Matematikk for økonomer 2014 BI innleveringsoppgave 2

lillatussi · 27. mars 2014

kan noen forklare meg oppgave 6b?

the_last_nick_left · 27. mars 2014

Ezi : Det har vært svart på flere ganger i denne tråden, men sett den deriverte inn i et fortegnsskjema.

Endret 27. mars 2014 av the_last_nick_left

knipsolini · 27. mars 2014

kan noen forklare meg oppgave 6b?

Det er minst to personer som har spurt om det før deg... kan du ikke bla deg bakover, lese gjennom svarene våre, og så evt. gi mer konkrete spørsmål dersom du ikke forstår det?

AK 47 · 27. mars 2014

Snille, søte medmennesker...

Jeg har løst oppgave 4 a,b og c med korrekt svar. MEN jeg sliter med oppgave 4 d,e og f. Kan noen være så snill og vise meg hvordan man skal regne ut de oppgavene? Jeg finner ikke måten jeg skal regne på i mine mattebøker eller på nett! Ellers har prøven gått bra, men sitter fast her og det irriterer meg noe voldsomt!

Hvordan gjør jeg konkret for å finne toppunktet til overskuddsfunksjonen? Maksimalt overskudd? Er vel egentlig oppgave e jeg trenger mest hjelp med.

Og fremgangsmåten på d gjerne. F klarer jeg nok bare jeg får fikset e!

Endret 27. mars 2014 av AK 47

hikka · 27. mars 2014

hvordan fant du ut svarene på oppgave 6? jeg finner rett og slett ikke en løsning på dette .. hjelp!!!!

Du trenger ikke sitere hele innlegget.

Et lite hint for oppgave 6:

En funksjon har toppunkt eller bunnpunkt, i dette tilfelle toppunkt, når den deriverte er 0, altså f'(x) = 0.

Ser du om en av grafene har toppunkt samtidig som den andre har f(x) = 0?

6 b er litt mer tricky. Satt en stund med boken for å svare på den selv. Anbefaler deg rett og slett og sette deg ned og lese litt. Er litt tungt stoff akkurat den.

I 6b er det to ting som forteller oss at f ''(3) har positiv fortegn:

- f(3) ligger i en konvex form, noe som sier at f ''(3) er positiv.

- f '(3) vokser, så da må f ''(3) være positiv.

Glem det, jeg fant det ut!

Tusen tusen takk for all hjelp, spesielt Knipsolini og Econ123! Dere er noen engler!

Endret 27. mars 2014 av hikka

knipsolini · 27. mars 2014

Snille, søte medmennesker...

Jeg har løst oppgave 4 a,b og c med korrekt svar. MEN jeg sliter med oppgave 4 d,e og f. Kan noen være så snill og vise meg hvordan man skal regne ut de oppgavene? Jeg finner ikke måten jeg skal regne på i mine mattebøker eller på nett! Ellers har prøven gått bra, men sitter fast her og det irriterer meg noe voldsomt!

Hvordan gjør jeg konkret for å finne toppunktet til overskuddsfunksjonen? Maksimalt overskudd? Er vel egentlig oppgave e jeg trenger mest hjelp med.

Og fremgangsmåten på d gjerne. F klarer jeg nok bare jeg får fikset e!

O(x)=I(x)-K(x)

d) Overskudd/resultat er som du sikkert vet inntekter minus kostnader. Husk at hele kostnadsfunksjonen skal være negativ.

e) En funksjon har sitt topp-/bunnpunkt når f ' (x)=0. Finner du toppunktet til overskuddsfunksjonen, så har du funnet kvantumet (x) hvor overskuddet er størst. Sett det kvantumet inn i O(x), så finner du også ut hvor stort overskuddet blir i "kroner"/ y-verdi.

f) Sett inn kvantumet i I'(x) og K'(x). Om du har gjort det riktig vil I'(x)=K'(x), da de skal være like store når overskuddet er maksimert.

Endret 27. mars 2014 av knipsolini

DesiBoy · 27. mars 2014

.

Endret 27. mars 2014 av Hunter DesiBoy

27. mars 2014

Oppgave 4

a) K'(x) = -0,4 x + 100

K'(180) = 28

b) Uttrykk for gjennomsnittskostnad: A(x) = -0,2x + 100 + 8000/x

A(200) = 100

c) I(x) = -0,5x^2 + 220 x

I'(x) = -x + 220

d) P(x) = -0,3x^2 + 120 x - 8000

e) Maksimalt overskudd ved x = 200 som gir et oversudd på 4000.

f) I'(x) = K'(x) = 20.

Hvordan løser du oppgave 4c-f? Spesielt tanke på hvordan du kom fram til uttrykket for overskuddsfunksjonen.

Ligger på sofaen nå og husker ikke i farten, men alt står forklart i boken under kostnads og inntektsfunksjoner. Kapittel 3 om jeg husker rett.

Det er snart eksamen og da kan du ikke spørre diskusjon.no om hjelp, så jeg anbefaler deg (og andre) og prøve å forstå dette selv.

Om du etter å ha lest boken fortsatt ikke forstår, så skal jeg hjelpe deg.

Ok?

Endret 27. mars 2014 av Bruker-239845

lisa93 · 27. mars 2014

er svaret på 3b riktig? at f´(x) = 3x^2-3x+6/x^2 eller kan man forkorte her?

knipsolini · 27. mars 2014

Det er dessverre ikke riktig... hvordan har du gått frem?

f(x) = (x²-x-6)/x = x - 1 - 6/x

f'(x) = 1 + 6/x²

lisa93 · 27. mars 2014

jeg har brukt u`*v-v`*u/v^2 ?

knipsolini · 27. mars 2014

Jeg kan ikke skjønne noe annet enn at det er den brøkregelen man skal bruke. Der u= x²-x-6 og v=x også tar man den deriverte av de og setter inn i f'(x)= (u'*v-u*v')/(v²⁾Men da sitter jeg igjen med x²+x+6/x²og da føler jeg at jeg ikke har kommet noe lenger...

f(x) $chart?cht=tx&chl=\frac{x^2-x-6}{x}$

u = x²-x-6 v = x

u' = 2x -1 v' = 1

f '(x) = $chart?cht=tx&chl=\frac{(2x-1)x - (x^2-x-6)}{x^2}$

f '(x) = $chart?cht=tx&chl=\frac{x^2+6}{x^2}$

f '(x) = $chart?cht=tx&chl=\frac{6}{x^2}$ + 1

De fleste oppgavene har blitt besvart bakover i tråden.

Du kan derivere funksjonen med brøkregelen, men du sparer tid om du gjør om funksjonen:

f(x) = (x2-x-6)/x = x - 1 - 6/x = x - 1 - 6x^-1 (her slipper du å bruke brøkregelen).

Endret 27. mars 2014 av knipsolini

lisa93 · 27. mars 2014

Jeg kan ikke skjønne noe annet enn at det er den brøkregelen man skal bruke. Der u= x²-x-6 og v=x også tar man den deriverte av de og setter inn i f'(x)= (u'*v-u*v')/(v²⁾Men da sitter jeg igjen med x²+x+6/x²og da føler jeg at jeg ikke har kommet noe lenger...

f(x) $chart?cht=tx&chl=\frac{x^2-x-6}{x}$

u = x²-x-6 v = x

u' = 2x -1 v' = 1

f '(x) = $chart?cht=tx&chl=\frac{(2x-1)x - (x^2-x-6)}{x^2}$

f '(x) = $chart?cht=tx&chl=\frac{x^2+6}{x^2}$

f '(x) = $chart?cht=tx&chl=\frac{6}{x^2}$ + 1

jeg har gjort akkurat det samme , men ser at jeg har virkelig tullet med regningen! takk for hjelpen!

spine^^ · 27. mars 2014

Kan noen hjelp meg med oppgave 4e og 4f?

Sliter også med å finne hvilken formel jeg skal bruke på oppgave 5b

I 4 e) må du finne toppunktet til overskuddsfunksjonen (maksimal overskudd). Regner med at du har funnet overskuddsfunksjonen? Husker du hvordan du går fram for å finne topp / bunn punkt til en funksjon?

I 4 f) må du ta x verdien (antall enheter) du fikk fra toppunktet i 4 e), og sette det inn i funksjonen for grenseinntekt og grensekostnad.

Har funnet maksimalt overskudd, men vet ikke hvordan jeg gjør resten….

4 f) Nå vet vi at x = 200 når vi har maksimal overskudd. Så setter vi inn 200 i stedet for x inn i funksjonene for grenseinntekt og grensekostnad:

K'(200) = - 0,4*(200) + 100 = 20 => Grensekostnaden ved maksimalt overskudd

I'(200) = 220 - 200 = 20 => Grenseinntekten ved maksimalt overskudd

Tusen takk vet du hvordan jeg skal gjøre 3 c og d med det samme eller ?

3 c) ber om den loddrette (vertikale) asymptoten og den skrå asymptoten.

For å finne den vertikale tar du rett og slett å setter nevner av brøken lik 0, altså:

x = 0 => Vertikal asymptote

For å finne den skrå asymptoten utfører du polynomdivisjonen og fjerner restverdien etter divisjonen, altså:

Svaret du fikk etter polynomdivisjon: x - 1 - 6/x vi fjerner restverdien, altså - 6/x og sitter igjen med:

y = x-1 ==> Skrå asymptote

Ok, så da blir det kun å skrive : x^2 - x - 6 / 0 i utregningen?

Så er svaret : vertikal asymptote for x = 0 ?

Nei, vi ignorerer telleren og ser kun på nevneren.

Hvis det for eksempel hadde stått:

x²- x -6 / x+3 hadde vi satt nevneren lik 0 og løst likningen vi får i nevneren:

x+3 = 0

x = - 3 => vertikal asymptote

Her kan du gjerne også vise at restverdien går mot 0 når grenseverdien går mot +- oo , altså at den er tilnærmet lik, hvis den ikke gjør det eksisterer ikke skråasymptoten..

Math-head · 28. mars 2014

Oppgave 4b, finne gjennomsnittskostnad av stykket -0,2²+ 100x + 8000.

Hvordan gjør man dette?

Edit: fikk det til. bare glem det!

Endret 28. mars 2014 av Math-head

Januzaj · 28. mars 2014

Hei

Er det noen som kan legge ut en fasit, gjerne med utregninger så man kan se hva man gjør feil. Skjønner veldig godt hvis ingen vil dele hele oppgaven sin, men dette starter å bli en veldig lang tråd så blir veldig mange sider og bla igjen om for å finne det man lurer på

Takk for hjelp!

rikke_ · 28. mars 2014

Hva mener du med det er en invers funksjon? Det kan godt være at den har en invers funksjon, men jeg vet ikke om det er relevant her.

Poenget er at funksjonen er voksende når f '(x) > 0, og avtakende når f ' (x) < 0. Om du ser på f '(x):

f'(x)= (x²+6)/ x²= 1 + 6/x²

Så ser du at det ikke finnes noen x-verdier som gjør at den deriverte funksjonen (f'(x)) kan bli negativ. Ergo så er funksjonen kontinuerlig voksende.

Sånn ser funksjonen ut: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28+x%5E2-x-6%29%2Fx

tusen takk.. jeg tror at jeg forstår det nå...

om det er noen som kan oppgave 6

Om du husker at funksjonen f(x) er avtakende når dens deriverte f'(x) er negativ, voksende når f'(x) er positiv, og har et topp- eller bunnpunkt når f'(x) = 0, så klarer du kanskje å svare på a) ?

Men hvordan forkorter eller ser at:

x^2-6 / x^2 er det samme som 6/x^2 +1? Jeg forstår ikke hvordan man regner dette:-)

the_last_nick_left · 28. mars 2014

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^2+6}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}+\frac{6}{x^2}=1+\frac{6}{x^2}$

rikke_ · 28. mars 2014

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^2+6}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}+\frac{6}{x^2}=1+\frac{6}{x^2}$

Tusen hjertelig!

afo_ · 28. mars 2014

Noen som vet hvor mange prosent man må ha rett for å bestå?

Og er det noen som kunne vært så snill å vist meg utregningene de har gjort i oppgave 4? Har lest gjennom hele tråden, men synes det har blitt så veldig rotete alt - er kjempe forvirret...

Takk :-)

Matematikk for økonomer 2014 BI innleveringsoppgave 2

Anbefalte innlegg

Lenke til kommentar

Videoannonse

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Gjest Bruker-239845

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer