Finne minste/største verdi av f og tilsvarende x i en sinus-/cosinusfunksjon

[Lasseg]

Holder på med R2, mærmere bestemt trigonometriske funksjoner, og sliter litt når jeg skal finne den minste og største verdien til en funksjon f.

En typisk oppgave kan se slik ut:

Funksjonen f er gitt ved

f(x) = 3 + 6sin(pi*x), x element i 0,4

a) Finn amplituden, perioden og likevektslinja.

b) Finn den største verdien til f. For hvilke x har f denne verdien?

c) Finn den minste verdien til f. For hvilke x har f denne verdien?

d) Regn ut nullpunktene til f.

e) Tegn grafen

d) Løs likningen f(x) = -2 grafisk og ved regning.

Jeg har ingen problemer med å skjønne amplitude, periode, likevektslinje osv. Men det er litt uti oppgave b og c jeg ikke helt skjønner hva jeg skal gjøre.

Måten jeg ville løst b) på ville vært slik:

f maksimum = 3+6*1=9 --> 9 er dermed den sørste verdien til f.

funksjonen har verdien 9 når sin(pi*x) = 1

Men på dette punktet detter jeg ut... Hva gjør jeg videre? Har sett like eksempler på en slik oppgave men skjønner fortsatt ikke.

Noen som kunne forklart dette på en enkel og fin måte?

[Elefantmesteren]

x = arcsin(1) / Pi

 

edit: x2 = (arcsin(1) + 2Pi) / Pi

 

fordi arcsin(v) returnerer vinkel i [0, 2Pi) rad, selv om v i [0, 2Pi) + k*2Pi rad gir samme verdi av sin(v) for alle heltall k

Endret 12. februar 2015 av BrentPizzaMedBanan