Dersom strekningen kommer under x-aksen hvor y er mindre enn 0 betyr det at du har rygget tilbake fordi startpunktet.
 

 

Fart har du når bilen er i bevegelse.
Er farten positiv (over x-aksen hvor y større enn 0) kjører du fremover.
Er farten negativ kjører du bakover.
Er farten på x-aksen hvor y=0 betyr det at bilen står i ro.



Akselerasjon har du når farten endrer seg. Vi ser bort ifra sirkelbevegelse her.

Dersom akselerasjon er positiv, altså over x-aksen, vil farten øke. Dette gjelder selv om grafen "synker", sålenge den er over x-aksen betyr det at farten øker.
Er akselerasjonen på x-aksen hvor y=0, da er det ingen forandring i farten. Bilen gasser ikke på, og den bremser heller ikke ned, den holder konstant fart eller jevn fart.

Er akselerasjonen under x-aksen hvor y<0, da minker farten. Det skjer f.eks. hvis bilen bremser.





Her hjelper jeg deg å tolke bildene dine:

 

Strekningen minker som en funksjon av tiden.
Altså strekningen minker når tiden går.
Den minker ikke i en rett linje, men i en parabel.
Parabelen er først bratt men blir flater seg mer og mer ut. Til slutt er den nærmest horisontal.

 

Vi bruker en flystripe som eksempel, med avstandsskilt som angir avstand fra start på stripen:
Det som skjer her er at noen begynner på 1000meter-merket på flystripen og så rygger de mot 0meter-merket på begynnelsen av flystripen. I realiteten stopper de opp litt før, f.eks. på 10meter-merket.

De har høy startfart men farten minker hele tiden (strekningen minker i starten fort, men så minker den saktere og saktere = farten minker).

Det betyr at akselerasjonen er negativ, altså under x-aksen. 
Akselerasjonen øker, men flater seg også ut før den stopper opp på x-aksen hvor y=0.
Hadde akselerasjonen gått forbi x-aksen ville strekningen har økt igjen, derfor kan vi si at grafen til akselerasjonen stopper opp på y=0, altså på x-aksen.

Farten V er høy men minker helt til bilen står i ro.
 

 

 

 

Her er strekningen en parabel. Den starter ut nesten som en rett linje, det betyr at farten er veldig jevn.
Her kan vi si at bilen har høy startfart før farten avtar.

 

Akselerasjonen er omtrent 0, så blir den negativ fordi farten minker.

Her har bilen høy startfart før den bremser litt ned og kjører saktere. Den tid strekningen er en rett linje vil akselerasjonen være ca 0 og farten vil være en horisontal linje et sted på positiv del av y-aksen.
 

 

 

 

 

Strekningen øker fortere og fortere, og starter i lav vinkel.
Det betyr at farten øker og bilen starter fra stillestående, altså startfart er ca 0.

Da må akselerasjonen være positiv. Akselerasjonen vil jeg tro kan være en horisontal linje i dette tilfellet, det betyr at farten øker hele tiden.

 

 

 

 

 

Strekningen forandrer seg ikke.
Bilen har kjørt til 2000 meters-merket, og her står den i ro og venter på bedre tider.

10 minutter senere på slutten av grafen, står den fremdeles i ro på samme sted og venter på bedre tider.

Fart = 0, en horisontal linje i y = 0.
Akselerasjon er også = 0, fordi farten ikke forandrer seg.

 

 

 

 

Strekningen øker lineært, altså jevnt.

Det betyr at den første timen bilen kjører tilbakelegger den 100km, og den neste timen tilbakelegger den også 100km (eksempel). Det betyr at farten ikke har forandret seg.

Altså farten blir en horisontal linje på grafen, og akselerasjonen blir 0 fordi farten ikke forandrer seg.





En nyttig måte å tenke på når du ser på grafene er, "hva skjer om noen starter en rakettmotor på bilen og farten blir ekstremt høy?", jo den vil kjøre mye fortere og strekningen vil øke fortere.

Og om du deretter bråbremser slik at bilen nesten står i ro? Farten vil synke og strekningen øke men veldig sakte, altså grafen til strekningen flater ut og blir nesten en horisontal linje.
 

For å forenkle og oppsummere litt:

Du går på løpetur.
Hvis du løper fort vil strekningen du har løpt øke fort. (bratt graf)
Hvis du løper sakte vil strekningen du har løpt øke langsomt (graf flater seg ut)
Hvis du tar en pause og står i ro vil strekningen ikke forandre seg (graf er helt flat/horisontal)

Hvis du løper med jevn fart hele turen, vil grafen aldri bli horisontal eller flate seg ut, den vil være en rett linje som ikke forandrer seg (ikke en parabel altså).


Er farten konstant betyr det at farten er en horisontal linje og akselerasjonen er lik 0.
Øker farten er akselerasjonen positiv (over x-aksen hvor y>0) og hvis farten minker er akselerasjonen negativ (under x-aksen hvor y<0).

Hvis farten er en rett linje er det fordi akselerasjonen er en horisontal linje. Akselerasjonen er fartsendringen.


Bare å spørre om det er noe du lurer på, det er ikke lett å forstå ting bare ved å lese på et forum men jeg kan gjerne utdype hvis du lurer på noe

Endret 7. september 2015 av Pycnopodia

[28teeth]

Mange takk for svar!!

 

Bare å spørre om det er noe du lurer på, det er ikke lett å forstå ting bare ved å lese på et forum men jeg kan gjerne utdype hvis du lurer på noe

 

Enkel og forståelig, men nå har det dukket opp noen nye spørsmål. 

 

Hvordan varierer strekning, fart og akselerasjon fra når du kaster ball oppover til ballen treffer bakken? Er det slik at farten er enten positiv eller negativ under hele strekningen? Er det det samme med akselerasjonen?

 

Jeg tror, 

Akselerasjonen er negativ når ballen er på vei oppover, fordi farten til ballen avtar etter én tidsenhet. Akselerasjonen skal da ligge rundt  -9.8m/s². Farten er positiv da ballen komme seg lenger unna utgangspunktet sitt. 

Så kommer ballen til et punkt der farten er lik 0, og snur. 

Ballen er på vei nedover. Mot startpunktet. Er farten negativ fordi den er på vei tilbake? "Negativ fart: beveger seg bakover"? Er akselerasjonen positiv? Ballen får vel større fart/beveger seg fortere? 

 

I fysikkboka er det oppgitt en lignende eksempel, og før de viser hvordan veifunksjonen vil se ut, står det noe jeg ikke forstår:

 

Etter å ha forklart beveger seg oppover forså nedover, forklarer de

"Her er det naturlig å legge origo i startpunktet til ballen, og velge positiv retning oppover. Da blir akselerasjonen negativ, a=-g, både på oppturen og nedturen."

 

Her datt jeg ut. Man velger positiv og negativ retning når en ting skal frem og tilbake. Slik er det også når ting beveger seg oppover på en skråplan og tilbake. Ikke sant? Men hvorfor velger man en positiv og negativ retning? 

[IntelAmdAti]

Positiv retning kan du velge som du vil, det betyr at den retningen er pluss og den motsatte retningen er minus.

Du kan velge positiv retning nedover, da blir negativ retning oppover.


Hvis jeg kun sier at akselerasjonen er 5m/s så vet du ikke om det er oppover eller nedover. Derfor definerer vi en positiv retning, vi sier at oppover er pluss og da blir nedover minus.

Men du kan like gjerne si at nedover er pluss og oppover minus, her kan du velge selv.

 

Vi bruker dette fordi det er enklere enn å hele tiden måtte si "10meter per sekund nedover" eller "2 meter per sekund bakover" etc.
Vi bytter ut oppover/nedover     og fremover/bakover   med + og -


I eksempelet med ballen så er akselerasjonen negativ hele tiden fordi akselerasjonen hele tiden drar nedover.
Ballen har først positiv fart, altså fart oppover, men siden akselerasjonen øker blir farten mindre og mindre.
Til slutt stopper ballen og faller nedover, akselerasjonen er fremdeles negativ og gjør at farten blir mer og mer negativ.

-20 er mindre enn -10, likevel sier vi at farten er større når den er 20meter per sekund nedover i forhold til 10meter per sekund nedover.

Her kan du tenke på at farten er større dess lengre vekke fra 0 den er enten på minus-side eller pluss-side.
Altså om en bil kjører i -100km/t så har den større fart enn en bil som kjører i 10km/t.


Litt knotete svart, kan svare mer utfyllende senere, slike nye konsepter er alltid vanskelig å forstå men enkle så snart en har forstått det:)

Endret 8. september 2015 av Pycnopodia

[28teeth]

Positiv retning kan du velge som du vil, det betyr at den retningen er pluss og den motsatte retningen er minus.

 

Du kan velge positiv retning nedover, da blir negativ retning oppover.

 

Hvis jeg kun sier at akselerasjonen er 5m/s så vet du ikke om det er oppover eller nedover. Derfor definerer vi en positiv retning, vi sier at oppover er pluss og da blir nedover minus.

 

Men du kan like gjerne si at nedover er pluss og oppover minus, her kan du velge selv.

 

Vi bruker dette fordi det er enklere enn å hele tiden måtte si "10meter per sekund nedover" eller "2 meter per sekund bakover" etc.

Vi bytter ut oppover/nedover     og fremover/bakover   med + og -

 

Dette gjelder bare for fart? Positiv og negativ retning har ingenting å si om akselerasjonen er negativ eller positiv?

[Imsvale]

Retningen du velger gjelder for begge. Akselerasjon kan du se på som fartsøkning i en gitt retning. Hvis akselerasjonen skjer i motsatt retning av farten (negativ akselerasjon altså), så minker farten.

[IntelAmdAti]

Joda, det gjelder for akselerasjon også.

 

Hvis farten er +10 m/s og akselerasjon/fartsendring er -2m/s vil farten ett sekund senere være 8m/s.

Etter 5 sekunder er farten 0m/s

Etter 10 sekunder blir farten -10m/s

[28teeth]

Dersom farten er -20m/s og akselerasjonen er -2m/s² da er farten etter ett sekund -22m/s , som egentlig er "22m/s nedover" (hvis oppover er positiv retning da). Har jeg forstått det riktig?

Endret 8. september 2015 av 28teeth

[IntelAmdAti]

Dersom farten er -20m/s og akselerasjonen er -2m/s² da er farten etter ett sekund -22m/s , som egentlig er "22m/s nedover" (hvis oppover er positiv retning da). Har jeg forstått det riktig?

Ja, det er helt korrekt

[28teeth]

Ja, det er helt korrekt

 

Kaste ball eksemplet: dersom jeg velger oppover som negativ retning. Hvilket fortegn har akselerasjonen da? Er det pluss, ettersom akselerasjonen virker i motsatt retning av farten? (bare å se for seg to vektorer i som peker i motsatt retning?)

[IntelAmdAti]

 

Ja, det er helt korrekt

 

Kaste ball eksemplet: dersom jeg velger oppover som negativ retning. Hvilket fortegn har akselerasjonen da? Er det pluss, ettersom akselerasjonen virker i motsatt retning av farten? (bare å se for seg to vektorer i som peker i motsatt retning?)

 

 

Jepp, da blir akselerasjonen positiv, og det blir som to vektorer i motsatt retning

 

Derfor må det alltid defineres hva som er positiv retning, slik at ikke andre må gjette seg til hva du har valgt som positiv (opp eller ned, evt. venstre eller høyre)

Endret 8. september 2015 av Pycnopodia

[Imsvale]

(bare å se for seg to vektorer i som peker i motsatt retning?)

 

Nettopp. Fartsvektor og akselerasjonsvektor. Du vet de er vektorer, fordi begge har størrelse og retning.

[28teeth]

Ohh, dette begynner å gi mening. ;-)

[Jul_Karls]

Ja, det er helt korrekt

 

Hva? Blir ikke farten lik -18m/s siden akselerasjonen er negativ som betyr da at farten minker?

[Hjeeeelp]

Et likende spørsmål har jeg også;

hvordan finner jeg momentanakselerasjonen hvis jeg har fartsgrafen? Oppgaven sier at jeg skal finne momentanakselerasjon ved tidspunktene 0.50 s og 1.5 s. Alt jeg har fått oppgitt er fartsgraf.

 

 

(Kunne gjerne lastet opp bilde av oppgaven, men forstår ikke hvordan jeg kan gjøre det?)

[IntelAmdAti]

Hva? Blir ikke farten lik -18m/s siden akselerasjonen er negativ som betyr da at farten minker?

 

Nei, negativ akselerasjon betyr ikke nødvendigvis at farten reduseres. Matematisk "minker" farten alltid siden -20 er et mindre tall enn 0 eller +10.

 

Med negativ akselerasjon vil farten øke i negativ retning (hvis gjenstand er stillestående) eller farten vil først minke i positiv retning (hvis gjenstand har startfart) og deretter øke i negativ retning.

 

Et likende spørsmål har jeg også;

hvordan finner jeg momentanakselerasjonen hvis jeg har fartsgrafen? Oppgaven sier at jeg skal finne momentanakselerasjon ved tidspunktene 0.50 s og 1.5 s. Alt jeg har fått oppgitt er fartsgraf.

 

 

(Kunne gjerne lastet opp bilde av oppgaven, men forstår ikke hvordan jeg kan gjøre det?)

 

Finn tangenten.

 

Du legger en linjal langs grafen som er like bratt som grafen i punktet 0,50. Og så kan du lese av grafen og se omtrentlig stigningstall til linjalen.

 

En graf består av uendelig mange punkter. Hvert punkt har et stigningstall (den deriverte) som sier noe om hvor bratt kurven er i akkurat det punktet. Er stigningstallet 0 er kurven helt vannrett/flat, den øker ikke og minker ikke.

Endret 26. august 2018 av IntelAmdAti

[Imsvale]

Hva? Blir ikke farten lik -18m/s siden akselerasjonen er negativ som betyr da at farten minker?

 

Hvis temperaturen går fra -5 til -10, har det blitt kaldere eller varmere? Har temperaturen økt eller sunket?

 

Du kan selvfølgelig si at kuldegradene har sunket (men det er fortsatt litt tvetydig), men da snakker vi mer om absoluttverdien, altså tallet uavhengig av fortegnet. I sammenheng med fart og akselerasjon blir det da lengden av vektoren uavhengig av retningen.

 

Negativ akselerasjon gjør at farten blir mer negativ. Er farten allerede negativ, så øker det negative tallet. Da snakker vi igjen om absoluttverdien, når vi ikke bryr oss om fortegnet.

[Jul_Karls]

Hvis temperaturen går fra -5 til -10, har det blitt kaldere eller varmere? Har temperaturen økt eller sunket?

 

Du kan selvfølgelig si at kuldegradene har sunket (men det er fortsatt litt tvetydig), men da snakker vi mer om absoluttverdien, altså tallet uavhengig av fortegnet. I sammenheng med fart og akselerasjon blir det da lengden av vektoren uavhengig av retningen.

 

Negativ akselerasjon gjør at farten blir mer negativ. Er farten allerede negativ, så øker det negative tallet. Da snakker vi igjen om absoluttverdien, når vi ikke bryr oss om fortegnet.

 

Tusen takk for hjelpen! Nå har jeg skjønt det!