Mikroøkonomi hjelp part 2

[centiru]

Hei! Sliter med denne oppgaven og jeg.. og håper virkelig det er noen der ute som kan forklare og vise meg hvordan jeg finner ut av dette?

 

Oppgave 6

Handelsbedriften Grannspill er eneimportør for dataspill beregnet på barn og unge. Det finnes på det nåværende tidspunkt ingen konkurrerende produkter. Det betyr at bedriften opererer i en monopolsituasjon med følgende pris og enhetsfunksjon:

Pris = -0,35x + 2970

TEK (gjennomsnittskostnaden) = 0,37x + 2250 + (287000/x)

a)Sett opp funksjonene for grensekostnaden (GK = DEK = K’) og grenseinntekten(GI =DEI = TI’).

(Tips: Regn først ut TI og TK(K)).

b)Beregn kostnadsoptimal og vinningsoptimal mengde

c)Beregn bedriftens maksimale overskudd.

d)Hva blir TEK (gjennomsnittskostnaden) i kostnadsoptimum?

[Husam]

Grei oppgave det. Men nøyaktig hva trenger du hjelp til og hvor langt har du kommet?

 

Det første du må gjøre i a) er jo å finne et uttrykk for grensekostnader ved hjelp av uttrykket for gjennomsnittskostnader, samt et uttrykk for grenseinntekter ved hjelp av uttrykket for pris. Det får du til?

[centiru]

haha får ikke til en dritt

[Husam]

OK, dette er uttrykkene du trenger:

 

Totale inntekter (TI) = P(x) * x

Grenseinntekter (GI) = TI'(x)

 

Totale kostnader (TK) = Gjennomsnittskostnader * x

Grensekostnader (GK) = TK'(x)

[centiru]

men hva mener han med funksjonene?

[Husam]

Han mener det samme som jeg mener når jeg skriver uttrykk.

 

Funksjonen for grenseinntekter er

 

(GI) = TI'(x)

 

hvor du må fylle inn for TI'(x)

[centiru]

Grensekostnad:

(0.37x^2 + 2250x + 287000)' = 0.74x + 2250

 

Grenseinntekt:

(-0.35x + 2970)' = -0.35

 

er det riktig?

[Husam]

Grensekostnadsfunksjonen din er riktig. Grenseinntekten du har funnet stemmer ikke. Du må først finne totale inntekter, som er (pris * antall enheter), så kan du derivere.

 

TI(x) = (-0.35x + 2970) * x

 

GI = TI'(x) = (-0,7x + 2970)

[centiru]

Kan noen hjelpe meg med å beregne kostnadsoptimal og vinningsoptimal mengde... gjerne med utregning

[Husam]

Du lærer best av å finne ut av ting selv, så det blir for dumt av meg å gi deg svaret rett ut. Men dersom du ikke har en anelse om hvordan du skal gjøre det, så skal du få noen hint:

 

Kostnadsoptimal mengde betyr den mengden som minimerer kostnadene per enhet. Med andre ord det punktet der gjennomsnittskostnadene er lavest. Det er flere måter å finne det på, men det enkleste du kan gjøre er nok å derivere gjennomsnittskostnadene og finne bunnpunktet.

 

Vinningsoptimal mengde er den mengden som maksimerer profitten. Altså der (inntekter - kostnader) er høyest. Det er flere måter å gjøre dette på også, men i denne oppgaven kan du enkelt finne et uttrykk for profitt (profitt = totale inntekter - totale kostnader) og derivere dette, for så å finne topp-punktet.

 

Du finner topp- og bunnpunkter ved å sette den deriverte lik 0, men det regner jeg med du har lært...

[centiru]

Vinningsoptimal er den mengden som gir DEI=DEK
-0,70x + 2970=0,74x + 2250
1.44x = 2970-2250
x = 720/1.44 = 500 enheter som er vinningsoptimalmengde...

Kostnadsoptiaml mengde er mengden som gir TEK=DEK
0,37x + 2250 + (287000/x) = 0.74x + 2250
0.37x^2 + 2250x + 287000 = 0.74x^2 + 2250x
0.37x^2 = 287000
x^2 = 775675
x = 880.7

[centiru]

og hvordan i all verden finne fram til c) bergen bedriftens maksimale overskudd

[the_last_nick_left]

Vel, hva forteller vinningsoptimal mengde deg?

[centiru]

Formelen for kost = 0.37*500^2 + 2250*500+ 287000 = (92500 + 1125000 + 287000) = 2337000

Som vi ser så blir Inntekt - kos = 13975000-2337000 = -2197500.

 

men kan det være riktig da et negativt resultat når vi skal beregne det maksimale overskuddet?

 

er det litt sånn tricky spørsmål

[the_last_nick_left]

Regn over det uttrykket ditt én gang til..

[centiru]

hva har jeg gjort feil?

[Korporal Kranium]

Hvis du har tilgang på en grafisk kalkulator blir det ofte mer forståelig, evt. plotte inn på papir

[the_last_nick_left]

hva har jeg gjort feil?

Matten.. Men det blir et negativt svar, det er riktig, men det er tross alt bedre å tape litt enn å tape mye..