Matte hjelp? :-)

[marteok]

Hadde satt utrolig stor pris på hjelp med disse oppgavene:

 

 

På forhånd takk :-)

[Bully!]

På a) på det første bildet ganger du alle tallene med 6 (slik at du ikke har flere brøker), og så flytter x-leddene på én side av ulikhetstegnet og tallene på den andre. Så må du dividere (dele) alt sammen med et tall slik at det kun står x på én av sidene... siden du bare trenger å gange/dele med positive tall her, kan retningen av krokodilletegnet være uforandret. Hadde du ganget/delt med noe negative, så måtte du snudd det.

[Navern]

Jeg kan gi noen forslag. Jeg vet ikke om forslagene vil løse oppgavene eller ikke, men de er nok sannsynligvis verdt forsøket. Jeg vet ikke hvordan jeg skriver formler på dette forumet, hvis det er mulig, men uansett kanskje det gir litt mening i tekstform også:

a - gang med 6 på begge sider først, så flytt litt rundt

b - gang med 3 på begge sider, får x*(3x-6) >3*(3x-6) som det vel er mulig å forkorte videre ?

c - gang med (x-1)*(x+3) på hver side. Kan resultatet forkortes videre derifra?

a - Manuelt : velg x = 1 hva blir f(x) og g(x). velg x = 2 hva blir f(x) og g(x) og velg x = 3 hva blir f(x) og g(x) ? så kan du tegne streker mellom punktene i koordinatsystemet og velge noen flere x verdier dersom det viser seg at det er nødvendig. (X) er horisontalplanet g(x) og f(x) tegnes vanligvis i vertikalplanet (y)

Maskinelt : wolframalpha.com skriv inn funksjonenene og han tegner dem automatisk for deg, eller Maple etc hvis du har tilgang til det som du sikkert ikke har..

b - Når du ser på grafene vil du finne ut når f(x) har større verdi enn g(x) ettersom den da ligger høyere opp på y aksen, eller vertikalplanet

a - Nå vet jeg ikke hvordan teknikker dere småunger "skal" bruke for å løse slike, men det "jeg" pleier å gjøre er å gjette (x+?)*(x+?), hva må spørsmålstegnene være for at det skal bli 1*x^2 + 7x +12. Da finner du etterhvert ut at det må være (x+3)*(x+4). Selvsagt så er det en sånn svær formel man kan bruke også som finner løsningen på annengradslikninger men jeg husker ikke hva denne heter i farta...

b - Aner ikke men antar? at de vil frem til noe som at du kan sette x^2 utenfor slik at du får(x^2)*(x^2-4) ?

c - Prøv å sett 3x utenfor, hva må du ha inni da for at 3x*NOE skal bli 3x^2 -9x ?

d - Tja, å dele på noe og så opphøye det i -1 er jo bare det samme som å ikke dele på det men gange med det i stedenfor.. altså (a)/(b^-3) = a*b^3 og husk at b^3*b^-2 = b^(3-2) = b^1 = b og slike ting..

e - Tja, (a^2*y)^2 = a^2^2*y^2 = a^4*y^2. Deretter kan du tenke deg at å dele på x er det samme som å gange med x^-1. og da har du x^4*x^-1 som du fra forige oppgave så at ble x^3 og så jobber du deg videre slik

f - Tja, 125 kan omskrives til 5*5*5 = 125. altså har du roten av 5 * 5^2 det er det samme som roten av 5 ganger roten av 5^2. Og roten av noe opphøyd i annen er bare tallet ikke opphøyet i annen. Altså 5 ganger roten av 5, er det samme som roten av 125. og 45 = 5*3*3 så roten av 45 er 3 ganger roten av 5. Altså ender du vel opp med 5*Roten av 5 - 5 ganger roten av 3, delt på 4. som er det samme som 5*(root(5) - root(3)) delt på 4

OBS! tar forbehold om trykkleif, og gidder ikke forklare mer detaljert ettersom det er så mange oppgaver, men dersom du har problemer med enkeltoppgaver så si fra hva problemet med oppgaven er og hva du har prøvd men som ikke fungerer, så skal du få litt mer detaljert veiledning

Endret 4. mars 2014 av Navern

[Navern]

hmmm jeg ombestemte meg med 2 av rådene =P De kan brukes dersom du passer på / setter betingelser slik at du ikke har fjernet noe som kunne vært negativt på begge sider, men da må man passe litt på o.0

 

Liksom hvis du har 3*-1 > 9*-1 så kan du ikke bare fjerne -1 på begge sider da det plutselig blir 3 > 9 som er feil, men dersom du ikke vet om det du fjerne kan ha negativt fortegn så kan du sette to tilfeller ett for at det du fjernet var negativt og et for at det du fjernet var positivt også fjerner du det (Og snu "krokkodillemunnen" der du trenger det), mennnnnnnn tror du skal vente på svar fra en proff XD

Endret 4. mars 2014 av Navern

[marteok]

Takk for svar!

sitter helt fast på faktoriseringsoppgavene, any help?

[Imsvale]

Faktorisering a)

For

Finn to tall m og n slik at de plusset sammen blir b, og ganget sammen blir c:



Og du får .

Her må du bare tenke deg fram til hvilke tall som passer, men til gjengjeld er det enkel matte.

Hvilke to tall plusset sammen blir 7, og ganget sammen blir 12?

Endret 7. mars 2014 av Imsvale

[the_last_nick_left]

Eller bare lær deg abc-formelen..

[Imsvale]

Eller bare lær deg abc-formelen..

 

Alt til sitt bruk. Skal du bare faktorisere, er dette ti ganger raskere.

[the_last_nick_left]

Hvis du gjør det ti ganger raskere på den måten, betyr det bare at du ikke kan abc-formelen godt nok..

[Aleks855]

Hvis du gjør det ti ganger raskere på den måten, betyr det bare at du ikke kan abc-formelen godt nok..

 

Jeg vil si meg uenig her, i dette tilfellet. Enkelte andregradsfunksjoner er ekstremt mye kjappere å ta på øyemål. I dette tilfellet t.o.m. ti ganger raskere (selv om det kanskje ikke var ment bokstavelig over).

 

3+4=7

3*4=12

(x+3)(x+4)

Ferdig. Her får vi også nullpunktene på sølvfat.

 

Nå kan du selvfølgelig si at kanskje jeg ikke kan andregradsformelen godt nok, men det ville jeg vært uenig i.

 

Men igjen, nå tenker jeg på dette spesifikke eksempelet, og enkelte andre (f. eks. ), men med andre koeffisienter og konstanter vil andregradsformelen ofte være den trygge veien.

Endret 8. mars 2014 av Aleks855

[Imsvale]

Hvis du gjør det ti ganger raskere på den måten, betyr det bare at du ikke kan abc-formelen godt nok..

 

Hvis du titter litt nærmere på det, så ser du hvor enkelt det er. Bortimot samtlige faktoriseringsoppgaver du møter på i videregående kan du ta på få sekunder, fremfor å knote med abc-formelen, som tar en del tid (mest ren skrivetid), samme hvor godt du kan den. Nå er det noen år siden jeg gikk videregående, og abc-formelen husker jeg ennå, så det er ikke det det står på.

 

Det ser alltid mer komplisert ut når man skal generalisere det, slik jeg gjorde over, men metoden er fryktelig, fryktelig enkel.

[the_last_nick_left]

Jeg kan den metoden, og vet at den er rask i enkle tilfeller, men den må sees på som et supplement til abc-formelen, og abc-formelen tar ikke så lang tid, den heller.