Matematikk for økonomer (BI) og partiell derivasjon - Dårlig lærebok?

[Gjest Bruker-239845]

Heisann,

 

Har i år tatt matematikk for økonomer på BI som selvstudium og har droppet forelesninger av den grunn at jeg har R1+R2 med greie karakterer og synes matematikk er et fag som er fint å studere for meg selv.

 

Har tidligere kommentert at de som sliter med matematikk burde vurdere en annen lærebok, da jeg synes denne holder et svært lav nivå i forhold til hva jeg er vant med fra bøkene til Sinus.

 

Tviler på jeg hadde lært meg integrering kun ved hjelp av pensumboken og enkle ting som fortegnskjema er jo knapt forklart, men det er mulig de forventer studentene skal kunne det fra før. I det hele synes jeg den er veldig overfladisk og veldig knapt med eksempel.

 

Har kontroll på 80-90% av pensum, men det jeg sliter veldig med er partiell derivasjon og stasjonære punkter. Er jeg dum eller er boken crap her?

 

Noen som vet om noen ressurser online som forklarer dette på en grei måte?

 

Vet at det finnes en ekstra bok som er anbefalt tillegsslitteratur, men det er vel kun en oppgavebok med løsningsforslag.

Endret 29. mars 2014 av Bruker-239845

[Twinflower]

Partiell derivsjon mhp X hvis du har x^2+3y blir som å derivere x^2 og betrakte 3y som en konstant (altså 0) om jeg ikke husker feil.

 

Det vanskligste med partiell derivasjon er jo å tegne den teite d'en

 

 

PS: ta en titt her: https://www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/partial_derivatives_topic/partial_derivatives/v/partial-derivatives

 

Det er mye veldig god forklaring på matematikk på denne siden. Anbefales for alle nivåer fra 1+1 til universitet.

Endret 29. mars 2014 av Twinflower

[Gjest Bruker-239845]

Hjertelig, Twinflower.

 

Skal kikke på den litt senere. Forhåpentligvis er det alt jeg trenger.

 

Jeg greier som regel å derivere med hensyn på x eller y alene. Er vel som regel når jeg skal derivere begge at jeg sliter, samt klassifisere de stasjonære punktene.

 

Skjønner heller ikke alltid hvordan de setter sammen de ulike x og y verdiene til koordinater.

[the_last_nick_left]

Ta en titt på Matematisk Analyse av Sydsæter. Den brukes i matematikk for økonomer på UiO og mange andre steder.

 

Og hvis det er den de bruker, så ja, da er det du som er dum

[Gjest Bruker-239845]

Ta en titt på Matematisk Analyse av Sydsæter. Den brukes i matematikk for økonomer på UiO og mange andre steder.

 

Og hvis det er den de bruker, så ja, da er det du som er dum

 

Får ikke så gode anmeldelser her, skjønt man vet jo ikke hvem som anmelder:

 

http://www.bokkilden.no/SamboWeb/produkt.do?produktId=5338342&rom=MP

 

Dette er vår lærebok:

 

http://www.studia.no/pensum/bi/bachelor/eiendomsmegling/1-ar-1/met2912-matematikk-for-okonomer/matematikk-for-okono-3

 

Jeg er vant med sinusbøkene og med gode eksempler og grundig forklaring med bevis for alle regler, så synes jeg de er helt vidunderlige for egenstudium.

 

Pensumboken på BI bærer preg av å skulle være veldig kortfattet og går mer på 'monkey see, monkey do' og regelpugging enn å faktisk forklare hva du lærer. I tillegg er eksemplene ofte veldig kortfattet og ligger på et lavere nivå enn oppgavene.

[Gjest Bruker-239845]

Så gjennom de videoene til Khan. Var bra de, men det jeg konkret sliter litt med er nok:

 

1) Partiell derivasjon av 2. orden, da særlig f''xy.

 

2) Hvordan man bruker de ulike x og y verdiene og bestemmer de stasjonære punktene. Får det ikke til å stemme.

 

Skal lese gjennom boken en gang til i morgen og se om det gir mening da. Nå er det ut i sola en tur!

[the_last_nick_left]

Så gjennom de videoene til Khan. Var bra de, men det jeg konkret sliter litt med er nok:

 

1) Partiell derivasjon av 2. orden, da særlig f''xy.

. Nå er det ut i sola en tur!

Ut i solen høres fornuftig ut. Når det gjelder f''xy, så er det ikke verre enn at når du deriverer med hensyn på x får du en ny funksjon av x og y. Hvis du deriverer denne igjen med hensyn på y får du f''xy.

 

Generekt vil jeg anbefale å gjøre mye oppgaver, så kommer forståelsen etterhvert, "fake it 'til you make it!".

[Gjest Bruker-239845]

 

Så gjennom de videoene til Khan. Var bra de, men det jeg konkret sliter litt med er nok:

 

1) Partiell derivasjon av 2. orden, da særlig f''xy.

. Nå er det ut i sola en tur!

Ut i solen høres fornuftig ut. Når det gjelder f''xy, så er det ikke verre enn at når du deriverer med hensyn på x får du en ny funksjon av x og y. Hvis du deriverer denne igjen med hensyn på y får du f''xy.

 

Generekt vil jeg anbefale å gjøre mye oppgaver, så kommer forståelsen etterhvert, "fake it 'til you make it!".

 

 

Jeg er ikke ekstremt opptatt av forståelsen i akkurat dette tilfellet da det utgjør så lite av pensum. Jobber parallelt med R2 og R1 ved siden av og jobber inn en solid forståelse der slik at jeg er klar til ingeniørstudier til høsten.

 

Men ok. La meg se om jeg skjønner deg rett.

 

Vi har en funksjon f(x,y).

 

For å finne f''xy så deriverer jeg først funksjonen f(x,y) med hensyn på x og holder y som konstant?

 

Da har jeg vel fått f'x?

 

Og så deriverer jeg videre f'x med hensyn på y og får med det f''xy?

 

I så fall er det kanskje enklere enn jeg trodde. Har ikke sett i boken siden sist, men skal kikke på det igjen i morgen.

 

Kanskje jeg kan poste noen konkrete oppgaver om jeg er i tvil.

 

Takk for hjelpen!

[the_last_nick_left]

 

Vi har en funksjon f(x,y).

 

For å finne f''xy så deriverer jeg først funksjonen f(x,y) med hensyn på x og holder y som konstant?

 

Da har jeg vel fått f'x?

 

Og så deriverer jeg videre f'x med hensyn på y og får med det f''xy?

 

Stemmer, det.

[Gjest Bruker-239845]

Yes! Satt meg ned med boken igjen nå og forsto det denne gangen.

 

Så får jeg se om jeg skjønner det med de stasjonære punktene. Når vi regner ut de ulike x og y verdiene for nullpunktene til den partiell deriverte, så skjønner jeg ikke helt hvordan de setter sammen punktene, men satser på jeg finner ut av det.

 

Om ikke må jeg mase litt her.

[Sheasy]

 

Ta en titt på Matematisk Analyse av Sydsæter. Den brukes i matematikk for økonomer på UiO og mange andre steder.

 

Og hvis det er den de bruker, så ja, da er det du som er dum

 

Får ikke så gode anmeldelser her, skjønt man vet jo ikke hvem som anmelder:

 

http://www.bokkilden.no/SamboWeb/produkt.do?produktId=5338342&rom=MP

 

Dette er vår lærebok:

 

http://www.studia.no/pensum/bi/bachelor/eiendomsmegling/1-ar-1/met2912-matematikk-for-okonomer/matematikk-for-okono-3

 

Jeg er vant med sinusbøkene og med gode eksempler og grundig forklaring med bevis for alle regler, så synes jeg de er helt vidunderlige for egenstudium.

 

Pensumboken på BI bærer preg av å skulle være veldig kortfattet og går mer på 'monkey see, monkey do' og regelpugging enn å faktisk forklare hva du lærer. I tillegg er eksemplene ofte veldig kortfattet og ligger på et lavere nivå enn oppgavene.

 

 

Sydsæter kan til tider være litt teoretisk tung visstnok, men det er den mest omfattende på markedet.

 

Angående partiell derivasjon av 2. orden så er du så heldig at f''xy gir samme svar som f''yx, så du trenger bare å regne ut en av de og rekkefølgen spiller ingen rolle.

[the_last_nick_left]

Så får jeg se om jeg skjønner det med de stasjonære punktene. Når vi regner ut de ulike x og y verdiene for nullpunktene til den partiell deriverte, så skjønner jeg ikke helt hvordan de setter sammen punktene, men satser på jeg finner ut av det.

De setter inn de punktene som "hører sammen", hvis du får to stasjonære punkter (1,5) og (4,3) setter de f''_xx(1,5) sammen med f''_yy(1,5) og f''_xy(1,5) og f''_xx(4,3) sammen med f''_yy(4,3) og f''_xy(1,5).

[Gjest Bruker-239845]

Her er et eksempel med de stasjonære punktene jeg ikke skjønner:

 

Klassifiser de stasjonære punktene til funksjonen f(x,y) = x^3 + 3xy^2 - 3x, definert for alle x og y

 

f'x = 3x^2 + 3y^2 - 3 = 0

f'y = 6xy = 0 <--> x = 0 v y = 0

 

Settes x = 0 inn i f'x, får vi 3y^2 = 3 <--> y = +- 1

 

Settes y = 0 inn i f'x, får vi 3x^2 = 3 <--> x = +- 1

 

Ved å kombinere får vi at de fire stasjonære punktene er:

 

(0,1), (0,-1), (1,0) og (-1,0).

 

 

Jeg skjønner ikke hvordan de kommer frem (ved å kombinere?) til akkurat de fire punktene der. Mulig det står forklart i boken, men jeg har ikke fått det med meg. Er syk i dag, så skylder på nedsatt kognitivt funksjon.

 

Hvorfor er for eksempel ikke (0,0) eller (1,1) et punkt?

[the_last_nick_left]

Fordi f' ikke er lik null i (0,0) eller (1,1).. Setter du inn (0,0) i f'x, får du 3*0^2 + 3*0^2 -3 = -3.

[Gjest Bruker-239845]

Fordi f' ikke er lik null i (0,0) eller (1,1).. Setter du inn (0,0) i f'x, får du 3*0^2 + 3*0^2 -3 = -3.

 

Ah, ok.

 

Så først har vi x = 0 inn i f'x og det gir to mulige y-verdier for x = 0: +- 1.

 

Så har vi y = 0 inn i f'x og får da to mulige x-verder: x = +- 1.

 

Det gir for x= 0: (0,1), (0,-1)

 

Og for y = 0: (1,0), (-1,0).

 

Dermed (0,1), (0,-1), (1,0) og (-1,0).

 

Takker så meget for hjelpen!