[Løst] Algerbra, sum av rekker

[avp]

Hei!

Jeg trenger litt hjelp med å forstå denne oppgaven:

 

Finn om mulig summen av rekka

a_n = 5 * 0,8ⁿ

 

Jeg tenker slik at dette er en geometrisk rekke med k=0,8. Rekka konvergerer, og summer blir da S = a₁ / (1-k) --> 5/0,2=0,25

Men svaret skal være 0,2. Jeg lurer på da hvordan jeg kan komme frem til 0,2?

la også merke til at "det n-te leddet i en geometrisk rekke er gitt ved

a_n = a₁ * k^n-1" og i dette tilfellet har vi 5 * 0,8ⁿ og ikke 5 * 0,8^n-1. Hva sier dette meg?

 

Takk for hjelp

[Zeph]

Eg ser ikkje noko grunn for at summen ikkje skal bli 25. Er k^n ei greie?

 

 

Edit: Dersom summen skal bli 20 så ser det ut som a0 ikkje er med.

 

Edit: Discard this.

[the_last_nick_left]

a1 er ikke lik 5..

[logaritmemannen]

Litt lenge siden jeg har hatt dette, men prøver allikevel:

 

Hvis og , så må jo og følgelig blir, gitt at rekken starter med n=1

[avp]

Litt lenge siden jeg har hatt dette, men prøver allikevel:

 

Hvis og , så må jo og følgelig blir, gitt at rekken starter med n=1

Selvfølgelig! Takk!

[Zeph]

Sjølvsagt.

 

Eg rekna ut summen ved å summere for n = x, og fekk heile tida 25. I ettertid ser eg at problemet var at eg tok med a₀ i summen, når regelen seier at summen går frå a₁ til a_n. Summen frå a₀ blir 25 og summen frå a₁ blir 20.