Mekanikk hjelp.

[lilepija]

Hei.

Sitter med faget mekanikk som er knyttet til høyskolen.

regner ut oppgaver som går ut på å finne ut hvordan en regner 1 og 2 arealmoment.

Noen som har en enkel måte å forklare hvordan man regner dette ut?
Med en formel som forklarer de enkle deler på en kontruksjon.

Takk for all hjelp.

[Aleks855]

Hvilket nivå er du på? VGS eller høyskole/universitet?

 

Både første og andre arealmoment regnes ut vha. integrasjon, så det er en nødvendig ting å kunne.

[logaritmemannen]

Man trenger ikke å kunne integrasjon for å løse slike oppgaver, siden integralene ofte er regnet ut på forhånd (du finner dem i formelbøker i mekanikk).

 

http://no.wikipedia.org/wiki/Annet_arealmoment#Rektangul.C3.A6rt_tverrsnitt

 

http://www.ansatt.hig.no/leifs/Mekanikk/Kap%2010/Teorinotater%20og%20eksempler/Kap_10_-_Oversikt_og_sammenheng.pdf

[lilepija]

Hvilket nivå er du på? VGS eller høyskole/universitet?

 

Både første og andre arealmoment regnes ut vha. integrasjon, så det er en nødvendig ting å kunne.

Høyskole.

Vi bruker ikke integrasjon for å regne det ut. Det er formler som er direkte knyttet til akkurat arealmoment.

Og det er ikke en graf vi skal regne det ut i fra. Det er sammensatte flater om en akse.

Eks. en T-form.

[Buddy Dakota]

Første arealmoment er lett, gang avstand fra nøytralakse til arealsenteret av en del av figuren (en del du ser hvor arealsenteret er) med arealet av den delen. Så gjør du tilsvarende for alle deler av figuren og legger sammen. Du regner et moment om en akse, men i stedet for avstand ut til en kraft, så er det snakk om avstand ut til et areal(senter). Derav navnet arealmoment.

 

Denne måten er nesten akkurat det samme som å bruke definisjonen, hvor du integrerer avstanden fra aksen med et delareal som differensial, men slik gjør man vanligvis ikke i første mekanikkurs.

 

Til andre arealmoment skal du helt sikkert bruke Steiners teorem med formelark.

Endret 13. juli 2014 av Buddy Dacote

[lilepija]

Første arealmoment er lett, gang avstand fra nøytralakse til arealsenteret av en del av figuren (en del du ser hvor arealsenteret er) med arealet av den delen. Så gjør du tilsvarende for alle deler av figuren og legger sammen. Du regner et moment om en akse, men i stedet for avstand ut til en kraft, så er det snakk om avstand ut til et areal(senter). Derav navnet arealmoment.

 

Denne måten er nesten akkurat det samme som å bruke definisjonen, hvor du integrerer avstanden fra aksen med et delareal som differensial, men slik gjør man vanligvis ikke i første mekanikkurs.

 

Til andre arealmoment skal du helt sikkert bruke Steiners teorem med formelark.

Så da kan man bruke: A1*Y1+A2*Y2+.... for arealmoment av x?

Men nøytalaksen, vil det si midtpunktet på eks. et rektangel som ikke tar hensyn av kraften som påvirker legemet?

Nei, integrering av arelamoment har vi så vidt bare vært innom, men er ikke det vi bruker i hovedsak.

 

Ja, steiners teorem bruker vi også, og den har jeg funnet.

Fant en formel av 2.arelamoment som er lik den i 1, bare at her er den:

arelamoment av x= A1*Y1^2+A2*Y2^2... Er den rett?

 

 

Endret 13. juli 2014 av lilepija

[Buddy Dakota]

Nøytralaksen er bare aksen du regner arealmomentet om. Typisk lar du den gå langs ene kanten. Ofte bruker man første arealmoment til å regne ut hvor sentroiden er, som er arealmoment/totalt areal. Da vil man få avstanden fra nøytralaksen man brukte til en parallell akse som går gjennom sentroiden ("massemidtpunktet"). Denne trenger man i utregninger med Steiners teorem.

 

Ja, formelen er riktig, det er det samme som et integral med y^2 som integrand og et delareal som differensial. Det er definisjonen av annet arealmoment, men jeg brukte ikke den i første mekanikkurs. Da hadde vi et ark med formler foe ulike figurer (f.eks. 1/12 * bh^3 for et rektangel) som vi brukte sammen med Steiners teorem.

[Flin]

Hva med å komme med en eksempel oppgave? En du ikke helt får til.

[lilepija]

Dette er noen typiske oppgaver som jeg sitter fast på.

Dok1.docx

[Buddy Dakota]

Ganske grei skuring det der. I første oppgaven bruker du første arealmoment og regner ut nøytralaksen. Kom på at jeg bomma på definisjon av nøytralakse tidligere, det er den som går gjennom sentroiden, og er parallell med en vilkårlig akse du bruker i utgangspunktet.

 

Andre oppgave er Stokes med data fra formelark. Er det det du pleier å bruke? Har du noe slikt?

 

I siste oppgave bruker du Naviers formel/bøyespenningsformelen.

 

Alt sammen er ganske greit egentlig. Skulle gjerne ha vist utregninger, men jeg er på ferie og taster alt på mobilen. Det får bli om et par dager.

 

Som en siste notis, det er feil av oppgaven å kalle det treghetsmoment. De burde i såfall kalle det arealtreghetsmoment. Bare en liten detalj.

[lilepija]

Så en bruker formelen for 1.Arealmoment for å regne ut nøytralaksen?

Kan ikke huske at vi har vært borti Stokes med noe data fra formelark.
Men er det ikke mulig å regne ut en slik oppgave med formelen for 2.Arelamoment?

Hva er i hovedsak forskjellen på treghetsmoment og arelatreghetsmoment?

[Flin]

Docx lol.

[Buddy Dakota]

1. Så en bruker formelen for 1.Arealmoment for å regne ut nøytralaksen?

 

2. Kan ikke huske at vi har vært borti Stokes med noe data fra formelark.

Men er det ikke mulig å regne ut en slik oppgave med formelen for 2.Arelamoment?

 

3. Hva er i hovedsak forskjellen på treghetsmoment og arelatreghetsmoment?

1. Ja. Det er det samme som når man finner sentroider i matenatikk, om du har vært borti det.

 

2. Jo, men vi brukte mest stokes med data fra tabeller. Se her for litt info: https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1210297

 

EDIT: Vent litt, hvor fikk du den formelen fra? Får det ikke helt til å stemme, men mulig jeg ikke helt skjønner hvordan den brukes. Hva skjer om du kun har en firkant f.eks?

 

3. Det gir ikke mening om å kalle det ene for det andre. Litt som forskjellen på arealmoment (areal ganger arm) og dreiemoment (kraft ganger arm).

Endret 15. juli 2014 av Buddy Dacote

[lilepija]

 

1. Så en bruker formelen for 1.Arealmoment for å regne ut nøytralaksen?

 

2. Kan ikke huske at vi har vært borti Stokes med noe data fra formelark.

Men er det ikke mulig å regne ut en slik oppgave med formelen for 2.Arelamoment?

 

3. Hva er i hovedsak forskjellen på treghetsmoment og arelatreghetsmoment?

1. Ja. Det er det samme som når man finner sentroider i matenatikk, om du har vært borti det.

 

2. Jo, men vi brukte mest stokes med data fra tabeller. Se her for litt info: https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1210297

 

EDIT: Vent litt, hvor fikk du den formelen fra? Får det ikke helt til å stemme, men mulig jeg ikke helt skjønner hvordan den brukes. Hva skjer om du kun har en firkant f.eks?

 

3. Det gir ikke mening om å kalle det ene for det andre. Litt som forskjellen på arealmoment (areal ganger arm) og dreiemoment (kraft ganger arm).

 

 

Ja, okei. Men tror jeg holder meg til formelen for 1. Arealmoment, da jeg ikke kan huske å ha vært borti stokes. Men skal ha den i bakhodet.

 

Den formelen for 2.Arelamoment er helt lik den i 1.arelmoment, bare at man opphøyer areal i 2.

 

 

Men hva blir forskjellen mellom 2.arealmoment og treghetsmoment?

For jeg fant en nettside som sa at disse 2 var samme, bare to forskjellige ord.

For når du legger frem arealmoment og dreiemoment, er det forskjellige måte å regne ut de, og da er det klart for meg at disse to er forskjellige ting og renge ut.

 

"Blir en del forskjellige ord, som noen mener er lik, og andre sier de er helt forskjellig, så blir litt forvirra".

[Buddy Dakota]

 

Ja, okei. Men tror jeg holder meg til formelen for 1. Arealmoment, da jeg ikke kan huske å ha vært borti stokes. Men skal ha den i bakhodet.

 

 

Stokes, sier jeg. Mente selvfølgelig steiners teorem. Stokes' teorem er noe heelt annet.

 

 

Den formelen for 2.Arelamoment er helt lik den i 1.arelmoment, bare at man opphøyer areal i 2.

 

Ja, men hva er "y" i denne formelen? Det er ikke en formel jeg er kjent med, og jeg skjønner ikke helt hvordan du skal bruke den, om den i det hele tatt stemmer. Dette er steiners teorem:

 

 

Selvsagt flere måter å skrive den på.

 

Jeg beklager, men dersom det ikke er den måten du skal gjøre det på, så vet jeg ikke. Kanskje det er noen andre her inne med mer peiling enn meg.

 

Men hva blir forskjellen mellom 2.arealmoment og treghetsmoment?

For jeg fant en nettside som sa at disse 2 var samme, bare to forskjellige ord.

For når du legger frem arealmoment og dreiemoment, er det forskjellige måte å regne ut de, og da er det klart for meg at disse to er forskjellige ting og renge ut.

 

"Blir en del forskjellige ord, som noen mener er lik, og andre sier de er helt forskjellig, så blir litt forvirra".

 

 

Dreiemoment er kraft ganger arm. Arealmoment er areal ganger arm ut til arealsenter. To ganske forskjellige ting, selv om man regner dem ut på samme måte.

Endret 16. juli 2014 av Buddy Dacote

[lilepija]

Steiners teorem bruker vi. Så da skjønner jeg.

Jeg er litt usikker på y-en, men mener det er avstanden fra tyngdepunktaksen til koordinatlinjen.
Men som sagt, står forskjellig på nettsider og det avhenger sikkert i at man leser de forskjellige rett.
Siden læreren er på ferie, så står jeg rimelig fast på hvordan å regne det ut videre....

[Buddy Dakota]

Men da vil man få forskjellig avhengig av hvor man legger aksene, det tror jeg ikke man skal. Har du ikke løsningsforslag på oppgavene?

[lilepija]

Hmm... Nei. Klarer ikke å finne det. Men om du har en kontruksjon som T-form, hvordan ville du regnet ut 1 og 2 arealmoment med steiners teorem?

[lilepija]

Fant fasit på denne

Dok2.docx

[Buddy Dakota]

Ja, det er slik jeg ville løst det. I b-oppgaven brukes det steiners teorem, med en formel for for rektangeler, som er . Denne fikk vi oppgitt på formelark, og det ser det ut som du også skal ha fått, siden de i løsningen bare bruker den sånn uten videre.