Ekvivalent relasjon

[Sahkura]

Hei! Har sittet noen dager med et par oppgaver, men skjønner faktisk ikke bæret av hvordan fremgangsmåten på disse er.. Håper på bra forklarende svar her inne, siden mattelæreren min er dårlig til å forklare!

 

Første oppgaven er som følger:

Fix an integer r ≥ 2 and define the relation ∼ on the integers by

m ∼ n if and only if m = n mod r.

Prove that this is an equivalence relation.

Andre oppgaven er slik:

 

 

 

og i Theorem 5.2.8 står følgende:

 

 

 

På forhånd takk

med vennlig hilsen Sahkura

[the_last_nick_left]

Hvilke kriterier må være oppfylt for at en relasjon skal være en ekvivalensrelasjon?

[StigAL]

Den må være transitiv, symmetrisk og refleksiv. Det er vi klar over (Jeg og trådstarter jobber med oppgaven).
Men hvordan skal vi bevise dette? Vi forstår rett og slett ikke situasjonen i oppgaven.

Endret 10. oktober 2014 av StigAL