Noen som er god i matte?

[Tullballj]

Har en diskusjon gående her hva som er best av en tung sykkel og en lettere sykkel. Jeg har bevist at en tyngre sykkel krever mer energi for å holde konstant hastighet enn en som er lettere pga økt friksjon pga vekten.

Vindmotstand spiller også inn.

 

Det jeg også ønsker å bevise er at en tyngre sykkel krever mer energi for å bli satt i gang enn en lettere sykkel. Er det noen som kan hjelpe meg med det? I eksempelet mitt er det en syklist med sykkel på til sammen 65kg og en på 90kg. Farten de akselrerer til er 32km/t og 40km/t. La oss si de bruker 30 sekunder opp til maks fart fra 0. Hvor mange W går med på denne jobben?

Endret 30. september 2014 av Tullballj

[Emancipate]

Det jeg også ønsker å bevise er at en tyngre sykkel krever mer energi for å bli satt i gang enn en lettere sykkel.

Er ikke det selve definisjonen på lett og tung?

[Zarfax]

Den største faktoren er jo at en tyngre sykkel gjør at man må bruke mye mer energi i oppoverbakker, både under aksellerasjon og konstant fart.

[Sylar]

Hvis motorene leverer like stor effekt, som er definert som arbeid per tid, så vil motorene gjøre like mye arbeid på hver sykkel... arbeid er definert som kraft over tid. Altså blir kraften også lik. Kraft er ifølge Newtons lover masse ganger aksellerasjon. Så siden den tunge motorsykkelen har større masse, så må aksellerasjonen på denne ned om kraften skal være den samme på begge syklene.

 

Et eksempel: motorene yter 10 kW, over et tidsrom på 1 sekund. Det betyr at motorene har gjort et arbeid på 10 kJ. Over dette sekundet tilsvarer det en kraft på 10 kN. Så for begge syklene så skal masse ganger aksellerasjon være lik 10.000. For en sykkel på 65 kg blir det en aksellerasjon på 153, og for en sykkel på 80 kg blir det en aksellerasjon på 125.

 

(Tatt i betrakning at gravitasjons-aksellerasjonen er på 9,8, høres dette kanskje mye ut, så 10 kW var kanskje ikke så realistisk?)

 

Med forbehold om feil.

[Tullballj]

Jeg glemte for øvrig å nevne at det er en tråsykkel det er snakk om. Diskusjonen går ut på at det har ikke så mye å si om man har en tung eller lett sykkel. Det kommer an på rytteren og utvekslingen. Jeg mener å bevise at en tung sykkel trenger mer energi for å settes i fart men når man kommer opp i fart er ikke forskjellen så stor, men det kreves fortsatt mer energi for å holde farten enn for en lettere sykkel.

Endret 1. oktober 2014 av Tullballj

[CFM]

F = m * a

F er kraften i Newton [N], m er massen [kg] og a er akselerasjonen [m/s^2].

 

Gjør du om på formelen men hensyn på akselerasjonen får du at a = F / m.

Det viser at for å kunne få en lik akselerasjon med tyngre sykkel, må kraften økes proporsjonalt med massen.

 

Dette kan vi dra videre med Arbeid = Kraft * Vei.

Arbeid måles i Joule [J], kraften i Newton [N] og veien i meter [m].

 

Nå ser vi at dersom den ene sykkelen er dobbelt så tung som den andre, vil det kreves dobbelt så mye arbeid for å oppnå samme hastighet i løpet av samme tidsperiode. Sett bort i fra luftmotstand, friksjon osv.

 

Likevel, når man når en viss hastighet blir luftmotstanden så stor at vekta nesten blir neglisjerbar.

Endret 1. oktober 2014 av CFM

[Gavekort]

Lavere gir betyr at lengden blir lenger, dreiemomentet blir lavere, men arbeidsmengden blir det samme.

 

Et godt eksempel på dette er et brekkjern. Du kan gi mer kraft desto lenger ut på brekkjernet du holder. Er hånden din helt oppe på brekkjernet så er det tvilsomt at du klarer å dra ut en stor spiker, men hvis du holder langte ute på brekkjernet så trenger du ikke å bruke så mye kraft, men du må dra brekkjernet mye lenger. Et annet eksempel er om du skal sykle opp en bakke. Enten kan bakken være bratt og kort, der du må slite i kanskje 10 sekunder før du når toppen, eller bakken kan ha en mindre gradering og være lenger, der du ikke må slite så veldig mye, men du må gjøre dette i 20 sekunder. Du kommer fortsatt like høyt opp, og du bruker mer eller mindre like mye energi.

 

Dette konseptet brukes i girkasser, taljer, verktøy som brekkjern og mange flere plasser.

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Work_%28physics%29

[Tullballj]

Takk for mange flotte innspill