[Løst] Mattehjelp - R1, Parameterfremstilling?

[privatistK]

Hei!

Jeg trenger hjelp til følgende oppgave, og håper noen kan hjelpe meg.

 

Firkanten ABCD er et parallellogram. A = (−2, −2), B = (5, −3) og C = (3, 2).

Punktet D har jeg funnet ved regning og det har koordinatet (-4,3). Hvis jeg har regnet riktig.

 

Oppgaven jeg trenger hjelp til er som følger:

 

S er skjæringspunktet mellom diagonalene AC og BD. Bestem koordinatene til S ved regning.

 

Jeg har regnet ut

AC vektor = [5, 4]

BD vektor = [-9, 6]

AB vektor = [7, -1]

 

Jeg har tegnet inn parallellogramet mitt i geogebra og er kommet frem til at skjæringspunktet skal bli (0.5,0) men det stemmer overhodet ikke med svaret jeg fikk da jeg prøvde å lage meg et ligningssett.

 

Kan noen hjelpe meg litt på vei?

 

Ligningene jeg prøvde meg med var

5x = 7-9y

4x = -1 + 6y

 

Men regner med dette er helt feil...

Endret 22. mars 2014 av privatistK

[GXT]

Med punktene du har oppgitt, hvordan gir D = (-4,3) et parallellogram?

 

Hvis jeg ikke har misforstått navnsettingen av punktene, skal D være gitt ved:

[-2-5, 2+3 = x-3, y-2], altså A-B = D-C.

Endret 22. mars 2014 av Raxzer

[ole5]

Du må ta AB=DC. D=(x,y). Slik finner du D.

[privatistK]

Jeg er ikke akkurat noen racer i matte. Men her er det jeg har gjort.

Geogebrafil:

Utregning av punktet D:

 

[GXT]

Ok, da hadde jeg sett feil. Trodde at A = (-2, 2), min feil.

 

Siden diagonalene deler hverandre i to, skal du kunne gange begge vektorene med (1/2) og få punktet S. Ser at du allerede har gjort det.

 

Er det meningen at du skal bruke parameterfremstilling her til å finne S?

Endret 22. mars 2014 av Raxzer

[privatistK]

Ok, da hadde jeg sett feil. Trodde at A = (-2, 2), min feil.

 

Siden diagonalene deler hverandre i to, skal du kunne gange begge vektorene med (1/2) og få punktet S. Ser at du allerede har gjort det.

 

Er det meningen at du skal bruke parameterfremstilling her til å finne S?

Det er det jeg ikke skjønner.

Er derfor jeg har satt parameterfremstilling i spørsmålstegn.

 

Regnet derfor ut

AC vektor = [5, 4]

BD vektor = [-9, 6]

 

Kan jeg gange hver av de med en halv og finne noe ut i fra det ?

Eller hvordan kan jeg finne skjæringspunktet ut i fra disse vektorene.

[GXT]

Hvis vi nå tar f.eks [bD] og ganger den med (1/2) ser vi at:

 

(1/2)[-9,6] = [-4,5, 3] //Altså multipliserer vi den med (1/2) siden i et paralellogram deler diagonalene hverandre i to.

 

[x - 5, y + 3] = [-4,5, 3] //Vi lager to enkle likninger for a finne (x, y) ved hjelp av vektoren vi lagde og koordinatene for B..

x - 5 = -4,5 og y + 3 = 3

x = 0,5 og y = 0.

 

Prøv det samme med [AC], og du finner kjapt ut at dette er skjæringspunktet.

 

 

Beklager rotet tidligere, jeg er tydeligvis litt sløvere enn jeg trodde...

Endret 23. mars 2014 av Raxzer

[privatistK]

Åå! Da skjønner jeg!

Tusen takk! Det var akkurat der jeg satt fast.

Da skal jeg nok få til resten:)

[privatistK]

Hvis vi nå tar f.eks [bD] og ganger den med (1/2) ser vi at:

 

(1/2)[-9,6] = [-4,5, 3] //Altså multipliserer vi den med (1/2) siden i et paralellogram deler diagonalene hverandre i to.

 

[x - 5, y + 3] = [-4,5, 3] //Vi lager to enkle likninger for a finne (x, y) ved hjelp av vektoren vi lagde og koordinatene for B..

x - 5 = 4,5 og y + 3 = 3

x = 0,5 og y = 0.

 

Prøv det samme med [AC], og du finner kjapt ut at dette er skjæringspunktet.

 

 

Beklager rotet tidligere, jeg er tydeligvis litt sløvere enn jeg trodde...

x - 5 = 4,5

x = 0,5

Jeg skjønner ikke helt hvordan du fikk 0,5 på denne ligningen ?

Det er riktig svar i følge tegningen min.

 

Aha, ser du har glemt en minus. Jeg prøver igjen..!

Endret 23. mars 2014 av privatistK

[privatistK]

Skjønner ikke

[GXT]

Jeg gjorde en minusfeil på den første, ja. Godt at den var relativt åpenbar og at du så den.

 

Du fikk sikkert -0,5 grunnet at du brukte [-2,5] i stedet for [2,5] for den ene vektorverdien.

 

Regner du om igjen uten minus foran 2,5 får du at S = (0,5, 0), og da er du i mål.

Endret 23. mars 2014 av Raxzer

[privatistK]

Tusen takk for all hjelp Du er god!

Er nok gått en del mer glemmeboken av pensum enn det jeg hadde håpet på.

Jaja, enda en stund til eksamen !

[ole5]

Tusen takk for all hjelp Du er god!

Er nok gått en del mer glemmeboken av pensum enn det jeg hadde håpet på.

Jaja, enda en stund til eksamen !

Skal du ta r1 som privatist?

[privatistK]

 

 

Tusen takk for all hjelp Du er god!

Er nok gått en del mer glemmeboken av pensum enn det jeg hadde håpet på.

Jaja, enda en stund til eksamen !

Skal du ta r1 som privatist?

Jepp! Tar det som nettstudent, men befinner meg i utlandet så har vært rimlig ineffektiv lesning før jeg plutselig kjente på at eksamen begynner å nærme seg.

 

Hadde det som privatist i 2012 men tenkte å prøve å forbedre karakter for å "sikre" at jeg kommer inn på studiet jeg vil gå til høsten