aritmetisk tallrekke

[fersking]

hei.

 

kan noen forklare meg hvordan vi skriver summen av en tallrekke med summe tegns formelen?

 

tallrekken er 1+7+13+19.

 

 

[Aleks855]

Ser ut som vi adderer 6 hver gang, og starter med 1.

 

Da har vi .

 

Eller

 

Med summetegn blir dette .

 

Ser TeXen messer opp summetegnet litt. Ting skal jo stå over og under.

Endret 5. november 2013 av Aleks855

[Torbjørn T.]

Digresjon:

Ser TeXen messer opp summetegnet litt. Ting skal jo stå over og under.

Kjem an på samanhengen, hiv på \limits rett etter \sum for å endre på det, eventuelt \displaystyle i byrjinga, som og gjer summeteiknet større.

 

 

[tex]
\sum\limits_{i=0}^3 (1+6i) \\
\displaystyle\sum_{i=0}^3 (1+6i)
[/tex]

[Jetfighter]

Jeg gjør det på en litt avansert måte, men fungerer ganske greit. Her er det forskjellige måter å løse på, og aleks855 gjør det på en annen måte.

 

Først må du finne hva a_n blir. Regner med at du kan denne jeg bruker, hvis ikke så skal jeg forklare den.

 

Formelen gir meg dette svaret:

a_n = a₁ + (_n-1)(d)

a_n = 1 + (_n-1)(6)

a_n = 1 + 6n - 6

a_n = 6_n - 5

 

Så skal du helt opp til n = 4, og det skal stå over summetegnet

Og du starter på n = 1, som skal stå under summetegnet.

 

Hele uttrykket blir:

(Måtte ta printscreen ettersom jeg ikke fikk lime inn det uttrykket her)

Endret 5. november 2013 av Jetfighter

[Torbjørn T.]

Det der gjer vel det same som det Aleks skreiv, merk at summen hans byrja på i = 0.

[Jetfighter]

Ja det gir det samme svaret, og sikkert 10 andre måter å løse denne oppgaven på også.

[fersking]

takker, fikk dette til no.

 

Er komt til ett nytt dilemma.. klarer ikke se sammenhengen i dette:

 

Hvordan kan man skrive 1+2+3+4+5+7+8+9+11+13+15+16+17+19+21+23+25+27+29+31+32+33+35+….

Som summen av to rekker?

 

Noen som tar seg tid til en forklaring og en hjelp på vei ??

[Aleks855]

Ser ut som rekka inneholder alle oddetall, og i tillegg, tallene 2, 4, 8, 16, 32...

 

Det er de to rekkene det er snakk om. Så får du se om du klarer å finne uttrykket for begge disse

[fersking]

ahh... takker