Differensligning

cenenzo · 12. oktober 2014

Oppg:

Bokstavene a , b og c setter sammen til "ord".

a) Still opp en differensligning for antall forskjellige ord med n bokstaver som har like antall b-er.

b) hva er startsbetingelsen?

Fasit:

a) Yn - Yn-1 = 3^(n-1) , n lik større enn 2.

b) Y1=2

D3f4u17 · 12. oktober 2014

a) Hint: Betrakt følgende tilfeller av ord på n bokstaver hver for seg: Ord der første bokstav er a eller c, og ord der første bokstav er b.

Endret 12. oktober 2014 av D3f4u17

cenenzo · 12. oktober 2014

a) Hint: Betrakt følgende tilfeller av ord på n bokstaver hver for seg: Ord der første bokstav er a eller c, og ord der første bokstav er b.

Skjønte ikke helt, mener du at jeg skal finne ut hvor mange kombinasjoner det kan bli?

Jeg skjønner ikke hva de mener med like antall b-er

Endret 12. oktober 2014 av cenenzo

D3f4u17 · 12. oktober 2014

La $y_n$ være antall ord på $n$ bokstaver med et like antall $chart?cht=tx&chl=\mathrm{b}$ -er. Din oppgave er å uttrykke denne som en funksjon av $n$ og $chart?cht=tx&chl=y_{k(n)}$ , der $chart?cht=tx&chl=k:\mathbb{N}\to\mathbb{N}$ . I denne oppgaven kan du finne $y_n$ uttrykt som en funksjon av $chart?cht=tx&chl=y_{n-1}$ og $n$ , som du ser av fasiten.

Jeg mener at du skal først finne antall gyldige ord på $n$ bokstaver som begynner på $chart?cht=tx&chl=\mathrm{a}$ eller $chart?cht=tx&chl=\mathrm{c}$ , og så antallet som begynner på $chart?cht=tx&chl=\mathrm{b}$ . Summen av disse er da antall ord på $n$ bokstaver med et like antall $chart?cht=tx&chl=\mathrm{b}$ -er, dvs. $y_n$ .

Like antall $chart?cht=tx&chl=\mathrm{b}$ -er betyr at antallet $chart?cht=tx&chl=\mathrm{b}$ -er er et partall.

Endret 12. oktober 2014 av D3f4u17

Logg inn

Differensligning

Anbefalte innlegg

cenenzo

Lenke til kommentar

Videoannonse

D3f4u17

Lenke til kommentar

cenenzo

Lenke til kommentar

D3f4u17

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer