Mattehjelp - Verdistigning

[Marielle Larsen]

Hei,

 

Noen som kan hjelpe meg med å løse en matteoppgave? Sliter med å finne verdistigningen av et tall, altsa oppgave b.

 

I fasiten står det at svaret er 1,53 %. Men trenger en forklaring på hvordan man kommer frem til dette svaret.

 

Takk på forhånd!

 

[Emancipate]

Hint: Verdistigningen fra 2011 til 2012 = verdien i 2012 minus verdien i 2011. For omregning til prosent, regn ut hvor mange prosent verdistigningen i kroner er av den originale verdien.

 

Hint: Gjennomsnitt over 12 måneder = sum / 12.

 

Edit: De har svaret i prosent, ja. Det står det ingen ting i oppgaven om.

Endret 31. januar 2015 av Emancipate

[Paull]

Hadde jeg vært yngre og mer påståelig ville jeg bastant konkludert med at det stod feil i fasiten og at svaret egentlig skulle vært 1,83%.

Men siden man begynner å dra på årene, så er det nok ikke usannsynlig at jeg regner/tenker feil..

[Marielle Larsen]

Hadde jeg vært yngre og mer påståelig ville jeg bastant konkludert med at det stod feil i fasiten og at svaret egentlig skulle vært 1,83%.

Men siden man begynner å dra på årene, så er det nok ikke usannsynlig at jeg regner/tenker feil..

 

Er ikke helt umulig at det står feil i fasiten, for det har jeg opplevd før... Hvordan kom du frem til 1,83%?

[Paull]

2 år med verdistigning på 20% = 1,2*1,2 = 1,44. Selve økningen er da 0,44 og om man tar gjennomsnittet over 24 måneder: 0,44/24 ~= 0,0183 = 1,83%.

[Elefantmesteren]

3 000 000 * 1,2 = 3 000 000 * x ^12

 

x = (1,2)^(1/12) = 1,0153

[Paull]

..Ja se der ja - tror jeg holder meg unna denne delen av forumet fremover

[Imsvale]

2 år med verdistigning på 20% = 1,2*1,2 = 1,44. Selve økningen er da 0,44 og om man tar gjennomsnittet over 24 måneder: 0,44/24 ~= 0,0183 = 1,83%.

 

Hvis du da sjekker 1,0183^24, så har du plutselig en økning på 54,5 %.

[Imlekk]

3 000 000 * 1,2 = 3 000 000 * x ^12

 

x = (1,2)^(1/12) = 1,0153

Bare sånn for å legge til en forklaring på dette (korrekte) svaret.

 

Du får en viss rente, , hver måned. Etter måned én har du derfor så mye penger som dette:

 

 

Etter to måneder, så har du det du hadde etter én måned, ganget med renten for måned #2:

 

 

Og slik fortsetter det, til man har 12 måneder med litt rente per måned:

 

 

Husk så at dette skal være det samme som 20 % rente over ett år, altså

 

Altså har vi likningen:

 

 

Som vi enkelt kan forkorte ved å dele på 3,000,000 på hver side av likhetstegnet, og får da:

 

 

Dette løser man ved å ta tolvte-roten av 1.2, som også er kjent som å opphøye 1.2 i , og vi får da

 

 

Redigert inn bonusspørsmål: Kan du tenke deg hva man tenker feil dersom man tror at gir renten over 12 måneder?

Endret 31. januar 2015 av Imlekk

[Marielle Larsen]

 

3 000 000 * 1,2 = 3 000 000 * x ^12

 

x = (1,2)^(1/12) = 1,0153

Bare sånn for å legge til en forklaring på dette (korrekte) svaret.

 

Du får en viss rente, , hver måned. Etter måned én har du derfor så mye penger som dette:

 

 

Etter to måneder, så har du det du hadde etter én måned, ganget med renten for måned #2:

 

 

Og slik fortsetter det, til man har 12 måneder med litt rente per måned:

 

 

Husk så at dette skal være det samme som 20 % rente over ett år, altså

 

Altså har vi likningen:

 

 

Som vi enkelt kan forkorte ved å dele på 3,000,000 på hver side av likhetstegnet, og får da:

 

 

Dette løser man ved å ta tolvte-roten av 1.2, som også er kjent som å opphøye 1.2 i , og vi får da

 

 

Redigert inn bonusspørsmål: Kan du tenke deg hva man tenker feil dersom man tror at gir renten over 12 måneder?

 

 

 

Tusen takk for forklaring - var til stor hjep!