Differentialligninger, R2

[avp]

Hei!

Jeg trenger hjelp med denne oppgaven. Jeg forstår den rett og slett ikke....

 

Ta for deg differentiallikningen y' + 1/x y = -2cosx

Funksjonen f(x) er en løsning på likningen, og grafen til f går gjennom punktet (pi,0). Finn funksjonsuttrykket for f.

 

Altså, det jeg har komme frem til er at x = pi og y = 0. Hvis jeg setter det inn i y'= -2cosx - 1/x y får jeg at stigningstallet til denne grafen er 2. Men nå sitter jeg bom fast. Jeg skjønner ikke hvorfor jeg har gjort det og hva slags svar dette gir meg. Jeg skjønner ikke en dr*tt.

 

Fasiten er f(x) = -2(cosx + xsinx + 1) /x

 

Håper virkelig at noen kan hjelpe meg

 

Takk

Endret 29. april 2014 av avp

[Aleks855]

gir løsninga

 

Vet at løsninga skal gå gjennom som betyr at

 

Får likninga

 

Får dermed at

 

Dette gir

 

Som også kan skrives som som er det samme som fasit.

Endret 30. april 2014 av Aleks855