[Løst] finne når vi får største verdi/størst fart

[avp]

Hei!

Jeg er litt forvirret og lurer på hvordan vi kan finne når vi får første verdi eller størst fart?

For å spesifisere: Jeg har en funksjon f(t) som viser antall bakterier jeg har per tidsenhet t. Spørsmålet er "når vokser bakterietallet raskest?".

 

Jeg tenker slik at nullpunktet til den deriverte viser til toppen av funksjonen f, altså når det er flest bakterier. Dermed tenker jeg at nullpunktet til den andrederiverte vil vise til toppen/bunn til f'(t), som da viser til størst reaksjonsfart/størst verdi, stemmer det?

 

Takk for svar!

[Nacalai]

Nå er jeg ikke en matteekspert, men er det ikke ekstremalpunkt du er ute etter, hvis du skal finne størst fart?

[ZerothLaw]

Det stemmer som trådstarter sier at den dobbeltderivertes nullpunkter er de punkter hvor kurven er brattest. Du må dog huske å finne ut hvorvidt funksjonen er positiv eller negativ i det punktet, enten ved å bruke fortegnsskjema eller å se på f(t)-kurven.

[Zeph]

Deriver uttrykket to ganger og putt alle uttrykka inn på ein graf. Då kan du sjå at det stemmer.

 

[avp]

Nå er jeg ikke en matteekspert, men er det ikke ekstremalpunkt du er ute etter, hvis du skal finne størst fart?

Det er sant, men for å finne disse ekstremalpunktene må vi først finne nullpunktet til den deriverte av den funksjonen