Hvor mye av matematikken vår må vi ha til felles med evt andre intelligente livsformer?

[-trygve]

Er det opplagt at alle vil ha et lineært tallsystem som det primære? I mange sammenhenger er et logaritmisk system mer hensiktsmessig.

[Twinflower]

Er det opplagt at alle vil ha et lineært tallsystem som det primære? I mange sammenhenger er et logaritmisk system mer hensiktsmessig.

 

Vil ikke dette være avhengig av hvordan de starter å telle første gang som art? Jeg mener, hvis de starter med å telle pinner og steiner og villsvin, så fungerer jo ikke en logaritmisk skala.

[The Little Lucid Moments]

Sett gjerne fingeren på logiske brister i resonnementet mitt

 

Tror ikke det er noen logiske brister, men ta f.eks. synet til mennesker. Øynene er laget for å fange opp det vi mener med synlig lys. Det har en objektiv definisjon ut i fra bølgelengder på elektromagnetisk stråling. Men jeg tror andre vesener kan ha syn for andre bølgelengder, alt etter hva som er gunstig i miljøet de utvikler seg i - og det kan sikkert være anderledes enn vårt? Jeg vet ikke. Men hvis det er mer hensiktsmessig å kunne se infrarødt, eller mikrobølger for den del, så vil jo det være noe naturen på det stedet bringer frem. Såfremt liv er mulig i et slikt miljø, da.

 

Men tilbake til matematikken - hvis liv andre steder ligner veldig på liv her på Jorden - så antar jeg det øker sjansene for en lignende matematikk. Hvis man f.eks. lever i et sort hull, så er ikke Euklidsk geometri naturlig. Men slikt liv er sikkert ikke mulig...

[Twinflower]

 

Tror ikke det er noen logiske brister, men ta f.eks. synet til mennesker. Øynene er laget for å fange opp det vi mener med synlig lys. Det har en objektiv definisjon ut i fra bølgelengder på elektromagnetisk stråling. Men jeg tror andre vesener kan ha syn for andre bølgelengder, alt etter hva som er gunstig i miljøet de utvikler seg i - og det kan sikkert være anderledes enn vårt? Jeg vet ikke. Men hvis det er mer hensiktsmessig å kunne se infrarødt, eller mikrobølger for den del, så vil jo det være noe naturen på det stedet bringer frem. Såfremt liv er mulig i et slikt miljø, da.

 

Men tilbake til matematikken - hvis liv andre steder ligner veldig på liv her på Jorden - så antar jeg det øker sjansene for en lignende matematikk. Hvis man f.eks. lever i et sort hull, så er ikke Euklidsk geometri naturlig. Men slikt liv er sikkert ikke mulig...

 

 

Utviklingen av livet på jorden nærmest eksploderte da de første organismene startet å utvikle organer som var følsomt for lys. Og det må være synlig lys. Det er jo det som kommer fra stjernen deres.

At de i tillegg vil utvikle følsomhet for andre bølgelengder er jo mulig, men det er først og fremst synlig lys som gjør omgivelsene deres mulig å orientere seg i.

 

 

(Og jeg tviler på at noe lever i et sort hull, av rent praktiske årsaker^^)

[The Little Lucid Moments]

Utviklingen av livet på jorden nærmest eksploderte da de første organismene startet å utvikle organer som var følsomt for lys. Og det må være synlig lys. Det er jo det som kommer fra stjernen deres.

At de i tillegg vil utvikle følsomhet for andre bølgelengder er jo mulig, men det er først og fremst synlig lys som gjør omgivelsene deres mulig å orientere seg i.

 

 

(Og jeg tviler på at noe lever i et sort hull, av rent praktiske årsaker^^)

 

Dette tror jeg ikke stemmer helt. Det synlige lyset er bare en liten del av hva stjerner sender ut. Grunnen til at liv på jorden ser "synlig lys", har med intensiteten på vår sol å gjøre, og hva slags atmosfære vi har. Det er fullt mulig å orientere seg etter f.eks. mikrobølger, hvis det er det som er mest fremtredende. Dette er ikke noe jeg bare finner opp selv altså, jeg leste om dette i en bok av Stephen Hawking. Han er ingen biolog, men jeg tror likevel ikke han farer med tull.

[Twinflower]

 

Utviklingen av livet på jorden nærmest eksploderte da de første organismene startet å utvikle organer som var følsomt for lys. Og det må være synlig lys. Det er jo det som kommer fra stjernen deres.

At de i tillegg vil utvikle følsomhet for andre bølgelengder er jo mulig, men det er først og fremst synlig lys som gjør omgivelsene deres mulig å orientere seg i.

 

 

(Og jeg tviler på at noe lever i et sort hull, av rent praktiske årsaker^^)

 

Dette tror jeg ikke stemmer helt. Det synlige lyset er bare en liten del av hva stjerner sender ut. Grunnen til at liv på jorden ser "synlig lys", har med intensiteten på vår sol å gjøre, og hva slags atmosfære vi har. Det er fullt mulig å orientere seg etter f.eks. mikrobølger, hvis det er det som er mest fremtredende. Dette er ikke noe jeg bare finner opp selv altså, jeg leste om dette i en bok av Stephen Hawking. Han er ingen biolog, men jeg tror likevel ikke han farer med tull.

 

 

Ja, der tenkte jeg kanskje litt i korteste laget.

 

Anyways, det med den utviklingsmessige eksplosjonen på Jorden samtidig som de første organismene utviklet følsomhet for lys er ganske korrekt, så dokumentaren om det i går.

 

Usikker på hvordan det blir å "se" med andre bølgelengder. De oppfører seg jo ganske annerledes og absorberes/reflekteres på en veldig annerledes måte.

[SeaLion]

Det er en soleklar grunn til at øynene våre er tilpasset det EMS-området vi kaller synlig lys. Jordas atmosfære slipper kun gjennom visse strålingsvinduer, synlig lys, litt UV, litt mer IR og ganske mye i radiobølgeområdet. Hadde vi hatt "mikrobølgeøyer" måtte de derfor vært svært lysfølsomme, for all mikrobølgestrålingen fra sola stenges ute av atmosfæren. Det ville altså vært stappmørkt selv midt på dagen. Stappmørkt er det også i røntgenområdet og i radarområdet. Skulle vi sett radiobølger måtte øynene våre være kjempedigre for å fange opp de lange bølgelengdene. Så det å kunne se synlig lys er faktisk ganske logisk.

Men resten av evolusjonen er ikke grunnleggende logisk, slik vi ofte tror. Hadde en av de andre flercellede dyrene i den prekambriumske evolusjonseksplosjonen vunnet, kunne en høyintelligent skapning sett svært anderledes ut enn mennesker. Hovedstruktur og detaljform var svært ulike fra art til art på den tiden, mange av datidens skapninger var langt særere enn noen film-aliens. Parlemmde skapninger var ikke mer vanlig enn uparlemmede.

 

Så hva om de vi møter er noe som kan minne om niarmede sjøanemoner med et slags utvendig eller innvendig skjelett? Med armer/bein som elefantens snabel. Med magen på toppen som dagens blekkspruter. Da har de muligens et nitallssystem, basert på deres ni fingernemme armer ...

[-trygve]

 

Er det opplagt at alle vil ha et lineært tallsystem som det primære? I mange sammenhenger er et logaritmisk system mer hensiktsmessig.

 

Vil ikke dette være avhengig av hvordan de starter å telle første gang som art? Jeg mener, hvis de starter med å telle pinner og steiner og villsvin, så fungerer jo ikke en logaritmisk skala.

 

I denne podcasten fra radiolab argumenteres det for at vi har en medfødt tallfølelse som er logaritmisk, mens telling er noe vi må lære.

 

Ikke det at jeg holder det som spesielt sannsynlig at en sivilisasjon med vel-utviklet matematikk har logaritmisk system som sitt grunnleggende tallsystem. Det var bare en artig tanke å slenge inn i diskusjonen :-)

[delfin]

Jeg antar at de har funnet det gyldne snitt (Phi) og

 

 

 

Off topic

 

Noe jeg aldri helt har forstått er hvorfor fibonacci(n)/fibonacci(n-1) går mot Phi...

 

F.eks fib(100)/fib(99) = 1.618 033 989...

 

Noen som vet/kan forklare hvorfor denne "magien" skjer?

[-trygve]

Wikipedia har svaret. Det er en liten detalj som ikke står eksplisitt der, nemlig

[delfin]

Det er jo presumt at vår definisjon på matematikk er riktig, noe som slett ikke er sikkert!

Vesener fra andre dimensjoner eller andre universer kan ha en bedre forståelse og et annet syn på hva som er riktig.

 

Ved eventuel kontakt vil nok budskapet bli tilpasset vår mulighet til å forstå budskapet.

 

Jeg tror vi med rimelig stor sikkerhet kan si at vår "definisjon" på matematikk er riktig, i og med at den gir rett svar gang på gang. At det muligens er en ukjent faktor som vi ikke har oppdaget enda som vil gi en enda bedre forståelse av ting (slik som Einsteins releativitetsteori) betyr ikke at vi må forkaste all matematikk vi har. Hvis vi regner på noe og vi ender opp med feil svar gang på gang er det tydeligvis en ukjent faktor vi mangler, men jeg ser ikke på matematikk som noe som noe som defineres, men noe som enten er riktig eller ikke riktig...

 

Jeg vet for øvrig ikke om jeg forsto hovedbudskapet ditt, men matematikk fungerer enten man bruker romertall, binærtall eller noe helt annet. 1+1 = 2 vil alltid være sant (ikke flisespikk med andre tallsystemer )

[delfin]

Wikipedia har svaret. Det er en liten detalj som ikke står eksplisitt der, nemlig

 

Ok, har du en forklaring for dummies? Jeg vet ikke hva den tingen med strek gjennom er engang, men er det et tall? Hvis det er under 1 er det jo forsåvidt en grei formel, men for meg forklarer den ikke hvorfor det gyldne snitt skal dukke opp i fibonacci-rekken...

[The Little Lucid Moments]

Jeg antar at de har funnet det gyldne snitt (Phi) og

 

 

 

Off topic

 

Noe jeg aldri helt har forstått er hvorfor fibonacci(n)/fibonacci(n-1) går mot Phi...

 

F.eks fib(100)/fib(99) = 1.618 033 989...

 

Noen som vet/kan forklare hvorfor denne "magien" skjer?

 

Det blir kanskje på samme måte som ved at man oppdager det gyldne snitt (andre steder) i naturen?

 

Men det er mange som mener teoriene om at naturen "følger" det gyldne snitt er feilaktig. Det er ikke helt enighet.

 

Så således er det ikke sikkert de vil ha oppdaget det gyldne snitt.

[The Little Lucid Moments]

men jeg ser ikke på matematikk som noe som noe som defineres, men noe som enten er riktig eller ikke riktig...

 

Tror ikke dette stemmer. Matematikk er ikke sant i seg selv. Det er absolutte gyldige slutninger, men for å foreta slutninger så må man alltid ha noen antagelser. Matematikk går rett og slett ut på å vise at ting som "hvis P, så Q". Men det er et "hvis" der, nemlig P. Matematikk kan ikke brukes til å vise at P alltid gjelder - med mindre man i tillegg har vist at "hvis X så P", og man antar at X alltid gjelder...

[The Little Lucid Moments]

Det er en soleklar grunn til at øynene våre er tilpasset det EMS-området vi kaller synlig lys. Jordas atmosfære slipper kun gjennom visse strålingsvinduer, synlig lys, litt UV, litt mer IR og ganske mye i radiobølgeområdet. Hadde vi hatt "mikrobølgeøyer" måtte de derfor vært svært lysfølsomme, for all mikrobølgestrålingen fra sola stenges ute av atmosfæren. Det ville altså vært stappmørkt selv midt på dagen. Stappmørkt er det også i røntgenområdet og i radarområdet. Skulle vi sett radiobølger måtte øynene våre være kjempedigre for å fange opp de lange bølgelengdene. Så det å kunne se synlig lys er faktisk ganske logisk.

 

Ja, på denne planeten er det logisk. Men du vet jo at liv tilpasser seg miljøet.

[delfin]

 

men jeg ser ikke på matematikk som noe som noe som defineres, men noe som enten er riktig eller ikke riktig...

 

Tror ikke dette stemmer. Matematikk er ikke sant i seg selv. Det er absolutte gyldige slutninger, men for å foreta slutninger så må man alltid ha noen antagelser. Matematikk går rett og slett ut på å vise at ting som "hvis P, så Q". Men det er et "hvis" der, nemlig P. Matematikk kan ikke brukes til å vise at P alltid gjelder - med mindre man i tillegg har vist at "hvis X så P", og man antar at X alltid gjelder...

 

 

Man må selvfølgelig bestemme seg for et sett aksiomer ellers kan man ikke si annet enn "cogito ergo sum"...

 

Med andre ord, man kan ikke si noe om noe. F.eks er 1+1=2 noe man bare må akseptere som sant for å komme noen vei, men resultatene av den matematikken vi har utviklet burde egentlig i seg selv være mer enn nok bevis for at de antagelsene som vi har vært nødt til å gjøre har vært riktige...

[The Little Lucid Moments]

Med andre ord, man kan ikke si noe om noe. F.eks er 1+1=2 noe man bare må akseptere som sant for å komme noen vei, men resultatene av den matematikken vi har utviklet burde egentlig i seg selv være mer enn nok bevis for at de antagelsene som vi har vært nødt til å gjøre har vært riktige...

 

Det er jeg ikke helt enig i. Euklidsk geometri og hyperbolsk geometri utelukker hverandre, men de har likevel mange anvendelser begge to. Euklidsk geometri tar utgangspunkt i at en linje fra A til B er rett, mens hyperbolsk at den er buet. På jorden vil Euklidsk gi mening, akkurat som Newtons lover gjelder. Men ved høy gravitasjon gjelder hyperbolsk, fordi masse bøyer rommet. Dette henger sammen med Einsteins teorier.

 

Jeg føler begge deler er litt vilkårlige. Jeg tror forskjellige systemer kan forklare de samme tingene. Dette er det mange matematikere som mener.

[delfin]

 

Med andre ord, man kan ikke si noe om noe. F.eks er 1+1=2 noe man bare må akseptere som sant for å komme noen vei, men resultatene av den matematikken vi har utviklet burde egentlig i seg selv være mer enn nok bevis for at de antagelsene som vi har vært nødt til å gjøre har vært riktige...

 

Det er jeg ikke helt enig i. Euklidsk geometri og hyperbolsk geometri utelukker hverandre, men de har likevel mange anvendelser begge to. Euklidsk geometri tar utgangspunkt i at en linje fra A til B er rett, mens hyperbolsk at den er buet. På jorden vil Euklidsk gi mening, akkurat som Newtons lover gjelder. Men ved høy gravitasjon gjelder hyperbolsk, fordi masse bøyer rommet. Dette henger sammen med Einsteins teorier.

 

Jeg føler begge deler er litt vilkårlige. Jeg tror forskjellige systemer kan forklare de samme tingene. Dette er det mange matematikere som mener.

 

 

Jeg tror du misforstår litt... hvis du ser på det opprinnelige sitatet var det om vår definisjon av matematikk er riktig, og der tror jeg svaret er "ja" (på bakgrunn av empiri), men det utelukker ikke at det også finnes andre måter å komme frem til de samme svarene på. Pi er ca 22/7 (i titallsystemet) uansett hvordan man snur og vender på det og det er veldig mange måter å komme frem til Pi på. Det at vi har f.eks fungerende GPS-systemer og klarer å lande på månen tyder på at vi er "inne på noe" og at selv om det skulle finnes alternative (og kanskje bedre) forklaringsmodeller betyr ikke det at vår "definisjon" er feil, selv om jeg ikke helt forstår hva som menes med "vår definisjon av matematikk"

[The Little Lucid Moments]

Jeg tror du misforstår litt... hvis du ser på det opprinnelige sitatet var det om vår definisjon av matematikk er riktig, og der tror jeg svaret er "ja" (på bakgrunn av empiri), men det utelukker ikke at det også finnes andre måter å komme frem til de samme svarene på. Pi er ca 22/7 (i titallsystemet) uansett hvordan man snur og vender på det og det er veldig mange måter å komme frem til Pi på. Det at vi har f.eks fungerende GPS-systemer og klarer å lande på månen tyder på at vi er "inne på noe" og at selv om det skulle finnes alternative (og kanskje bedre) forklaringsmodeller betyr ikke det at vår "definisjon" er feil, selv om jeg ikke helt forstår hva som menes med "vår definisjon av matematikk"

 

Hm. Nei jeg ser ikke at vår matematikk er feil. Og et forhold mellom omkrets og diameter av en sirkel (pi), det er sikkert noe alle matematiske vesener vil komme frem til. I en eller annen form/presentasjon...

 

Men det vi snakker om er jo om andre intelligente livsformer har samme matematikk som vi. Det jeg sier er at jeg ikke tror de behøver ha det, selv om de er på samme teknologiske stadie. Jeg tror man kan komme frem til de samme tingene på flere ulike måter.

 

Og - matematikk er jo ikke bare resultatene. Det er definisjoner og aksiomer også.

 

Etter hva jeg har lest om det matematiske fundamentet, så er det mange som mener ulike utgangspunkt kan gi en like "god" matematikk. Les: anvendbar. Det kommer litt av på hva man ønsker å bruke matematikken til - og da er det jo nærliggende å tenke seg at "aliens" bruker matematikken til noe annet eller i andre mijøer enn oss - dermed ulikt fundament.

[delfin]

Og - matematikk er jo ikke bare resultatene. Det er definisjoner og aksiomer også.

 

Hva menes egentlig med "definisjoner" her? Jeg velger å fokusere på dette siden det ser ut til at det er her vi har en liten misforståelse

 

(forøvrig kan man utlede "pi" fra mer enn bare omkretsen av en sirkel delt på diameter, og det er en slags universell konstant sammen med en del andre tall, som man nesten må komme frem om man utvikler avansert matematikk, og ellers tror jeg at eventuelle aliens bruker matematikk til mye av det samme som oss )