Matematikk for økonomer 2014 BI innleveringsoppgave 2

[lisa93]

jeg sitter fast på oppgave 4 a.

 

har lest gjennom tråden , men hvor mange enheter blir produsert når grensekostnaden er 28

 

jeg har gjort det på denne måten, k`(28)= 0,4*28+100 = 88,8 ! er dette feil? er jeg helt på jordet nå?

[knipsolini]

Du har svart på hva grensekostnaden er når man produserer 28 enheter, mens du egentlig skal gjøre motsatt, finne ut hvor mange enheter som skal produseres for at grensekostnaden skal være 28.

[lisa93]

k`(180) = 28 ? det er svaret

[knipsolini]

Dersom K'(180) = 28 så har du gjort det riktig. Altså satt K'(x)=28 og funnet x=180.

[elimt]

I oppgave 5 c) er enklere å ta i bruk geometrisk rekke. Slik løste jeg oppgaven:

 

Rett etter 8. tilbakebetaling har vi igjen 12 terminer => n = 12

 

Det oppgaven ser etter er summen av avdragene etter 8 tilbakebetaling. Altså summen av følgende rekke:

 

216 854/1,038 + 216 854/1,038^2 + .....+ 216 854 / 1,038^12

 

=> 216 854 ( 1/1,038 + 1/1,038^2 +.......+ 1/1,038^12)

 

a1 = 1/1,038 k = 1/1,038 n = 12

 

Setter inn i formelen for sum av geometrisk rekke og får:

 

Sum: ( (1/1,038)^12 - 1 ) / ( (1/1,038) - 1 ) * 1/1,038 * 216854 = 2 059 014 (avrundet)

 

 

 

Det finnes vel noen andre måter å skrive dette på? Synes det var veldig komplisert

[rikke_]

Hvordan regner dere ut 5C? Jeg har satt opp en tabell utfra anuitetsprinsippet, og funnet terminbeløp, rente og avdrag for terminene 1-8. Men hva gjør jeg så?

[rikke_]

Hvordan regner dere ut 5C? Jeg har satt opp en tabell utfra anuitetsprinsippet, og funnet terminbeløp, rente og avdrag for terminene 1-8. Men hva gjør jeg så?

Jeg får svaret: 2 034 662, 563. Men har regnet dette ut manuelt, kan det være avrundingsfeil?

 

Får da 5d) til å bli 220 588,1947. Er n=12 her?

 

Og på 6A:

Finnes det noen generelle regler på å lese av slike grafer?

Jeg ser at dere har skrevet at når f'(x) har positivt y-verdi vokser f(x) og når f'(x) har negativ y-verdi avtar f(x). Tusen takk!!

Men hva om grafen ikke har noe negativ y-verdi? Hvordan forklarer man da?

Endret 28. mars 2014 av rikke_

[AK 47]

Hjelp meg med oppgave 4e, er dere snill. Så man ska derivere overskuddsfunksjonen f(x)=-0,3x^2+120x-8000 for å finne toppunktet. f'(x) blir vel da -0,9x+120. Hvordan f*n blir svaret x=20 her? Dette er det eneste jeg har igjen! Oppgave f er ikke vanskelig når man vet att x=20, men jeg kommer ikke frem til det selv...

[knipsolini]

Du har ikke derivert funksjonen riktig, og det er ikke riktig at overskuddet blir maksimert når x=20.

[AK 47]

Du har ikke derivert funksjonen riktig, og det er ikke riktig at overskuddet blir maksimert når x=20.

Hvordan gjør jeg det da?

[knipsolini]

Du har ikke derivert -0,3x² riktig. Bruk derivasjonsregel for potenser:

 

[AK 47]

 

Du har ikke derivert -0,3x² riktig. Bruk derivasjonsregel for potenser:

 

 

Ja, sitter jo og ser på regeln som sier at f(x)=x^n blir f'(x)=nx^n-1 men jeg får ikke til å bruk det. Blir jo bare feil.

[AK 47]

 

 

Du har ikke derivert -0,3x² riktig. Bruk derivasjonsregel for potenser:

 

 

Ja, sitter jo og ser på regeln som sier at f(x)=x^n blir f'(x)=nx^n-1 men jeg får ikke til å bruk det. Blir jo bare feil.

 

I så fall får jeg det til 2(-0,3)x+120, men det blir jo da -0,6x+120 og x blir -200??? Det kan ikke være riktig.

[AK 47]

 

I så fall får jeg det til 2(-0,3)x+120, men det blir jo da -0,6x+120 og x blir -200??? Det kan ikke være riktig.

 

Ser at andre har fått svaret 200. Hva gjør jeg feil og viktigst av alt, hvordan går jeg videre og finner toppunktet??

[knipsolini]

I så fall får jeg det til 2(-0,3)x+120, men det blir jo da -0,6x+120 og x blir -200??? Det kan ikke være riktig.

 

Ser at andre har fått svaret 200. Hva gjør jeg feil og viktigst av alt, hvordan går jeg videre og finner toppunktet??

 

Når du gjør det riktig så blir O'(x) = -0,6x+120 ja. Toppunktet finner du, som sagt, når den deriverte funksjonen er lik null.

 

-0,6x+120=0

 

Om du har fått -200 så har du surret, prøv igjen. For å forsikre deg om at du har funnet toppunktet, og ikke bunnpunktet, så kan du bruk andrederiverttesten:

 

Når f''(x)<0 så har du funnet makspunkt (toppunkt)

Når f''(x)>0 så har du funnet minpunkt (bunnpunkt)

 

f"(x) = -0,6

-0,6 < 0

 

Da kan du konkludere med at produksjon av 200 enheter maksimerer overskuddet.

Endret 28. mars 2014 av knipsolini

[Natalie_]

Hei!

Jeg lurer på om dere velger å skrive oppgavenummer og deloppgave i margen, eller om dere lar margen stå helt tom?

og bruker dere den layouten som står i oppgaven dvs 5 cm venstre marg, og 2 cm ellers?

[knipsolini]

hvordan går jeg videre og finner toppunktet??

 

Når du har funnet x-verdien i toppunktet, kvantumet, så setter du den inn i overskuddsfunksjonen for å finne y-verdien, overskudd i "kr".

[rikke_]

Har noen en tegning av 3D? :-)

Endret 29. mars 2014 av rikke_

[Math-head]

Hei Oppgave 5a og 5b. formelen som brukes på oppgave a er vell formelen om terminvist beløp ved annunitetslån ? K = K₀ * ((1+r)ⁿ * r) / ((1 + r)ⁿ -1)

 

i oppgave b, Hvordan finner man hva som er rente og avdrag?

[Math-head]

Har noen en tegning av 3D? :-)

se tidligere i tråden, bare bla deg bakover, det er allerede svart på

 

Edit: post nr 200 for å være nøyaktig

Endret 29. mars 2014 av Math-head