[Løst] Regne ut tid det tar å spare 350k. Økonomioppgave

[B.Jarne]

Hei! Driver for tiden med en økonomioppgave og har bare èn ting igjen. Det er å regne ut hvor lang tid det tar å spare opp 375000 kroner.

 

Det er når jeg har en sparekonto(BSU) med 4,65% rente og en konto med 2,85% rente.

 

På BSU kontoen med 4,85% rente sparer jeg 20 000 i året.

 

På den vanlige sparekontoen med 2,85% rente sparer jeg 126k årlig.

Hvor lang tid vil det ta å bygge opp egenkapital på 1 200 000? Dette må regnes ut inkludert renter. Mener å huske at det var en formel for slikt?

[Imsvale]

Da må du så vidt jeg vet fram med geometriske rekker, nærmere bestemt summen av disse.

[Teemonster]

Hei! Driver for tiden med en økonomioppgave og har bare èn ting igjen. Det er å regne ut hvor lang tid det tar å spare opp 375000 kroner.

 

Det er når jeg har en sparekonto(BSU) med 4,65% rente og en konto med 2,85% rente.

 

På BSU kontoen med 4,85% rente sparer jeg 20 000 i året.

 

På den vanlige sparekontoen med 2,85% rente sparer jeg 126k årlig.

 

Hvor lang tid vil det ta å bygge opp egenkapital på 1 200 000? Dette må regnes ut inkludert renter. Mener å huske at det var en formel for slikt?

 

 

"Middles vanskelig" løsning:

 

Antar at alle pengene settes inn første dag i året og at alle rentene blir utbetalt siste dag i året

 

slik at pengene du har etter 1 år blir (20'000*1.0485) + (126'000*1.0285)

etter 2 år blir det (20'000*1.0485 + 20'000*1.0485^2) + (126'000*1.0285 + + 126'000*1.0285)

 

Dette ser vi da at utgjør to geometriske rekker, den første rekken er 20'000*1.0485^n + 20'000*1.0485^n-1 + .... + 20'000*10485^1) for n>1

 

Summen av en slik rekke er gitt av sum(n) = 20'000*((1-1.0485^(n+1))/(1-1.0485) -1)

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_series

 

OBS HVORFOR BLIR IKKE SUMMEN AV REKKEN 20'000*(1-1.0485^(n))/(1-1.0485) ? VIKTIG Å SKJØNNE !

 

Så tar du summen av BSU rekken, pluss summen av Sparepengerekken, og du får summen av totalt penger som funksjon av året, og setter de lik summen du skal ha og løser for n

 

"Enkel" løsning: (ikke anbefalt av meg da læringsutbyttet blir mindre)

 

Anta at alle pengene settes inn siste dag i året slik at rentene for penger satt inn det året blir 0, da kan du bruke "formelen" for geometriske rekker uten å måtte skjønne hvordan den kan brukes og tilpasset ditt eget tilfelle slik at du kan løse oppgaven uten å egentlig skjønne noe)

 

"Vanskelig" løsning:

 

Anta at pengene settes inn jevnt over året 1/12 per år og bruk månedlig ekvivalent rente og løs på samme måte, resultatet vil bli litt mer nøyaktig da

Endret 8. mai 2014 av Teemonster

[QBab]

 

*snip*

 

This guy knows whats up.