Matematikktriks (hoderegning)

[SSondre]

Finnes interessante framgangsmåter på hvordan man regner regnestykker mentalt. Tenkte vi kunne starte en tråd angående dette om noen er interesserte, der vi deler shortcuts og smartere metoder for å gå fram på et regnestykke. 

 

For eksempel bruker jeg denne metoden når jeg ganger to tosifrede tall sammen:

 

Vi fragmenterer stykket inn i tre deler, og setter sammen svarene i de tre tomme feltene til slutt:

 __   __  __

 

22 x 34 

 

Først ganger vi de to første tallene. Dette er det første tallet i svaret

 

2 x 3 = 6  

 

Deretter ganger man det første tallet med det siste tallet i det motsatte stykket, begge veiene, og adderer de sammen

 

2 x 4 + 2 x 3 = 14

 

Til slutt ganger man sammen de bakerste faktorene i stykket med hverandre:

 

2 x 4 = 8 

 

Da har vi alle feltene klare:

 

 

  6      14      8  

 

Om et av tallene består av to siffer flytter man tallet et hakk til venstre og adderer det med første tallet, slik man gjør ved vanlig addisjon:

 

  6+1      4      8    = 748

 

Forklarte det kanskje ikke så godt, men metoden fungerer alltid og går mye fortere enn vanlig regning når man lærer den.

 

Gjerne kom med slike metoder om dere kan noen

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[MartenAndre]

Analyse av analfabetikk og matematikktriks

Fine eksempel du har der ja! Veldig relevante, og argumentasjonen du kommer med er holdbar. Det fremmer dine synspunkt og viser at dette er viktig kunnskap. Du appelerer flere ganger med logos, noe som påvirker min ideologi og infiltrerer mine logiske tanker. Min forsiktige påstand er at denne åpne argumentasjonen du kommer med kan nokså generelt anses som skjult argumentasjon. Du appelerer henholdsvis logisk, men jeg vil si at du også fremmer følelser. Når du skriver at 2*3 kan fort bli seks, er jeg helt enig.

 

Du adderer og subtraherer flere tall, og oppnår til slutt en fornuftig konklusjon med tallet 748. Tilfeldigvis er tallet 748 navnet på min røde Ducati 748. Jeg kan ikke minnes noe annet når jeg leser det tallet. Rødt symboliserer kjærlighet. Kombinert føler jeg en slags oppvåkning av disse tallene, som i gresk mytologi har stor betydning i henhold til spiritualisme. En slags "Astral projeksjon", hvis du vil.

 

Jeg vil, før jeg avslutter, henvende meg tilbake til de retoriske appellformene. Jeg ser at du har et +2 som rykte. I tillegg har du et norrønt navn, som betyr at foreldrene dine har hatt kjennskap til gammel norsk litteratur. Dette fremmer din troverdighet. Samtidig er dette internettet, og jeg kan aldri være sikker på om det jeg leser er sant. Helvete, du kan faktisk ikke vite om det jeg skriver her er sant, men forholder du deg til det jeg skriver, har du nok vært fornøyd med det du har lest. Kritisk trenger du ikke å være, det er da intet behov for det! Jeg argumenterer såpass fornuftig at det er ingenting som kan ty til retorikk i mitt innlegg. Eller ironiserer jeg kanskje nå? <-- Det var ikke et retorisk spørsmål det jeg nettop spurte, eller? Eller kanskje dette er et retorisk spørsmål? Nei nå må jeg slutte.

 

Tilbake til ditt innlegg. Du har fordelt teksten i flere avsnitt, derav ti avsnitt er ord, og sju er tall og linjer. Etter strålende undervisning fra din side, har jeg kunne lært å kombinere de talla. Ti pluss sju er sytten. Sytten er en dansk komedie fra 1965 tallet, regissert av Annelise Meineche. Mirakuløst nok er dette et stort mysterium da fortellingen er skrevet av Soya, som kan godt være ditt fornavn. Soya Sondre. Et potensielt mysterium er løst. Soya ble faktisk aldri sett igjen etter 1983. 

 

I følge mitt eget empiri har jeg klart å oppnå et fortreffelig høydepunkt ved å være den første kommentatoren. Jeg er helt litterær når det kommer til enkelte ord. Det kan oppfattes som metaforer, men som oftest er det da symbolikk i stedet. Nå som jeg nevner dette, vil jeg trekke symbolikk, metafor, og høydepunkt tilbake til ditt innlegg. Alt jeg skriver har en grunn bak seg. Du kan få en sjokolade av meg hvis du ikke tror på meg. Tallene du kommer med i ditt innlegg kan faktisk oppfattes som metaforer, og enkelte tall kan oppfattes som symboler. Konklusjonen din med tallet 748 er, i kontrast til å være på bunnen av innlegget, et fortreffelig høydepunkt, og en fin avslutning på den såkalte "analfabetikken", som dessuten symboliserer matematikkspråket i kontrast til skriftspråket.

Endret 30. mai 2015 av MartenAndre

[RRhoads]

Jeg regner det bittelitt anderledes

 

22 x 34

 

Først tiere x tiere

20 x 30 = 600

 

Nå har du et rundt tall å forholde deg til. Enkelt å huske i hodet.

 

 

 

Så enere

22 x 4 = 88

30 x 2 = 60

 

Eventuelt

20 x 4 = 80

34 x 2 = 68

 

På begge disse får du ett rundt tall som er lett å huske.

 

 

 

600 + 60 + 88 = 748

eller

600 + 80 + 68 = 748

 

Her legger jeg sammen de to runde tallene først, siden de er enklest å huske. Legger så til det siste.

 

 

 

EDIT: la til litt forklaring.

Endret 29. mai 2015 av RRhoads

[IntelAmdAti]

Andregradslikning av typen X^2+BX+C

x^2+3x-18 = ?

For å faktorisere og finne nullpunkter ser du etter to tall som addert sammen blir B-komponent og multiplisert sammen blir C-komponent.
 

6+(-3) = 3

6*(-3) = -18

 

Altså blir svaret: (x-3)(x+6)

 

[LeiAvDette]

Fantastisk metode (OP). Eneste problemet er at det kanskje blir litt "pain" å gjøre dette i hodet.

 

"Min" metode er slik:

 

Hvis vi har stykket 22 x 34, tar jeg først en simpel multiplikasjon 10x34 = 340, siden det står 22, multipliserer jeg 340 med 2. Vi har da 680. Vi gjenstår nå med 2x34 som er 68, adderer 680 med 68 og får til slutt 700+48 = 748

 

Et annet eksempel kan være 43*72, tar for meg akkurat det samme. 10*72 = 720, multipliserer dette med 4 og får 720+720+720+720 (kan godt ta 7*4 og deretter legge til noen nuller og til slutt addere rest) og får 2800+(20*4) = 2880. Vi står nå igjen med bare 3*72 og dette er 210+(3*2) som igjen er 216. Adderer dette med 2880 og får 3096.

[Ljóseind]

Mitt bidrag:

Når jeg kvadrerer tosifrede tall i hodet, bruker jeg kvadratsetningen:

 

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

 

Når tallet ender på noe under 5 kan det lønne seg å bruke (a+b)^2, mens hvis det ender på over eller lik 5, kan man dra nytte av å bruke (a-b)^2

 

For eksempel:

 

33^2 = (30+3)^2 = 900+2*30*3+9 = 1089

Dette er sannsynligvis lettere for de fleste enn:
(40-7)^2 = 1600-560+49 = 1040+49=1089

 

Og motsatt

 

48^2 = (50-2)^2 = 2500 - 2*50*2 + 4 = 2304

Som kan være greiere enn:

(40+8)^2 = 1600+640+64 = 2304

 

Man kan også bruke dette på tresifrede tall og over, selv om dette krever større RAM (for å si det sånn):

 

322^2 = 300^2 + 300*22*2 + 22^2 = 90 000+13200 + 20^2 + 20*2*2 + 2^2 = 103 200 + 400+80 + 4 = 103 684

 

 

 

 

Analysen av analfabetikk og matematikktriks

[sNIP]

 

Hahaha

Jeg knakk sammen da jeg så "Når du skriver at 2*3 kan fort bli seks, er jeg helt enig".

Endret 29. mai 2015 av Ljóseind

[MartenAndre]

 

Analysen av analfabetikk og matematikktriks

[sNIP]

 

Hahaha

Jeg knakk sammen da jeg så "Når du skriver at 2*3 kan fort bli seks, er jeg helt enig".

Haha, fint å høre!

 

 

PS: Forventer en retorisk analyse av min analyse.

Endret 29. mai 2015 av MartenAndre

[SSondre]

Andregradslikning av typen X^2+BX+C

x^2+3x-18 = ?

 

For å faktorisere og finne nullpunkter ser du etter to tall som addert sammen blir B-komponent og multiplisert sammen blir C-komponent.

 

6+(-3) = 3

 

6*(-3) = -18

 

Altså blir svaret: (x-3)(x+6)

Hvis dette er tilfelle trenger man vel ikke å benytte seg av annengradsformelen når ax^2 + bx + c = 0? Slik at x = 3 V x = -6

[SSondre]

Fantastisk metode (OP). Eneste problemet er at det kanskje blir litt "pain" å gjøre dette i hodet.

 

"Min" metode er slik:

 

Hvis vi har stykket 22 x 34, tar jeg først en simpel multiplikasjon 10x34 = 340, siden det står 22, multipliserer jeg 340 med 2. Vi har da 680. Vi gjenstår nå med 2x34 som er 68, adderer 680 med 68 og får til slutt 700+48 = 748

 

Et annet eksempel kan være 43*72, tar for meg akkurat det samme. 10*72 = 720, multipliserer dette med 4 og får 720+720+720+720 (kan godt ta 7*4 og deretter legge til noen nuller og til slutt addere rest) og får 2800+(20*4) = 2880. Vi står nå igjen med bare 3*72 og dette er 210+(3*2) som igjen er 216. Adderer dette med 2880 og får 3096.

Har selv nesten alltid regnet slik, men framgangsmåten jeg innledet tråden med skal angivelig være veldig praktisk dersom man først lærer den.

[Aiven]

Analysen av analfabetikk og matematikktriks

Fine eksempel du har der ja! Veldig relevante, og argumentasjonen du kommer med er holdbar. Det fremmer dine synspunkt og viser at dette er viktig kunnskap. Du appelerer flere ganger med logos, noe som påvirker min ideologi og infiltrerer mine logiske tanker. Min forsiktige påstand er at denne åpne argumentasjonen du kommer med kan nokså generelt anses som skjult argumentasjon. Du appelerer henholdsvis logisk, men jeg vil si at du også fremmer følelser. Når du skriver at 2*3 kan fort bli seks, er jeg helt enig.

 

Du adderer og subtraherer flere tall, og oppnår til slutt en fornuftig konklusjon med tallet 748. Tilfeldigvis er tallet 748 navnet på min røde Ducati 748. Jeg kan ikke minnes noe annet når jeg leser det tallet. Rødt symboliserer kjærlighet. Kombinert føler jeg en slags oppvåkning av disse tallene, som i gresk mytologi har stor betydning i henhold til spiritualisme. En slags "Astral projeksjon", hvis du vil.

 

Jeg vil, før jeg avslutter, henvende meg tilbake til de retoriske appellformene. Jeg ser at du har et +2 som rykte. I tillegg har du et norrønt navn, som betyr at foreldrene dine har hatt kjennskap til gammel norsk litteratur. Dette fremmer din troverdighet. Samtidig er dette internettet, og jeg kan aldri være sikker på om det jeg leser er sant. Helvete, du kan faktisk ikke vite om det jeg skriver her er sant, men forholder du deg til det jeg skriver, har du nok vært fornøyd med det du har lest. Kritisk trenger du ikke å være, det er da intet behov for det! Jeg argumenterer såpass fornuftig at det er ingenting som kan ty til retorikk i mitt innlegg. Eller ironiserer jeg kanskje nå? <-- Det var ikke et retorisk spørsmål det jeg nettop spurte, eller? Eller kanskje dette er et retorisk spørsmål? Nei nå må jeg slutte.

 

Tilbake til ditt innlegg. Du har fordelt teksten i flere avsnitt, derav ti avsnitt er ord, og sju er tall og linjer. Etter strålende undervisning fra din side, har jeg kunne lært å kombinere de talla. Ti pluss sju er sytten. Sytten er en dansk komedie fra 1965 tallet, regissert av Annelise Meineche. Mirakuløst nok er dette et stort mysterium da fortellingen er skrevet av Soya, som kan godt være ditt fornavn. Soya Sondre. Et potensielt mysterium er løst. Soya ble faktisk aldri sett igjen etter 1983. 

 

I følge mitt eget empiri har jeg klart å oppnå et fortreffelig høydepunkt ved å være den første kommentatoren. Jeg er helt litterær når det kommer til enkelte ord. Det kan oppfattes som metaforer, men som oftest er det da symbolikk i stedet. Nå som jeg nevner dette, vil jeg trekke symbolikk, metafor, og høydepunkt tilbake til ditt innlegg. Alt jeg skriver har en grunn bak seg. Du kan få en sjokolade av meg hvis du ikke tror på meg. Tallene du kommer med i ditt innlegg kan faktisk oppfattes som metaforer, og enkelte tall kan oppfattes som symboler. Konklusjonen din med tallet 748 er, i kontrast til å være på bunnen av innlegget, et fortreffelig høydepunkt, og en fin avslutning på den såkalte "analfabetikken".

Høres ikke bra ut.

[SSondre]

Når man ganger to like tall med hverandre og tallene slutter med fem, regner jeg slik:

 

Eks 65*65

 

Man tar det første tallet, adderer 1 og ganger dette tallet med det opprinnelige tallet:

 

(6+1) * 6 = 42

 

Deretter legger man til 5*5 = 25 på slutten av tallet. Svaret er 4225.

Endret 30. mai 2015 av SSondre

[SSondre]

En annen måte å gange to ulike tall på: Metoden er litt innviklet og intrikat til å begynne med, og vanskelig å forklare, men man kan regne veldig fort når man først har lært den.

 

14*17

 

Merk at man må forholde seg til nærmeste tier når man bruker dette systemet (forklarer senere). 

 

Tallene 14 og 17 er nær 10. 14 er 4 over 10 mens 17 er 7 over 10. "Basen" vi bruker i dette eksemplet er 10.

 

Det første man gjør er å legge til eller subtrahere hvor mange tall det ene tallet er over eller under basen på det andre tallet.

 

14 = 4 over 10. 17 + 4 = 21. 

 

Metoden fungerer begge veier:

 

17 = 7 over 10. 14 + 7 = 21.

 

Så ganger man med 10 = 210

 

Til slutt ganger man hvor mye over/under basen de to siste tallene er med hverandre og legger tallene sammen:

 

210 + 4*7 = 210 + 28 = 238

 

 

Om det ene tallet er mindre enn basen må man trekke fra, ikke legge til:

 

8*17

 

Basen er 10

 

8 = 10-2

 

17-2 = 15

 

Vi ganger med ti som i forrige stykke:

 

15 * 10 = 150

 

Til slutt ganger vi hvor mye over og under basen tallene er, og legger sammen tallene:

 

-2*7 = -14

 

8*17 = 150 -14 = 136

 

 

Om tallene er mye større enn 10, er det lettere å bruke en annen base, eks:

 

24*25

 

Tallene er nær 20, og vi bruker 20 som base.

 

24 + 5 = 29 V 25 + 4 = 29

 

Ganger med ti = 290

 

Siden 20 som base er dobbelt så stor som 10, ganger vi denne gangen med 2. Dette er eneste forskjell fra forrige eksempel.

 

290*2 = 580

 

Vi ganger hvor mye tallene er over/under basen, og trekker sammen:

 

4*5 = 20

 

24*25 = 580 + 20 =600

 

Skjønte dere? Metoden er veldig rask for tall under 50. Eksemplene var veldig enkle, så da er det kanskje smartere å bruke andre metoder, men for vanskeligere stykker er denne veldig kjekk.

Endret 30. mai 2015 av SSondre

[SSondre]

Vet dessuten om en måte å gange tall nær 100 på med hverandre:

 

Eks 97 * 94

 

Man trekker fra hvor mye mindre det ene tallet er enn hundre

 

97 = 100 - 3 V  94 = 100 - 6

 

Man legger til tallet man får på det andre tallet:

 

97 - 6 = 91 V  94 - 3 = 91 = de første to tallene

 

Deretter ganger de to tallene man kommer fram til i starten med hverandre:

 

3 * 6 = 18 = De to siste tallene

 

Svaret blir dermed 9118

Endret 30. mai 2015 av SSondre