Mattehjelp f(x)

[SondreG]

Hei.

Har sittet en stund med denne oppgaven hvor jeg skal;

Bestemme asymptoter, fellespunkt med aksene, og evt ekstremalpunkt og vendepunkt for kurvene

 

f(x) = x^3

3x^2 - 9

 

Jeg har så langt kun funnet ut av at det er

vertikale asymptoter for + og - kvadratroten av 3.

Horisontal asymp. y=x

skjæringspunkt = (0 , 0)

 

hvordan er det med ekstremalpunkt og vendepunkt?

Har forsåvidt derivert f, men skjønner ikke helt videre fremgangsmåte!

 

takk for svar

 

[Bodø/Glimt]

Har du funnet f'(x) så vet du at evt ekstremalpunkter finnes når funksjonen f(x) ikke endrer Y når X endres, noe som vil si når stigningstallet er 0, altså når f'(x)=0. Sett derfor f'(x)=0 og regn ut. Da får du alle nullpunktene for f'(x). Deretter må du finne hvordan kurven beveger seg for å skille hva terassepunkt, bunnpunkt og toppunkt fra hverandre. Det beskrives godt her: http://ndla.no/nb/node/105888

Endret 8. desember 2013 av Camorra

[''']

Horisontal asymp. y=x

 

Ingen horisontale asymptoter, men den har en skrå asymptote i y=x/3 (for store x går f(x) mot x³/(3x²) = x/3)

[NU`er]

Her er den grafiske fremstillingen av svarene