Matte - noen oppgaver til

[panda99]

Har tentamen om 2 uker, og lurer litt på noen av de følgende oppgavene. 

 

1. En lett motorsykkel har en motorsylinder med innvendig volum volum på maksimalt 125, cm^3.

Det er en skisse under oppgaven, og da får vi oppgit at d= 52 mm, h= 57,8 mm. 

 

a) Regn ut volumet av motorsylinderen ovenfor. Oppgi svaret i kubikkcentimeter. 

- Tar jeg da 3,14 x 26 x 26 x 57,8, som blir = 122688,592 mm^3, og som i cm^3 blir= 122,69 cm^3?

 

Etter en skade i motoren trenger sylinderen reperasjon. Verkstedet ønsker å utvide diamteren, men volumet av motorsylinderen skal fortsatt være maksimalt 125 cm^3.

 

b) Regn ut hvor stor diameteren til sylinderen maksimalt kan være. Oppgi svaret i millimeter med én desimal. 

 

2. Hege hadde 38 gram sølv. Hun ville få en sølvsmed til å lage kuler med diameter 12 mm av sølvet. Hvor mange kuler fikk hun når tettheten sølv er 10,5 g/cm^3?

 

3. Regn ut volumet av en kule som har overflaten 452,16 cm^2.

 

4. a) Bruk formelen for volum av en kjegle og lag et uttrykk for radius. Formelen= 3,14r^2/3. 

b) Hvor lang er diameteren i en kjegle der volumet er 100,5 cm^3 og høyden er 0,6 dm?

 

5. Tegning av en sylinder hvor det står r= 2a, og h= 4a. 

a) Hvor stort volum har sylinderen uttrykt ved a?

b) Hvor stor er overflaten uttrykt ved a?

 

[Zlatzman]

Hva lurer du på? Noe spesielt du står fast med?

[Chris93]

Hva med dem lurer du på og hva har du gjort?

[panda99]

Alt. Hvordan jeg regner dem ut. 

[Chris93]

Du får prøve selv først og forklare hva du ikke får til og vise hva du har fått til.

 

Ang 1 a), så er det korrekt. Det maksimale volumet trenger du ikke å ta hensyn til. Du må det i oppgave b) der du må snu på formlen med hensyn på r

[panda99]

Du får prøve selv først og forklare hva du ikke får til og vise hva du har fått til.

 

Ang 1 a), så er det korrekt. Det maksimale volumet trenger du ikke å ta hensyn til. Du må det i oppgave b) der du må snu på formlen med hensyn på r

Ja, det er b-oppgaven. Hvordan snur jeg formelen? Hva skal fomelen være i stedet for? Har prøvd å regne denne oppgaven i nesten en time nå, får den virkelig ikke til. 

 

Høyden forblir jo fortsatt 57,8 mm. Det forrige svaret mitt, altså på oppgave a, var 122,68 mm^3. Så diameteren kan ikke bli noe særlig lenger. 

[Chris93]

Hvordan du snur formelen? I dette tilfellet kan du dele, på begge sider, på det du ikke vil ha. Det er riktig at diameteren ikke kan bli noe særlig større, men spørsmålet er hvor mye.

[Zash]

Denne siden hadde en veldig enkel og grei forklaring paa hvordan du snur formler: http://w3.elektrofag.info/matematikk/matematikk-1/snu-paa-formelen

[panda99]

 

Fikk den til!
 
Lurer nå på følgende: 
 
Skal gjøre oppgave b, og må ta utgangspunkt i det Euklid har sagt. Hvordan går jeg frem? Oppgave a er gjort korrekt. 

Vet at arelaet av en trekant er g*h/2, men skjønner ikke hvordan jeg skal sette opp regnetykket.

 

[Zash]

Sånn jeg tolker oppgaven, så skal du regne ut arealet av de 4 trekantene du har. Eller, egentlig bare de 3 likesidete.

Så skal du se om summen av arealet til de to miste likesidete trekanten tilsvarer arealet til den største likesidete trekanten. 

Endret 11. april 2015 av Zash

[panda99]

Sånn jeg tolker oppgaven, så skal du regne ut arealet av de 4 trekantene du har. Eller, egentlig bare de 3 likesidete.

 

Så skal du se om summen av arealet til de to miste likesidete trekanten tilsvarer arealet til den største likesidete trekanten. 

Har da fått oppgitt at i den første trekanten (den som står i midten) så er de to katetene 6 og 8 cm. Hypotenusen vet jeg ikke. Brukte pytagoras, og kom frem til at hypotenusen er 10 cm.

 

Hvordan skal jeg gå frem herfra? Har grunnlinjen til hver av trekantene på sidene, men ikke høyden. 

[panda99]

Fikk det til!