Matematikk R2 - Avkortet Kjegle (Funksjon) - GeoGebra - Volum av kopp

[LeiAvDette]

Hei folkens,

 

Jeg har en kopp (avkortet kjegle) og vil finne en funksjon for koppen.

 

Jeg har følgende formler:

 

V = (π/12)*h*(D^2+(D*d)+d^2)

V = (π/3)*h*(R^2+(R*r)+r^2)

 

D (Store Diameter, altså topp av kopp) = 7.5

d (Liten diameter, bunn av kopp) = 5

R (D/2, Store Radius) = 3.75

r (d/2, liten radius) = 2.5

h (høyde til kopp) = 13

 

Om jeg setter den opp slik: (πi/12)*(13)*(7.5^2+(7.5*5)+5^2) eller (π/3)*13*(3.75^2+(3.75*2.5)+2.5^2), får jeg ut: 404.15. Noe som stemmer overens med mine målinger.

 

Jeg vil heller bruke GeoGebra til å sette opp en funksjon deretter bruke denne formelen for å finne volum av kula:

 

 

Om jeg skisserer koppen på et ruteark får jeg noe sånn som dette (Advarsel - Store bilder!):

Bilder av koppen (Advarsel - Store bilder!):

 

Om jeg bruker skissen ovenfor og setter punktene i Geogebra, ender jeg opp med noe sånn som dette:

 

 

Som du ser ovenfor så er ikke alle punktene satt riktig (Store radius er for eksempel satt som 3.5 istedenfor 3.75). Om jeg setter punktene, som ligger over x-aksen, inn i regnearket mitt og bruker regresjonsanalyse, kan jeg få opp en funksjon:

 

 

Jeg kan deretter gå igjennom de forskjellige regresjonsmodellene, men jeg får ikke ut en brukelig funksjon som kan benyttes til å regne volumet på.

 

Vi kan for eksempel bruke sinus som regresjonsmodell:

 

 

Som du legger merke til, så er det slik at dette ikke stemmer i det hele tatt, og hovedsakelig på grunn av funksjonen jeg fikk ut av GeoGebra.

 

Har dere/du noen forslag til hvordan jeg kan finne en funksjon som jeg kan bruke til denne koppen?

 

Jeg legger også ved GeoGebra filen om det er noen som vil teste ting ut.

Kopp Oppgave.ggb

[the_last_nick_left]

En funksjon av hva, mener du? Volumet vil jo være en funksjon av nedre radius, øvre radius og høyde, men da er du tilbake til de formlene du hadde i starten..

 

Edit: Når jeg leser det en gang til skjønner jeg hva du mener. Vet du hvordan du bruker delt forskrift i Geogebra?

Endret 7. juni 2015 av the_last_nick_left

[LeiAvDette]

En funksjon av hva, mener du? Volumet vil jo være en funksjon av nedre radius, øvre radius og høyde, men da er du tilbake til de formlene du hadde i starten..

 

Edit: Når jeg leser det en gang til skjønner jeg hva du mener. Vet du hvordan du bruker delt forskrift i Geogebra?

 

Hei, beklager at jeg beskrev det dårlig. Har ikke brukt delt forskrift før.