Matte 1 - Integrasjons problemer.

[cenenzo]

Hei sitter fast på de 2 siste oppgavene...

 

 

http://www.it.hiof.no/~cfh/matte1/m1_oblig12_v14.pdf

 

 

 

klarer ikke se helt hvordan jeg skal klare å regne oppgavene...

 

ihvertfall oppgave 5 så har jeg prøvd å dobbel integrere det slik at du fikk en formel for strekningen også bruke den videre i forskjellige veiformler..

 

setter pris på om noen vil veilede meg gjennom oppgavene

 

tusen takk

 

[Janhaa]

v = int sqrt(t) dt = (2/3)t^1.5 + C

 

v(0) = 0 + C = 2

):

v(t) = (2/3)t^1.5 + 2

 

så er s:

 

s(t) = int ((2/3)t^1.5 + 2) dt

Endret 14. januar 2014 av Janhaa

[cenenzo]

v = int sqrt(t) dt = (2/3)t^1.5 + C

 

v(0) = 0 + C = 2

):

v(t) = (2/3)t^1.5 + 2

 

så er s:

 

s(t) = int ((2/3)t^1.5 + 2) dt

 

Vil dette være svaret? Skjønte du noe av oppg 4? Sitter helt fast... Holdt på med den i en time..

[cenenzo]

noen ideer ?

Oppgave 4

Finn arbeidet som kreves for å pumpe ut alt vannet over tankens topp i en full tank, når tanken

er en sylindrisk, vertikal tank med høyde 4.0 m og radius 1.0 m. Massetettheten til vann er ρ =

1.0 ∙103

kg/m3

og tyngdens akselerasjon er g = 9.8 m/s2

.

[Janhaa]

 

noen ideer ?

Oppgave 4

Finn arbeidet som kreves for å pumpe ut alt vannet over tankens topp i en full tank, når tanken

er en sylindrisk, vertikal tank med høyde 4.0 m og radius 1.0 m. Massetettheten til vann er ρ =

1.0 ∙103

kg/m3

og tyngdens akselerasjon er g = 9.8 m/s2

.

 

 

 

 

 

W = F*s = m*g*s = d*V*g*h

 

W: work

d: density

V: volum:

g = 9.8 m/s^2

s=h : høyde

[cenenzo]

hvordan integrerer man 1/5 x^5 * 1/x, hva blir svareT?

[cenenzo]

 

 

Endret 15. januar 2014 av cenenzo

[cenenzo]

 

 

 

 

W = F*s = m*g*s = d*V*g*h

 

W: work

d: density

V: volum:

g = 9.8 m/s^2

s=h : høyde

 

så hva vil volumet her være?

 

kan du vise meg ossen jeg bruker formelen? skal jeg bruke m*g*s eller d*V*g*h?

 

tusen takk!

[Torbjørn T.]

så hva vil volumet her være?

 

kan du vise meg ossen jeg bruker formelen? skal jeg bruke m*g*s eller d*V*g*h?

 

tusen takk!

Volumet av den sylinderforma tanken.

 

Massen (m) er gitt ved tettleiken (d) ganga med volumet (V), s = h.

[cenenzo]

Volumet av den sylinderforma tanken.

 

Massen (m) er gitt ved tettleiken (d) ganga med volumet (V), s = h.

 

har du lyst å veilede meg ossen jeg løser den?

 

skjønner ikke ossen jeg finner volumet av sylinder tanken...

[Torbjørn T.]

har du lyst å veilede meg ossen jeg løser den?

 

skjønner ikke ossen jeg finner volumet av sylinder tanken...

Sylinderen har ei sirkelforma grunnflate, korleis finn du arealet av ein sirkel? Volumet er arealet av grunnflata ganga med høgda.

[cenenzo]

Sylinderen har ei sirkelforma grunnflate, korleis finn du arealet av ein sirkel? Volumet er arealet av grunnflata ganga med høgda.

 

for å finne volumet til sirkelen så bruker jeg V = pi * r^2 * h ??

 

W = F*s = m*g*s = d*V*g*h , hvordan tenker man seg fram til d * V er samme som masse?

Endret 15. januar 2014 av cenenzo

[Torbjørn T.]

(Volumet til sylinderen, ein sirkel har ikkje volum.) Ja, stemmer det. So kva er då problemet?

[cenenzo]

(Volumet til sylinderen, ein sirkel har ikkje volum.) Ja, stemmer det. So kva er då problemet?

 

 

så den formelen stemmer?

 

Hvordan tenker man fram til formelen W = D * V * g * h?

 

tusen takkfor svar! tror jeg skjønner oppg, om formelen til volumet stemmer!

 

Men oppg 3, vil de ha et tall som svar eller et utrykk? For det er ikke gitt noe øvre/nedre grense!

 

Finn arbeidet som kreves for å pumpe ut alt vannet over tankens topp i en full tank, når tanken

er en sylindrisk, vertikal tank med høyde 4.0 m og radius 1.0 m. Massetettheten til vann er ρ =

1.0 ∙103

kg/m3

og tyngdens akselerasjon er g = 9.8 m/s2

.

Jeg brukte formelen:

W = p * v * g * h

Fant V = pi * (1,0m)^2 * 4m = 4pi m^3 = 12,6 m^3

W = 1,0 * 10^3 * 4pi * 9,8 * 4,0m = 492601,72 J

ser dette riktig ut?

Endret 15. januar 2014 av cenenzo

[the_last_nick_left]

Alt vannet må ikke pumpes fire meter..

[cenenzo]

Alt vannet må ikke pumpes fire meter..

 

hva mener du?:o har jeg gjort det feil?

 

så hvordan skal jeg løse den? kan noen forklare...

Endret 15. januar 2014 av cenenzo

[the_last_nick_left]

Sylinderen er fire meter høy. Virker det rimelig at alt vannet skal løftes fire meter?

[cenenzo]

 

 

 

 

W = F*s = m*g*s = d*V*g*h

 

W: work

d: density

V: volum:

g = 9.8 m/s^2

s=h : høyde

 

Sylinderen er fire meter høy. Virker det rimelig at alt vannet skal løftes fire meter?

 

(Volumet til sylinderen, ein sirkel har ikkje volum.) Ja, stemmer det. So kva er då problemet?

 

fikk den til nå!

 

 

klarte å løse 3a)

 

Oppgave 3

a) Finn arealet av flaten som er avgrenset av grafene til funksjonene f og g gitt ved

2

f (x) = 4 - x^2

g(x) = x + 2

b) Flaten roteres så 2π rundt x-aksen. Finn volumet av det omdreiningslegemet som da

framkommer.

når jeg skal regne ut B vet jeg at jeg skal bruke formelen.

V = integralen av pi * f(x)^2 dx

Men siden det er f(x) og g(x) hva skal jeg da sette inne i formelen?

[the_last_nick_left]

V = integralen av pi * f(x)^2 dx

 

Men siden det er f(x) og g(x) hva skal jeg da sette inne i formelen?

 

Regn ut for begge og trekk den minste fra den største.

[cenenzo]

Regn ut for begge og trekk den minste fra den største.

 

regnet ut hver for dem og jeg fikk [16x + 1/5x^5] etter å integrert. for f(x)

Det endelige svaret der var 48pi.

 

for g(x) kom jeg fram til pi[1/3x^3 + 4x] og det endelige svaret her fikk jeg 32/3 pi.

 

ser det riktig ut?

 

skal jeg ta 48pi - 32/3pi så har jeg svaret?

Endret 16. januar 2014 av cenenzo