[Løst] Matte S2, derivasjon med e, enkel og dobbelderivasjon

Kj3tll · 9. februar 2014

Første derivasjon.. jeg kan enkeltderivere e. Har jeg gjort dobbel derivasjonen riktig?

Andre oppgave.. riktig derivert? i såfall kan du vise meg det riktige ? svaret er riktig ihvertfall.. men om noen mellomregninger er feile (har en tendens til å regne feil og komme til rett svar).. kan du ta en "titt" ^^?

Jeg blir testet til uken sjønner de

Pentel · 10. februar 2014

Første derivasjon.. jeg kan enkeltderivere e. Har jeg gjort dobbel derivasjonen riktig?

Andre oppgave.. riktig derivert? i såfall kan du vise meg det riktige ? svaret er riktig ihvertfall.. men om noen mellomregninger er feile (har en tendens til å regne feil og komme til rett svar).. kan du ta en "titt" ^^?

Jeg blir testet til uken sjønner de

deri.jpg

Den første ser riktig ut.

Litt usikker på hva du har gjort på den andre. Jeg fikk noe helt annet.

Tips:

$chart?cht=tx&chl= ln(\frac{a}{b}) = ln(a)-ln(b)$

$ln(a^x) = xln(a)$

JohanB · 10. februar 2014

Hvordan vet du at svaret på andre oppgaven er riktig? jeg kom til dette.. kanskje tar jeg feil :/

$chart?cht=tx&chl=f(x) = ln (\frac{e^{x}-1}{e^{x}}) \Rightarrow f'(x) = \frac{1}{e^{x}-1}$

...

$chart?cht=tx&chl=ln (\frac{e^{x}-1}{e^{x}}) = ln ((e^{x}-1)*e^{-x}) \Rightarrow ln(e^{x}-1) + ln(e^{-x})$ ettersom $chart?cht=tx&chl=ln(a*b)\Leftrightarrow ln(a)+ln(b)$

og da har vi to sum som vi kan derivere hver for seg.. altså $chart?cht=tx&chl=ln(e^{x}-1)$ og $chart?cht=tx&chl=ln(e^{-x})$

den første kan du derivere ved å bruke kjerneregel $chart?cht=tx&chl=u=e^{x}-1$

$ln(u)'$ = $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{u} * u' \Rightarrow \frac{1}{e^{x}-1} * e^{x} = \frac{e^{x}}{e^{x}-1}$

og den andre er bare lik -x etter potensregler til logaritmer at du får -x*ln(e) og ln(e) = 1... hva er så deriverte til (-x) jo bare -1.. sett sammen, gang -1 med FN og du får det jeg fikk..

$chart?cht=tx&chl=\frac{e^{x}}{e^{x}-1} - 1 \Rightarrow \frac{e^{x}(-1*(e^{x}-1))}{e^{x}-1} \Rightarrow \frac{e^{x}-e^{x}+1}{e^{x}-1} = \frac{1}{e^{x}-1}$

men har du en fasit som sier svaret skal bare bli $chart?cht=tx&chl=e^{-x} \Leftrightarrow$ $chart?cht=tx&chl=\frac{1}{e^{x}}$ ??

Endret 10. februar 2014 av JohanB

JohanB · 10. februar 2014

satt fremgangen på andre oppgaven jeg.. du får dobbel sjekke med andre, hvertfall slik jeg ville ha gjort oppgaven. enten er fasiten feil eller er jeg helt på jordet

Kj3tll · 10. februar 2014

takker for svar

Skal sjekke med mattelæreren, kan være at han har skrevet feil.. x)

Logg inn

[Løst] Matte S2, derivasjon med e, enkel og dobbelderivasjon

Anbefalte innlegg

Kj3tll

Lenke til kommentar

Videoannonse

Pentel

Lenke til kommentar

JohanB

Lenke til kommentar

JohanB

Lenke til kommentar

Kj3tll

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Woke i moderne underholdningsindustri 1 2 3 4 506

Russlands invasjon av Ukraina [Ny tråd, les førstepost] 1 2 3 4 3571

Hvem er aktive 0 medlemmer