Jeg fikk et matematisk sjokk!

[NeEeO]

Jeg skal nå starte tredje året, i fritiden jobber jeg med R1 matte. I løpet av ungdomskolen hadde jeg lovt meg selv en ting. Det at jeg aldri skulle gjøre en eneste konstruksjonsoppgave igjen. Jeg forstod ikke konstruksjon rett og slett. Jeg hørte med lærerne, om man hadde det på VGs, da fikk jeg fort svaret nei. Men nå oppdaget jeg at nærmest hele geometri kapittelet handler om konstruksjon. Da ble jeg nesten helt oppgitt. Jeg forstod ikke dette da, hvordan skal jeg forstå det nå?

 

Jeg har nå realfag og gjør det bra i disse, men fortsatt ha jeg vannskelig for å bryte det løfte. Hvorfor konstruksjon??

[belius]

Du kommer til aa laere noe som heter cosinus, sinus og tangens, samt noen andre formler rundt dette.
Viss du laerer deg di, og aldri gloemmer pytagoras, vil du gjoere det straalende i geometri.

Alt annet fra ungdomsskolen kan du bare gloemme. Det gylne snitt og det gylne rektangel osv.

Selve konstrueringen kan du gjoere paa kalkulator. Eller saa er det bare aa bruke passeren og
skrive paa di lengene osv. som stemmer.

[Flin]

Du lovet deg selv å ikke lære noe?

 

Er bare en ting å gjøre, lær deg å konstruer ting. Jeg har god tro på at du kan klare det og det er hjelp å få her på forumet og andre steder.

[Teemonster]

Hva mener du med "konstruksjon" oppgaver i geometri ?

 

rent ut ifra hukommelsen er det bare 6 ting du trenger å kunne for å løse "alle" geometri oppgaver

 

sinus (og invers sinus)

tangens (og invers tangens)

cosinus (og invers cosinus)

sinus-setningen

cosinus-setningen

30-60-90 regelen

 

Alle 6 tingene er veldig små og begrenset og vil ikke ta mye tid å lære seg. maks 10 minutter per!

 

Edit, lol trodde ikke man holdt på med passer og dallet på videregående, glem det jeg sa nå har tydeligvis skolen gått tilbake til steinalderen, lykke til

Endret 14. juli 2014 av Teemonster

[Aleks855]

 

Edit, lol trodde ikke man holdt på med passer og dallet på videregående, glem det jeg sa nå har tydeligvis skolen gått tilbake til steinalderen, lykke til

 

Hvorfor skal man glemme hvor geometrien kommer fra? Man kan aldri utvikle kunnskap i et felt dersom man bare skal bestemme seg for å ikke lengre ta høyde for de første oppdagelsene. Det blir som å drite i å lære addisjon fordi vi har kalkulatorer som kan regne ut slikt for oss.

[arne22]

Hvis man for eksempel skal bli til noe eller studere noe innenfor det elektrofaglige området, så bygger jo for eksempel hele elektroteorien på geometri og trogonometri.

 

Man bruker vel ikke passer og lineal sånn i det daglige, men hvis man skal forklare og forstå hvorfor alle beregningene blir som de blir, så bruker man geometri/trigonometri.

 

Det samme gjelder også for styrkeberegninger av mekanske konstruksjoner, da bruker man geometri og trigonometri i 2 eller 3 dimensjoner. (x,y og z akse.)

Endret 15. juli 2014 av arne22

[Perrern]

 

 

Edit, lol trodde ikke man holdt på med passer og dallet på videregående, glem det jeg sa nå har tydeligvis skolen gått tilbake til steinalderen, lykke til

 

Hvorfor skal man glemme hvor geometrien kommer fra? Man kan aldri utvikle kunnskap i et felt dersom man bare skal bestemme seg for å ikke lengre ta høyde for de første oppdagelsene. Det blir som å drite i å lære addisjon fordi vi har kalkulatorer som kan regne ut slikt for oss.

 

Som en person som har fått en fornyet entusiasme for mattematikk (mye pga at jeg hadde en ekstremt dyktig og morsom foreleser på høgskolen, og hjelp fra blant annet videoer på UDL) så ser hva det er Teemonster sier, men samtidig hva det er du mener.

For mange av oss som ikke var så flinke i matte i utgangspunktet så er passeren, linjalen og mangelen på kalkulator bare et ekstra lag som man må trenge igjennom for å forstå hvordan geometri og mattematikken fungerer. Særlig irriterende er det når du fucker opp passeren halvveis gjennom en sirkel slik at den ikke blir ordentlig rund o.l.

Spesielt er det da ekstra frustrerende når man ikke klarer å bruke passer/linjal ordentlig, feks pga motoriske vansker.

Nå har han jobbet med å bruke passer og linjal på ungddomsskolen, da kan han gjøre det på kalkulator på videregående, så kan han fokusere på å forstå mattematikken bak det framfor å tegne. Å gjøre ting på en ny måte kan kanskje åpne forståelsen hans bedre.

 

Det er viktig å vite hvor et fagfelt kommer fra, det er jeg enig i, men å tviholde på de gamle metodene kan samtidig skape barrierer for de som ikke nødvendigvis klarer å bruke dem, selv om de forstår hva som egentlig skjer.

Endret 15. juli 2014 av Perrern

[NeEeO]

 

 

 

Edit, lol trodde ikke man holdt på med passer og dallet på videregående, glem det jeg sa nå har tydeligvis skolen gått tilbake til steinalderen, lykke til

 

Hvorfor skal man glemme hvor geometrien kommer fra? Man kan aldri utvikle kunnskap i et felt dersom man bare skal bestemme seg for å ikke lengre ta høyde for de første oppdagelsene. Det blir som å drite i å lære addisjon fordi vi har kalkulatorer som kan regne ut slikt for oss.

 

Som en person som har fått en fornyet entusiasme for mattematikk (mye pga at jeg hadde en ekstremt dyktig og morsom foreleser på høgskolen, og hjelp fra blant annet videoer på UDL) så ser hva det er Teemonster sier, men samtidig hva det er du mener.

For mange av oss som ikke var så flinke i matte i utgangspunktet så er passeren, linjalen og mangelen på kalkulator bare et ekstra lag som man må trenge igjennom for å forstå hvordan geometri og mattematikken fungerer. Særlig irriterende er det når du fucker opp passeren halvveis gjennom en sirkel slik at den ikke blir ordentlig rund o.l.

Spesielt er det da ekstra frustrerende når man ikke klarer å bruke passer/linjal ordentlig, feks pga motoriske vansker.

Nå har han jobbet med å bruke passer og linjal på ungddomsskolen, da kan han gjøre det på kalkulator på videregående, så kan han fokusere på å forstå mattematikken bak det framfor å tegne. Å gjøre ting på en ny måte kan kanskje åpne forståelsen hans bedre.

 

Det er viktig å vite hvor et fagfelt kommer fra, det er jeg enig i, men å tviholde på de gamle metodene kan samtidig skape barrierer for de som ikke nødvendigvis klarer å bruke dem, selv om de forstår hva som egentlig skjer.

 

Jeg har også dokumenterte motoriske vansker. Det å konstruere en sirkel blir bar ekstra vannskelig for meg. Men jeg må bli ferdig med r1 pensum ut ferien, det var målet, og det skal utføres.

 

Btw:Kjøpte en ny passer.

Endret 15. juli 2014 av Prospect

[lilepija]

Når jeg tok r1 matte "2-3 år siden" brukte jeg ikke passer eller noe slikt. Da gikk allt på å lære det matematiske rundt en oppgave. Kunne regne det ut og forstå hva det var skrevet om.
Men når det gjelder pytagoras "sinus, cosinus og tanges", så må det læres. Plagdes selv veldig med dette på ungdomskolen og fikk ikke til å forstå. Men nå på høyskolen, bruker vi det hele tiden og er et kjempe fint hjelpemiddel

Så etter min mening, så skal du klare det, selv om du ikke får til å tegne. Men nå kan det også hende at din eksamen blir lagt opp på en annen måte. Så mitt råd er å se i eksamens sett til R1 hvordan oppgavene er lagt opp.

[belius]

Du behøver ikke passer osv strengt tatt, det holder å skissere.

Bare lag en sirkel, en linje, en trekant, hva som helst, og skriv på målene. Målene må ikke stemme med den faktiske tegningen/konstruksjonen. Det er kun for å skape et bilde.

[Imsvale]

Kan ikke huske det var noe konstruksjon å snakke om, eller i det hele tatt, i hverken R1 eller R2. Er det nytt eller har jeg fortrengt det?

 

Hvis det er snakk om enhetssirklene man tegner opp i trigonometri, så behøver de jo på ingen måte å være perfekte sirkler. Det er ikke det som er poenget.

[Flin]

 

 

 

 

Edit, lol trodde ikke man holdt på med passer og dallet på videregående, glem det jeg sa nå har tydeligvis skolen gått tilbake til steinalderen, lykke til

 

Hvorfor skal man glemme hvor geometrien kommer fra? Man kan aldri utvikle kunnskap i et felt dersom man bare skal bestemme seg for å ikke lengre ta høyde for de første oppdagelsene. Det blir som å drite i å lære addisjon fordi vi har kalkulatorer som kan regne ut slikt for oss.

 

Som en person som har fått en fornyet entusiasme for mattematikk (mye pga at jeg hadde en ekstremt dyktig og morsom foreleser på høgskolen, og hjelp fra blant annet videoer på UDL) så ser hva det er Teemonster sier, men samtidig hva det er du mener.

For mange av oss som ikke var så flinke i matte i utgangspunktet så er passeren, linjalen og mangelen på kalkulator bare et ekstra lag som man må trenge igjennom for å forstå hvordan geometri og mattematikken fungerer. Særlig irriterende er det når du fucker opp passeren halvveis gjennom en sirkel slik at den ikke blir ordentlig rund o.l.

Spesielt er det da ekstra frustrerende når man ikke klarer å bruke passer/linjal ordentlig, feks pga motoriske vansker.

Nå har han jobbet med å bruke passer og linjal på ungddomsskolen, da kan han gjøre det på kalkulator på videregående, så kan han fokusere på å forstå mattematikken bak det framfor å tegne. Å gjøre ting på en ny måte kan kanskje åpne forståelsen hans bedre.

 

Det er viktig å vite hvor et fagfelt kommer fra, det er jeg enig i, men å tviholde på de gamle metodene kan samtidig skape barrierer for de som ikke nødvendigvis klarer å bruke dem, selv om de forstår hva som egentlig skjer.

 

Jeg har også dokumenterte motoriske vansker. Det å konstruere en sirkel blir bar ekstra vannskelig for meg. Men jeg må bli ferdig med r1 pensum ut ferien, det var målet, og det skal utføres.

 

Btw:Kjøpte en ny passer.

 

 

Motoriske vansker, ja det hjelper vel ikke akkurat. Klart er mange som har mye å slite med, som jeg sa er bare en ting å gjøre. Lær deg det. Still spørsmål hvis du sliter med noe. Vi hjelper.

[knopflerbruce]

Nå synes jeg enkelte misforstår hva passer og linjal sammen representerer. Dette er egentlig ikke noe annet enn utdaterte verktøy, hvis bruk strengt tatt ikke burde vært pensum i R1. Den reelle kunnskapen får man ikke ved å tegne disse konstruksjonsbuene og trekke pene, rette linjer - det er jo en rent mekanisk operasjon. Det matematiske utbyttet er resonnementet, ikke dilling med hjelpemidler. Å konstruere en 75 graders vinkel er egentlig en helt meningsløs operasjon i skolen i disse dager, med mulig unntak for arkitekter.

Hvis man først skal ha konstruksjon som en del av pensum er det betydelig mer utbytte å hente hvis man driter i den mekaniske siden her, og heller inkluderer bevis for hvorfor man faktisk halverer en vinkel når man gjør den og den bevegelsen med passeren, og hvorfor en konstruert 60 graders vinkel faktisk er 60 grader. De tok omsider til vettet og fjernet tallsystemene fra 2P-pensum, forhåpentligvis er dette neste punkt på blokken

[Aleks855]

 

 

 

Edit, lol trodde ikke man holdt på med passer og dallet på videregående, glem det jeg sa nå har tydeligvis skolen gått tilbake til steinalderen, lykke til

 

Hvorfor skal man glemme hvor geometrien kommer fra? Man kan aldri utvikle kunnskap i et felt dersom man bare skal bestemme seg for å ikke lengre ta høyde for de første oppdagelsene. Det blir som å drite i å lære addisjon fordi vi har kalkulatorer som kan regne ut slikt for oss.

 

Som en person som har fått en fornyet entusiasme for mattematikk (mye pga at jeg hadde en ekstremt dyktig og morsom foreleser på høgskolen, og hjelp fra blant annet videoer på UDL) så ser hva det er Teemonster sier, men samtidig hva det er du mener.

For mange av oss som ikke var så flinke i matte i utgangspunktet så er passeren, linjalen og mangelen på kalkulator bare et ekstra lag som man må trenge igjennom for å forstå hvordan geometri og mattematikken fungerer. Særlig irriterende er det når du fucker opp passeren halvveis gjennom en sirkel slik at den ikke blir ordentlig rund o.l.

Spesielt er det da ekstra frustrerende når man ikke klarer å bruke passer/linjal ordentlig, feks pga motoriske vansker.

Nå har han jobbet med å bruke passer og linjal på ungddomsskolen, da kan han gjøre det på kalkulator på videregående, så kan han fokusere på å forstå mattematikken bak det framfor å tegne. Å gjøre ting på en ny måte kan kanskje åpne forståelsen hans bedre.

 

Det er viktig å vite hvor et fagfelt kommer fra, det er jeg enig i, men å tviholde på de gamle metodene kan samtidig skape barrierer for de som ikke nødvendigvis klarer å bruke dem, selv om de forstår hva som egentlig skjer.

 

 

Uavhengig av hva jeg driver med på UDL, så kan jeg meddele at jeg sugde hardt i matematikk på ungdomsskolen og VGS. Det var kun senere at jeg endelig fikk mersmaken.

 

Når det gjelder konstruksjon av geometriske figurer, så har det en direkte tilknytning til den matematiske forståelsen. Dette er en av de tingene som gjør konstruksjon på VGS mer givende enn konstruksjon på ungdomsskolen.

 

På VGS så er det lagt opp til at studenten, gjennom konstruksjon, skal få en intuitiv forståelse for geometrisk tolkning, nettopp fordi man lager figurene selv, fra bunnen av. En kalkulator er ingen erstattelse for dette.

[Perrern]

Som sagt jeg skjønner hva du mener, og jeg er enig i det å få en forståelse for et fagfelt. Samtidig mener jeg at et sted må man trekke linjen (no pun intended) og tilby andre hjelpemidler. Fordi måten en ting blir presentert på direkte driver folk bort fra den.

 

Egentlig så kan jeg ikke uttale meg om konstruksjon sånnsett, fordi det er et område av matematikken som jeg ikke har vært borti siden ungdomsskolen og VGS (før jeg ble interessert i Matte), men når jeg leser litt rundt på nettet nå så kunne jeg sikkert tatt det relativt greit, men jeg vet ikke om gjennsynet med passer hadde vært så koselig.

 

For meg så betød konstruksjon av f.eks en 60 graders vinkel å først tegne en linje med linjal, som ble skjev av ymse årsaker (som feks at linjalen skled bort) for så å ta en passer, hamre den ned på punkt A med mye makt at den spiddet de 30 neste sidene (du kan faktisk se det i de gamle kladdebøkene mine at jeg alltid spiddet dem med passeren så passeren ikke skulle velte). Tegne en halvsirkel, og uansett hvor mye jeg strammet passeren min med skrutrekkeren som jeg hadde i penalet så ville den alltid skli slik at halvsirkelen fikk x antall kanter, og uansett hvor mange ganger klarte jeg aldri å få til en ordentlig halvsirkel. Etter et visst antall forsøk ga jeg opp, gikk for den halvsirkelen som var minst missfostret, kalte stedet hvor den krysset linjen for punkt B og myrdet den med passerspissen min. Deretter prøvde jeg å tegne en ny bue, som skulle krysse med den første buen, passeren hadde igjen sklidd ut fra sin opprinnelige lengde så jeg måtte prøve å stille den tilbake ved å myrde punkt A igjen og tilpasse den til halvsirkelen. Når passeren hadde tilbake sånn ca den riktige vinkelen myrdet jeg punkt B igjen, tegnet den siste halvsirkelen, der den krysset den første kalte jeg for punkt C. Så dro jeg en linje med linjal (som ble skjev igjen) fra punkt A til punkt C, sjekket med gradskiven og fant ut at min 60 graders vinkel var 75 grader. Hvorpå jeg inni meg ropte FAEN! Og i min frustrasjon ikke klarte å se hva det var jeg faktisk gjorde.

 

Som sagt, ting hadde sikkert vært veldig annerledes i dag, og jeg vet ikke hva slags alternative måter det finnes for å konstruere, men jeg vet at i det øyeblikket der, så var det min mangel på praktiske ferdigheter som hindret meg fra å få oversikt og se noe logisk.

 

Det var først når kalkulatoren ble introdusert på høgskolen som en ting man brukte gjennom hele timen, og ikke bare når man "skulle ha det gøy" at jeg virkelig forstod logikken bak det å løse ligninger grafisk f.eks. Fordi for første gang så kunne jeg forholde meg til et medium hvor logikken ble presentert 100 % riktig uten å bli ødelagt av mine tegne/skriveferdigheter.

 

Igjen, jeg er enig med deg i å få en forståelse for et felt, og at det er viktig å forstå geometrien ved hjelp av konstruksjon, men det er ingenting som fører med seg så lite intuitiv forståelse som å denge hodet i pulten fordi uansett hva man gjør så nekter hånden og passeren å tegne det du ønsker. Da er det faktisk mye bedre med en kalkulator eller en datamaskin.

 

Egentlig ganske off topic, men, måtte gud å deilig det var å få utløp for sånne gamle hatfølelser

Endret 16. juli 2014 av Perrern

[Aleks855]

Nå for tida så gjør jeg all konstruksjon i Geogebra. Der får man jo perfekte verktøy for å tegne 100% rette linjer og perfekte sirkler. Uansett kan jeg skjønne at konstruksjonen du opplevde kan ha vært mindre givende dersom du ikke behersker linjal.

[lilepija]

Men så lenge det ikke teller i eksamen at kontruksjonene er 100% rett, så ville jeg i hovedsak lagt bort den måten å gjøre det på. Ja det gir kanskje mer forståelse for temaet hos mange. Men om fokuset blir bare å få disse rett, så tar det mye tid å energi på noe som i hovedsak ikke betyr noe.

For man skal forstå det man holder på med, og etter mitt skjønn er det å kunne regne på konstruksjonene viktigere en å kunne tegne de rett.

[Aleks855]

Tror ikke jeg har sett tilfeller av konstruksjon på eksamen.