Fluidmekanikk bernoulli`s likning.

[lilepija]

Holder på med fluidmekanikk og nå bernoullies likning.

Har søkt opp på nett og boka og lest masse om denne, men klarer ikke helt å forstå den.
Vet at teorien hans var at jo raskere stømmningen var forbi eks. en ball i et rør, jo mindre trykk fikk da denne ballen bak seg.

Men denne likningen er brukt i mange forskjellige sammenheng.
Noen som kan prøve og forklare på en bra måte bruksområdet og ting for å huske når man skal bruke den?
Helst med eks. innenfor fluidmekanikk "væsker og ikke gass".

Bruker den også for å finne gjennomstrømmning av veske gjennom et rør vet jeg.

[ZerothLaw]

Bernoullis brukes når:

 

1. Punkt 1 og 2 ligger på en strømlinje
2. Det ikke er friksjon
3. Tettheten er konstant (incompressible)
4. Stabil strømning (steady flow)

De to nevnte punktene er jo da punktene hvor du måler en endring mellom. Når du bruker bernoullis til å finne en variabel, så er det bare snakk om å sette opp bernoullis likning for punkt 1, og sette denne lik bernoullis likning for punkt 2. Du kan gjøre dette siden bernoullis likning i et system er konstant. Dersom du har flere ukjente må du normalt sett bruke andre likningssett som bl.a. continuity equation ved massebevaring.

 

Altså, hensikten med bernoullis er at det i et system kan være et konstant forhold mellom alle partikler i systemet ut i fra potensiell- og kinetisk energi, samt trykk, og man kan ta nytte av dette for å finne informasjon om egenskapene som er gitt i likningen.

[lilepija]

Ok.så da er det bare når det er samme veskegjennommstrømmning i A som B. Evnt inngang å utgang i et rør.
Men vi bruker denne når et rør skrår nedover.
Da skal det i teorien bli større fart ut av røret som inn pga tyngdekraften?

Eller tenker jeg feil?

En når man har et rør som har større dimensjon først og så får en innsnevring på et viss punkt?
Hva skal man bruke da, for da kan vi ikke bruke bernoullies?

[ZerothLaw]

Så lenge det er èn variabel som er ukjent, og de fire kriteriene jeg nevnte er oppfylt, så kan du bruke bernoulli i alle de tilfeller du nevner:

 

- Innsnevring gjør at kinetisk energi (fart) endres, og man kan løse for denne.

- Når røret skrår nedover er det endring i både potensiell energi og kinetisk energi, og man må oppgitt/målt en av disse i forkant (fart og/eller høydeforskjell).

 

Disse tingene sår vanligvis ganske godt definert i lærebøker. Når du ikke kan bruke bernoullis, så kan du bruke noe som kalles Reynolds Transport Theorem. Jeg går ikke videre inn på den siden den er såpass komplisert ift bruksområde og tilpasning til systemet.

 

Men, for å oppsummere. Bernoullis brukes når du kan si følgende:

 

1. Det er ingen friksjon i systemet (uniform strømning)

2. Det er en inkompressibel strømning (ingen endring i tetthet)

3. Det er en stabil strømning (ingen endring av massestrøm per tid)

4. Det er kun strømning langs strømlinjene (laminær strømning)

 

I tillegg kan du kun ha èn ukjent dersom du skal løse likningssettet for en variabel. Det går ikke an å liste opp alle de forskjellige tilfellene hvor den brukes, så du må vurdere tilfellene selv i forhold til disse fire punktene. Bernoullis brukes som oftest til væsker siden fludiet må være inkompressibelt, men husk at fluidmekanikk også omhandler gasser. F.eks. luft er et fluid. Bare sånn i tilfelle det var noen tvil.

[Luske_Ludvig]

Tenk energi. Når hastigheten øker må denne energien hentes fra et sted og det er trykk (potensiell energi, E=mgh)