Derivere: e^x(1+x)

[rikke_]

Hei, er det noen som kan hjelpe å forklare hvordan man derivere:

e^x (1+x)? Svaret skal bli e^x (2+x)

 

Jeg forstår ikke helt hvilke regler man skal bruke, jeg får ikke dette svaret. Brukte først e^u *u', men det ble helt feil.

[bublizz]

Produktregelen:

 

e^x = u

(1+x) = v

 

Den deriverte blir da: (u’ * v) + (u * v’)

Endret 19. februar 2014 av acquiesce

[Skrapelodd]

Prøv med (uv)'=u'*v+u*v'

Det blir då

(e^x)*(1+x)+(e^x)*(1)

= e^x*(1+x)+e^x

Samle alt i ett, og sett e^x utafor parantes. (e^x*(1+x)=e^x+xe^x)

= e^x(2+x)

[rikke_]

Takk for svar! Lurer på en annen ting også:

 

F(x)= x-ln3

Svaret er: x - 1/x.

 

Hvilken regel bruker man her? og hvorfor setter man på x-en i svaret?

Jeg regnet det slik:

 

f'(x)= 1/x-3x * 1-3 = -2/x-3x = -2/-2x *1 = 2/2x : 2 = 1/x. Mens i fasiten tar de med x-en i svaret også.

[ATWindsor]

Har du skrevet opp det siste stykket ditt riktig? Og det skal være en derivasjonsoppgave? Altså man skal derivere x - ln3 med hensyn på x?

 

AtW

[rikke_]

obs skal være:

f(x)= x- ln3x

[V_B]

Flyttet til "Skole og leksehjelp"

[the_last_nick_left]

Svaret er: x - 1/x.

 

Nei, det er det ikke.. Du kan derivere ledd for ledd, og den deriverte av x er en..

[ATWindsor]

obs skal være:

f(x)= x- ln3x

 

Enkleste er vel å dele det opp i x-ln3 -ln x, som man lett ser er 1-1/x (siden ln3 er en konstant)

 

AtW

Endret 26. februar 2014 av ATWindsor