[Løst] Kan noen ta meg raskt igjennom litt trigonometri?

[Arkaggilus]

Jeg lurer på om noen raskt kunne ta meg igjennom litt trigonometri?
Gi en rask innledning på hvordan dette løses?
Spesielt: 3 sin 2x + 3 = 1 - 2 sin 2x

[Emancipate]

Jeg kan ikke så mye trigonometri, men du kan sikkert starte med å løse den så sin 2x kommer på den ene siden av likhetstegnet. Da bør resten av infoen du trenger stå i boka di.

[ærligøs]

Det finnes en bok som heter Trigonometry for Dummies. Du kan jo sjekke den dersom ingen her har tid til å gi privatundervisning.

[Arkaggilus]

Har ikke så mye tid til å sitte meg inn i det i dette minutt selv, derfor jeg håpet på et geni med en vidunderforklaring ^^ Har ingen bok her atm

[Emancipate]

Hvis svaret er x = -0,205758... så kan jeg legge ut "løsningen" min, hvis ikke gidder jeg ikke å dumme meg ut.

 

Edit: Ok, jeg prøver.

 

Jeg slo opp på "sine" på wikipedia, og der sto det at arcsin() er invers til sin(). Vist som sin^-1() på calc.

 

Først bruker du vanlig løsning av ligning til å få:

 

sin(2x) = -2/5

 

så bruker du arcsin (på begge sider, ettersom det er en ligning):

 

arcsin(sin(2x)) = arcsin(-2/5)

 

fordi arcsin og sin er invers, så blir arcsin(sin(a)) analogt til --a. Altså, snur du to ganger er du tilbake til start. Vi kan dermed stryke disse:

 

2x = arcsin(-2/5)

 

x = arcsin(-2/5)/2.

 

Dette fungerer på en måte, iom at hvis man regner det ut og putter x inn i venstre og høyre side av den originale ligningen så får man samme svar på begge sider.

Endret 27. desember 2014 av Tåkelur

[Chris93]

Du har vel også fått oppgitt intervallet på løsingene?

 

f.eks? Det er etter min erfaring av slike oppgaver allitd et slikt intervall.

[herzeleid]

Svaret blir, om jeg har regnet riktig enten som tåkelur skriver eller ~12 grader, avhengig av om du skal ha svaret i radianer eller grader. Denne ligningen skal være ganske grei. Du rydder opp slik at du får sinus 2x leddene på den ene siden, og konstantene på den andre. Da får du 5sin(2x)=-2. Videre sin(2x)=-2/5. Så tar du sinus invers av -2/5 og får 2x=-23.57 og dermed x11.78, eller svaret til Tåkelur om du skal ha det i radianer. Så håper jeg ikke jeg har oversett noe

[Arkaggilus]

Du har vel også fått oppgitt intervallet på løsingene?

 

f.eks? Det er etter min erfaring av slike oppgaver allitd et slikt intervall.

Nei, skal bare løses via regning i dette tilfellet

[Arkaggilus]

Men tusen takk for svaret i det minste!
Jeg har en hard tid med dette her sånn ut av det blå, men jeg må sitte meg dypere inn i det de kommende dagene. Kommer til å bli spennende!

[Chris93]

[Arkaggilus]

Må se over en gang til her..

Endret 27. desember 2014 av Epicei

[Arkaggilus]

Fasiten vil at svaret i oppgavene skal være 101.8+n180 og 168.2+n180.
Henger ikke med.

[Emancipate]

n? mener du ?

Endret 27. desember 2014 av Tåkelur

[Arkaggilus]

n? mener du ?

Yes

[Chris93]

Da var det som jeg sa, det er et intervall som x er gyldig i. Enhetssirkelen er viktig å forstå dersom du skal forstå hvorfor det er flere gyldige løsninger.

 

Jeg har desverre ikke formelen i i hodet nå, så tilgi meg for feil.

 

 

Der n er et helhall som gir x en verdi som er gyldig.

Endret 27. desember 2014 av Chris93

[herzeleid]

Fasiten vil at svaret i oppgavene skal være 101.8+n180 og 168.2+n180.

Henger ikke med.

 

Det stemmer godt det. En negativ sinus verdi vil si at du befinner det i tredje og fjerne kvadrant i enhetssirkelen, Svaret ditt tilsvarer henholdsvis 190 og 350 grader i sirkelen, røfft regnet. Dette er grunnen til at du bør få et intervall, slik Chris spurte etter over.

 

https://www.google.no/webhp?sourceid=chrome-instant&ion=1&espv=2&ie=UTF-8#q=enhetssirkelen