Funksjonsdrøfting, trigonometriske funksjoner, topp- og bunnpunkt

[avp]

Hei!

Jeg trenger litt hjelp med å forstå og se sammenhengen mellom trigonometriske funksjoner samt finne topp- og bunnpunkter.

 

Jeg har en oppgave:

Posisjonen til et lodd svinger opp og ned i en elastisk fjær er gitt ved h(t) = 4,7 cos1,3t, der h(t) meter er høyden over likevektslinja etter t sekunder.

a) Finn et uttrykk for farten v(t) til loddet. Hva er den største farten til loddet?

v(t) = h'(t) = -6.11sin 1.3t.

Derivasjonen kunne jeg gjøre uten problem. Men oppgaven spør om størst fart. Hvordan finner jeg ut det? Jeg tenker på fortegnslinje, men det greier jeg ikke å lage for slike trigonometriske funksjoner. I fasiten står det at størst fart er 6.1 m/s, hvordan har de kommet frem til det? Er det slik at h(t) har størst verdi når sinusfuknsjonen = 0, atlså sin1.3t=1 ? I så fall blir jo svaret -6.11*1 = -6.11!

 

Jeg skjønner ikke helt sammenhengen her... Håper noen kan hjelpe meg!!

 

 

[moby_duck]

Lag en graf v(t)=-6.11sin(1.3t) på det matteprogrammet du bruker på skolen. Toppunktet i denne grafen blir den høyeste hastigheten. X-verdien i dette punktet er hvor lang tid det har gått, og Y-verdien er hastigheten. Det vil være når sin(1.3t)=1 som du sier, fordi da er svaret -6.11*1=-6.11. Fart oppgis som absoluttverdi med mindre det er snakk om ulike retninger, og fasiten ønsker svaret med én desimal, derfor blir svaret 6.1m/s. Du har gjort alt riktig.