Matematikk R2 muntlig eksamen 2015

[EgElskarNynorsk]

Hva er viktig å kunne til matematikk muntlig eksamen (R2)?

[sdfsdfjk]

Pensum.

 

Vektorregning, integrasjon, derivasjon, diff-ligninger. 

Endret 3. juni 2015 av DoitNow

[MartenAndre]

Jeg tror vi bør utveksle skikkelig informasjon her, folkens. Da hjelper vi hverandre og øker sjansene for å lykkes på eksamen. Det som er viktig på R2 muntlig eksamen vil være de kapitlene som står i boka. 

 

1) Integrasjon

2) Trigonometri

3) Vektorer, romgeometri

4) Rekker

5) Diff. likninger

Innenfor hvert tema er det viktig å forstå sammenheng, og kunne forklare HVORFOR ting er som de er (ifølge det jeg har forstått). Men hva med foredraget, og spørsmålene?
Er det noen som vet hva slags foredrag en bør lage? Og hvilke spørsmål som kan komme etter foredraget?

Endret 3. juni 2015 av MartenAndre

[EgElskarNynorsk]

Kom opp i matte muntlig...

Nyttig link: http://campus.inkrement.no/Show/Index/1274113

Endret 5. juni 2015 av EgElskarNynorsk

[EgElskarNynorsk]

Hvordan øver dere som har kommet opp i matte? =)

[Erhs]

Hvordan øver dere som har kommet opp i matte? =)

 

Leser gjennom pensum og bruker tid på å sette meg inn i utledninger av ulike formler knyttet til hvert kapittel.

Vil tro at utledninger gir best uttelling i presentasjonsdelen, da man får mulighet til å vise god matematisk forståelse.

 

Innen trigonometri er spesielt utledningen av formelen sin (u+v) fin, da denne utledningen også tar i bruk formelen cos(u-v)). Har en følelse av at de 10 minuttene man har til rådighet under presentasjonen vil rase avgårde, derfor er det en stor fordel å kunne kombinere ulike deler av pensum i ett og samme eksempel

[[email protected]]

Håper jeg kommer opp i matte vi blir trukket på tirsdag

Hint: Lær bevises for (sinx)'= cos x, så kan du bruke 20 sec på å bevise (cosx)'=-sin x. Fått høre sensorer blir imponert over det dersom du klarer det.

[EgElskarNynorsk]

Håper jeg kommer opp i matte vi blir trukket på tirsdag

 

Hint: Lær bevises for (sinx)'= cos x, så kan du bruke 20 sec på å bevise (cosx)'=-sin x. Fått høre sensorer blir imponert over det dersom du klarer det.

Haha xP Takk for tipset

[[email protected]]

 

Håper jeg kommer opp i matte vi blir trukket på tirsdag

 

Hint: Lær bevises for (sinx)'= cos x, så kan du bruke 20 sec på å bevise (cosx)'=-sin x. Fått høre sensorer blir imponert over det dersom du klarer det.

Haha xP Takk for tipset

 

Det finnes flere måter å bevise det.

Den ene er i boka, veldig basic.

Den her er mer elegant og viser mer kunnskap: 

Endret 8. juni 2015 av Chemistry122

[EgElskarNynorsk]

Hva er volumet til en omdreiningslegeme med f(x)=x*e^x ?

Grenser: x=0 og x=2.5...

[[email protected]]

Hva er volumet til en omdreiningslegeme med f(x)=x*e^x ?

Grenser: x=0 og x=2.5..

V(x):= pi intregral(f(x)^2)

 

V= V(2,5)-v(0)

 

 

[EgElskarNynorsk]

 

Hva er volumet til en omdreiningslegeme med f(x)=x*e^x ?

Grenser: x=0 og x=2.5..

V(x):= pi intregral(f(x)^2)

 

V= V(2,5)-v(0)

 

Jeg prøvde dette for hånd og på geogebra, men de gir to ulike svar...! 

[MartenAndre]

 

 

Hva er volumet til en omdreiningslegeme med f(x)=x*e^x ?

Grenser: x=0 og x=2.5..

V(x):= pi intregral(f(x)^2)

 

V= V(2,5)-v(0)

 

Jeg prøvde dette for hånd og på geogebra, men de gir to ulike svar...! 

 

 

Husk å integrere, fordi volumet er jo pi*integralet av (f(x)^2) dx

 

Du integrerer for å finne volumet, altså har du arealet pi * f(x)^2  der f(x)^2 er likt r^2 altså radius i omdreiningslegemet, høyden til grafen, også har du dx som kan anses som bredde, men betyr bare uendelig lite. Det er ikke et tall eller noe slikt, fordi du kan ikke gi "uendelig mye" eller "uendelig lite" en verdi, så det er dx.

Endret 9. juni 2015 av MartenAndre

[ErikErikErik]

Hei!

 

Når du har lokalgitt muntlig eksamen i regi av din skole, ikke som privatist vil du få oppgaven utlevert på forberedelsesdagen, 24 timer før prøvetidspunktet.

 

Før du får oppgaven er det lurt å repetere alt i boken, perm til perm. 

Bruk gjerne læringsmålene du finner på utdanningsdirektoratet. Legger de også inn nedenfor.

 

Når du får utgitt oppgaven er det viktig å se bredden i det du vil vise. Får du f. eks. integrasjon og derivasjon får du ikke maks uttelling for å vise hvordan du deriverer, og deretter hvordan du integrer. Du skal vise alle former for koblinger og sammenhenger mellom de forskjellige læringsmålene med utgangspunkt i derivasjon og integrasjon. Dette kan være areal og volum i omdreiningsfigurer, sammenhenger i fysikkens lover (arbeid og kraft) eller diff. likninger. Du trenger ikke gå dypt inn i de andre sammenhengene, men du skal vise at du har et bredt spekter av kunnskap og ferdigheter innenfor matematikkens problemer og framgangsmåter.

For å slippe for vanskelige spørsmål under utspørringen, kan du prøve å "lokke" sensor til å spørre om lettere ting som forskjellige derivasjonsteknikker e.l. og komme med bevis og utledninger av formler. Her må du forklare godt, da dette er vanskelig å komme feilfritt gjennom uten hjelpemidler på utspørringen. 

 

Behold roen, og prøv å vise så bredt spekter av kunnskap som overhodet mulig! Og viktigst av alt; ikke kom med korte svar på del 2, vis dine tanker rundt teknikker for problemløsing og trekk tråder som gjerne går ut over det spørsmålet du fikk. På denne måten leder du gjerne samtalen over i en retning hvor du føler deg mer selvsikker. 

 

Lykke til, alle sammen!

 

Her er læringsmålene for R2:

 

 

Geometri

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

• utføre beregninger med tredimensjonale vektorer som er representert både geometrisk og på koordinatform 
• bruke og tolke skalar- og vektorproduktet i beregning av avstander, vinkler, areal og volum 
• bruke vektorregning til å finne liknings- og parameterframstillinger til linjer, plan og kuleflater 
• beregne lengder, vinkler og arealer i legemer avgrenset av plan og kuleflater 

Algebra

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

• finne og analysere rekursive og eksplisitte formler for tallmønstre med og uten digitale hjelpemidler, og gjennomføre og presentere enkle bevis knyttet til disse formlene 
• gjennomføre og gjøre rede for induksjonsbevis 
• summere endelige rekker med og uten digitale hjelpemidler, utlede og bruke formlene for summen av de n første leddene i aritmetiske og geometriske rekker, og bruke dette til å løse praktiske problemer 
• regne med uendelige geometriske rekker med konstante og variable kvotienter, bestemme konvergensområdet for disse rekkene og presentere resultatene 

Funksjoner

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

• forenkle og løse lineære og kvadratiske likninger i trigonometriske uttrykk ved å bruke sammenhenger mellom de trigonometriske funksjonene 
• derivere sentrale funksjoner og bruke førstederiverte og andrederiverte til å drøfte slike funksjoner 
• omforme trigonometriske uttrykk av typen a sin kx + b cos kx , og bruke dem til å modellere periodiske fenomener 
• gjøre rede for definisjonen av bestemt integral som grense for en sum og ubestemt integral som antiderivert 
• beregne integraler av de sentrale funksjonene ved antiderivasjon og ved hjelp av variabelskifte, ved delbrøkoppspalting med lineære nevnere og ved delvis integrasjon 
• tolke det bestemte integralet i modeller av praktiske situasjoner og bruke det til å beregne arealer av plane områder og volumer av omdreiningslegemer 
• formulere en matematisk modell ved hjelp av sentrale funksjoner på grunnlag av observerte data, bearbeide modellen og drøfte resultat og framgangsmåte 

Differensiallikninger

Mål for opplæringen er at eleven skal kunne

• modellere praktiske situasjoner ved å omforme problemstillingen til en differensiallikning, løse den og tolke resultatet 
• løse lineære første ordens og separable differensiallikninger ved regning og gjøre rede for noen viktige bruksområder 
• løse andre ordens homogene differensiallikninger og bruke Newtons andre lov til å beskrive frie svingninger ved periodiske funksjoner 
• løse differensiallikninger og tegne retningsdiagrammer og integralkurver, og tolke dem ved å bruke digitale hjelpemidler

 

Kilde: http://www.udir.no/kl06/MAT3-01/Hele/Kompetansemaal/Matematikk-R2/

 

PS: Søk gjerne litt på YouTube etter presentasjonsmetoder med hensyn på kroppspråk og stemmebruk. Masse gode videoer  

[Toane]

Hei!

 

Jeg har løst en differensiallikning slik at den ser slik ut:

y = Ce^(-3x) + De^(2x)

 

Også vil jeg derivere denne, for å få et uttrykk jeg kan bruke til å vise frem retningsdiagram. Men hele poenget med dette er å vise at stigningstallet for integralkurvene er like for like x-verdier uansett hvilke C og D verdier de har. Når jeg deriverer denne y-funksjonen, vil fortsatt C og D være i uttrykket, slik at jeg dermed ikke får vist at y' er upåvirket av C og D. Noen tips?

 

Edit: Fant ut av det

Endret 11. juni 2015 av Toane