Kontrollprøve matematikk BI V2015 - MET29103

[bovice]

 

 

 

På oppgave 4 har vi samme svar på alle. Jeg har forløpig ikke gjort oppgave 4b, da jeg ikke klarer å finne ut av formelen for denne. Noen som kan fortelle meg fremgangsmåten på den?

 

Oppgave 5 ser jeg vi har likt på oppgave A, B og D. På henholdvis oppgave C har jeg fått til svar 1.201.125, og oppgave E har jeg fått til svar 1.475.326.

 

1.201.125 får du hvis du tar lånebeløpet og trekker fra terminbeløpet 5 ganger. Det blir feil. Er bare avdragene du skal trekke fra.

 

Har du en skrivefeil her?

 

Jeg får at restgjelden blir 1.473.127 på oppgave 5.C?

 

Det får du hvis du har like avdrag hver gang. Sier ikke at jeg har fasiten, men avdragene øker vel for hvert år, samtidig som rentene går ned?

 

Du har helt rett, det tok ikke jeg med i utregningen.

 

[bovice]

f(x) = (X^2+3)^6

 

Fått den deriverte til å bli 12X(X^2+3)^5

 

Stemmer dette?

Den ser riktig ut, har fått det samme vertfall.

[StudentenpåBI]

 

f(x) = (X^2+3)^6

 

Fått den deriverte til å bli 12X(X^2+3)^5

 

Stemmer dette?

Den ser riktig ut, har fått det samme vertfall.

 

kan jeg spørre hva du har fått på oppg 2 a, b og c?

[bovice]

2.A: X=3/4

2.C: X=3 v X=-3



2.B er jeg litt usikker på men tror det kan bli noe som f.eks "X=ln2/0.05". Regner man dette ut videre blir det X=13,8629.

[veanli]

 

Kan noen hjelpe med oppgave 3. har fått til A, men står fast på B. får 3x^2-9 etter jeg har derivert og skjønner ikke hvordan jeg skal faktorisere for å sette det inn i fortegnsskjema.

 

 

3x^2-9=0

 

3x^2=9

 

kvadratrot på begge sider

 

sqrt(3)*x=3

 

x=3/sqrt(3)

 

Altså f(x)=0 når x= 3 delt på kvadratroten av 3

 

Tusen takk!

[Mogge]

 

Kan noen hjelpe med oppgave 3. har fått til A, men står fast på B. får 3x^2-9 etter jeg har derivert og skjønner ikke hvordan jeg skal faktorisere for å sette det inn i fortegnsskjema.

 

 

3x^2-9=0

 

3x^2=9

 

kvadratrot på begge sider

 

sqrt(3)*x=3

 

x=3/sqrt(3)

 

Altså f(x)=0 når x= 3 delt på kvadratroten av 3

 

 

Forstår hva du gjør, men forstår ikke hvordan jeg drøfter dette i ett fortegnsskjema for å finne ut av når f(x) er voksende eller fallende

 

Det samme med oppgave c hvor den dobbeltderiverte er 6x og hvordan jeg utifra det skal finne ut om grafen er konkav eller konveks. Eller er det slik at selve grafen blir konkav og at vendepunktet er ved x=0?

 

Det er rart at alle videoer og oppgaver vi løser hele tiden er annerledes enn disse vi får her. Klarer ikke relatere det til noe vi har gjort tidligere, fryktelig frustrerende

Endret 17. mars 2015 av Mogge

[Zippox]

Noen som kan vise hvordan man gjør oppgave 5? har gjort alle de andre oppgavene hvis noen lurer på noe, men garanterer ikke at de er 100% rett

[matte geek]

f(x) = (X^2+3)^6

 

Fått den deriverte til å bli 12X(X^2+3)^5

 

Stemmer dette?

Det stemmer

[matte geek]

 

 

Kan noen hjelpe med oppgave 3. har fått til A, men står fast på B. får 3x^2-9 etter jeg har derivert og skjønner ikke hvordan jeg skal faktorisere for å sette det inn i fortegnsskjema.

 

 

3x^2-9=0

 

3x^2=9

 

kvadratrot på begge sider

 

sqrt(3)*x=3

 

x=3/sqrt(3)

 

Altså f(x)=0 når x= 3 delt på kvadratroten av 3

 

 

Forstår hva du gjør, men forstår ikke hvordan jeg drøfter dette i ett fortegnsskjema for å finne ut av når f(x) er voksende eller fallende

 

Det samme med oppgave c hvor den dobbeltderiverte er 6x og hvordan jeg utifra det skal finne ut om grafen er konkav eller konveks. Eller er det slik at selve grafen blir konkav og at vendepunktet er ved x=0?

 

Det er rart at alle videoer og oppgaver vi løser hele tiden er annerledes enn disse vi får her. Klarer ikke relatere det til noe vi har gjort tidligere, fryktelig frustrerende

 

 

 

 

f(x) er konveks når , og konkav når f''(x)<0

 

Tips; sjekke om funksjonen krummer som et smil, eller et surt fjes

[Bandidos-Pelle]

Jeg får 1.456.941,288 på 5C. Noen andre???

 

På 5E fikk jeg 1.219.509,867.

Endret 18. mars 2015 av Bandidos-Pelle

[IntelAmdAti]

 

 

Kan noen hjelpe med oppgave 3. har fått til A, men står fast på B. får 3x^2-9 etter jeg har derivert og skjønner ikke hvordan jeg skal faktorisere for å sette det inn i fortegnsskjema.

 

 

3x^2-9=0

 

3x^2=9

 

kvadratrot på begge sider

 

sqrt(3)*x=3

 

x=3/sqrt(3)

 

Altså f(x)=0 når x= 3 delt på kvadratroten av 3

 

 

Forstår hva du gjør, men forstår ikke hvordan jeg drøfter dette i ett fortegnsskjema for å finne ut av når f(x) er voksende eller fallende

 

Det samme med oppgave c hvor den dobbeltderiverte er 6x og hvordan jeg utifra det skal finne ut om grafen er konkav eller konveks. Eller er det slik at selve grafen blir konkav og at vendepunktet er ved x=0?

 

Det er rart at alle videoer og oppgaver vi løser hele tiden er annerledes enn disse vi får her. Klarer ikke relatere det til noe vi har gjort tidligere, fryktelig frustrerende

 

Den deriverte er stigningen eller brattheten. Stor derivert = veldig bratt. Liten derivert = veldig flat.

Når den deriverte er en andregradsfunksjon som skjærer x-aksen i to punkter, da må den enten:

A: Gå over x-aksen og så ned igjen.

B: Gå under x-aksen og så komme opp igjen.

 

La oss si at vi har tilfelle A, går over x-aksen og så ned igjen.

Da vet vi at den deriverte er positiv, og så blir den negativ, fordi den stiger og så synker.

Men hva om du ikke vet om du har tilfelle A eller tilfelle B? Da finner du det ut med fortegnslinje, du finner nullpunkter og finne ut om funksjonen er positiv eller negativ før, etter og mellom nullpunktene.

Du lager på en måte en veldig grov skisse av ca hvordan grafen ser ut, "stiger og så synker" f.eks.

 

Si at den deriverte er brattheten, hvor bratt grafen er.

Er den deriverte uendelig vil du ha en fjellvegg rett oppover. Er den deriverte 0 blir grafen det 0 bratthet, altså helt flat mark.

Høy derivert = stor bratthet

Lav derivart = liten bratthet

Negativ derivart = nedover bakk, du er på toppen av fjellet og skal nedover.

 

 

Dette var ikke så bra forklart, men det dreier seg litt om forståelse. Det er kjempevanskelig å pugge og huske alt, du må rett og slett få litt overblikk og se hvordan det henger sammene.

Tenk deg at det du holder på med er å pusle et puslespill med 1000 biter - men du pusler med bildesiden ned slik at du kun ser den hvite baksiden på puslespillbrikkene. Det er vanskelig.

Får du overblikk, snur brikkene og ser bildet på andre siden, da er det lettere å se hvorfor en bit passer inn der den gjør.

 

Jeg er ingen kløpper i matte, men jeg må bli det de neste ukene og jobber med det, det er veldig kjekt når en får det til

[Mogge]

 

 

 

Kan noen hjelpe med oppgave 3. har fått til A, men står fast på B. får 3x^2-9 etter jeg har derivert og skjønner ikke hvordan jeg skal faktorisere for å sette det inn i fortegnsskjema.

 

 

3x^2-9=0

 

3x^2=9

 

kvadratrot på begge sider

 

sqrt(3)*x=3

 

x=3/sqrt(3)

 

Altså f(x)=0 når x= 3 delt på kvadratroten av 3

 

 

Forstår hva du gjør, men forstår ikke hvordan jeg drøfter dette i ett fortegnsskjema for å finne ut av når f(x) er voksende eller fallende

 

Det samme med oppgave c hvor den dobbeltderiverte er 6x og hvordan jeg utifra det skal finne ut om grafen er konkav eller konveks. Eller er det slik at selve grafen blir konkav og at vendepunktet er ved x=0?

 

Det er rart at alle videoer og oppgaver vi løser hele tiden er annerledes enn disse vi får her. Klarer ikke relatere det til noe vi har gjort tidligere, fryktelig frustrerende

 

Den deriverte er stigningen eller brattheten. Stor derivert = veldig bratt. Liten derivert = veldig flat.

Når den deriverte er en andregradsfunksjon som skjærer x-aksen i to punkter, da må den enten:

A: Gå over x-aksen og så ned igjen.

B: Gå under x-aksen og så komme opp igjen.

 

La oss si at vi har tilfelle A, går over x-aksen og så ned igjen.

Da vet vi at den deriverte er positiv, og så blir den negativ, fordi den stiger og så synker.

Men hva om du ikke vet om du har tilfelle A eller tilfelle B? Da finner du det ut med fortegnslinje, du finner nullpunkter og finne ut om funksjonen er positiv eller negativ før, etter og mellom nullpunktene.

Du lager på en måte en veldig grov skisse av ca hvordan grafen ser ut, "stiger og så synker" f.eks.

 

Si at den deriverte er brattheten, hvor bratt grafen er.

Er den deriverte uendelig vil du ha en fjellvegg rett oppover. Er den deriverte 0 blir grafen det 0 bratthet, altså helt flat mark.

Høy derivert = stor bratthet

Lav derivart = liten bratthet

Negativ derivart = nedover bakk, du er på toppen av fjellet og skal nedover.

 

 

Dette var ikke så bra forklart, men det dreier seg litt om forståelse. Det er kjempevanskelig å pugge og huske alt, du må rett og slett få litt overblikk og se hvordan det henger sammene.

Tenk deg at det du holder på med er å pusle et puslespill med 1000 biter - men du pusler med bildesiden ned slik at du kun ser den hvite baksiden på puslespillbrikkene. Det er vanskelig.

Får du overblikk, snur brikkene og ser bildet på andre siden, da er det lettere å se hvorfor en bit passer inn der den gjør.

 

Jeg er ingen kløpper i matte, men jeg må bli det de neste ukene og jobber med det, det er veldig kjekt når en får det til

 

Takk for svar

Kjenner greit til mye av det du skriver egentlig og kjenner meg igjen i vanskelighetene

 

Greia er at den dobbeltderiverte er 6x og hvordan jeg utifra det skal finne ut om grafen er konkav eller konveks, det er oppgaven. Er det slik at grafen blir konveks og at vendepunktet er ved x=0? Altså for alle tall mindre enn 0 får jo grafen en negativ helning mens for størren 0 vil grafen få positiv helning. Eller er jeg helt på bærtur?

[IntelAmdAti]

 

Takk for svar

 

Greia er at den dobbeltderiverte er 6x og hvordan jeg utifra det skal finne ut om grafen er konkav eller konveks, det er oppgaven. Er det slik at grafen blir konveks og at vendepunktet er ved x=0? Altså for alle tall mindre enn 0 får jo grafen en negativ helning mens for størren 0 vil grafen få positiv helning. Eller er jeg helt på bærtur?

 

Hvis den dobbelderiverte er 6x, da er den deriverte 3x^2+c og funksjonen selv x^3+c.

 

En tredjegradsfunksjon er ikke formet som en parabel, i dette tilfellet har tredjegradsfunksjonen et terassepunkt og ser slik ut:

PS: Vendepunktet er her også terassepunktet

 

 

Det vi kan si utifra opplysningene i oppgaven er:

 

Dobbelderivert er førstegradsfunksjon (6x)

Deriverte er andregradsfunksjon (3x^2+c)

Funksjonen er tredjegradsfunksjon (x^3+c)

 

Dette er opplysninger som vi tar med oss når vi skal tolke funksjonen og grafen.

 

Siden det er en tredjegradsfunksjon vil den enten ha et toppunkt og bunnpunkt eller et terassepunkt.

 

I dette tilfellet har vi et terassepunkt fordi:

Dobbelderiverte er 0 samtidig som den deriverte er 0.

Vi har altså et vendepunkt i samme punkt hvor den deriverte = 0

Hva betyr det?

Den deriverte er for det første flat, det betyr at funksjonen må være en rett linje/strek i det punktet. Verken konkav eller konveks altså, men flat.

Hadde den deriverte vært flat på en positiv verdi, ville denne rette linjen gått skrått oppover.

Hadde den deriverte vært flat på en negativ verdi, ville den rette linjen gått skrått nedover.

Men den deriverte er flat på akkurat verdien 0, derfor vil funksjonen være en flat linje.

 

Den deriverte skjærer ikke x-aksen og vi får derfor ikke to skjæringspunkter som vi ville fått dersom grafen hadde et toppunkt og et bunnpunkt.

Eventuelt du kan si at den skjærer kun x-aksen en gang i samme punktet (0,0) og derfor har du et terassepunkt.

 

Du er ikke på bærtur, det du skriver om negativ og positiv helning er riktig (se figur over). Du kan skrive er at figuren er konkav før terassepunktet i (0,0), og konveks etterpå.

Endret 18. mars 2015 av Pycnopodia

[firrognitti]

Noen som har fått til 2F? Sliter litt med ulikheter
Brukte fortegnskjema og endte opp med x>-2

[Friis07]

Jeg får 1.456.941,288 på 5C. Noen andre???

 

På 5E fikk jeg 1.219.509,867.

Får det samme som deg på 5c.

Kan du vise meg framgangsmåten din på 5e, får det ikke til...

[BI-nettstudent]

Jeg trenger hjelp til å løse 2D, 2E og 2F !! Gjerne fremgangsmåte

[Nachos]

Er det flere som får x=4 , x= -3 på oppgave 2d? Usikker på når, og om man skal bruke abc formel :/.

[firrognitti]

Er det flere som får x=4 , x= -3 på oppgave 2d? Usikker på når, og om man skal bruke abc formel :/.

Fikk også det svaret.

 

Jeg trenger hjelp til å løse 2D, 2E og 2F !! Gjerne fremgangsmåte

 

På 2D:

Kryssmultiplisere nevnere med tellere, slik at du blir kvitt brøken.

Sett så alt på venstre side av likhetstegnet, slik at likningen gir null som svar. Legg deretter sammen og bruk ABC-formel for å finne løsningene.

 

Er litt mer usikker på 2E og F

På 2E løste jeg opp parantesene, flyttet x over på venstre side, og resten på høyre. Endte da opp med x>3, men er veldig usikker på om dette er rett.

 

 

Endret 18. mars 2015 av firrognitti

[BI-nettstudent]

 

Er det flere som får x=4 , x= -3 på oppgave 2d? Usikker på når, og om man skal bruke abc formel :/.

 

Fikk også det svaret.

 

Jeg trenger hjelp til å løse 2D, 2E og 2F !! Gjerne fremgangsmåte

 

På 2D:

Kryssmultiplisere nevnere med tellere, slik at du blir kvitt brøken.

Sett så alt på venstre side av likhetstegnet, slik at likningen gir null som svar. Legg deretter sammen og bruk ABC-formel for å finne løsningene.

 

Er litt mer usikker på 2E og F

På 2E løste jeg opp parantesene, flyttet x over på venstre side, og resten på høyre. Endte da opp med x>3, men er veldig usikker på om dette er rett.

 

Takk for forklaring , på oppgave 2 d , skal felles nevner være x(x+2) ?

[firrognitti]

 

 

Er det flere som får x=4 , x= -3 på oppgave 2d? Usikker på når, og om man skal bruke abc formel :/.

Fikk også det svaret.

 

Jeg trenger hjelp til å løse 2D, 2E og 2F !! Gjerne fremgangsmåte

På 2D:

Kryssmultiplisere nevnere med tellere, slik at du blir kvitt brøken.

Sett så alt på venstre side av likhetstegnet, slik at likningen gir null som svar. Legg deretter sammen og bruk ABC-formel for å finne løsningene.

 

Er litt mer usikker på 2E og F

På 2E løste jeg opp parantesene, flyttet x over på venstre side, og resten på høyre. Endte da opp med x>3, men er veldig usikker på om dette er rett.

 

Takk for forklaring , på oppgave 2 d , skal felles nevner være x(x+2) ?

 

 

Ikke felles nevner, bare multipliser nevner med teller på motsatt side av likhetstegnet slik at du ikke lenger har brøker.

Ganske sikker på at det er riktig, så noen får korrigere om jeg tar feil. Ser hvertfall ut som flere har kommet frem til samme svar