Matematikk 1T- Oppgavehjelp :)

[skolelyset123]

Hei! Jeg har matematikk 1T nå på videregående og jeg sitter fast med en oppgave som dreier seg om sinussetningen, sinus, kosinus, tangens osv.

 

Oppgaven sier som følge:

Fra et punkt A på et vann observerer vi en fjernsynsmast på et fjell. Masta er 23 m høy. Finn ut hvor høyt over vannet toppen på fjellet er.

 

Illustrajon:

 

 

Håper noen får den til!

[Janhaa]

sett opp 2 likninger med 2 ukjente:

 

tan(20) = h / x

og

tan(24) = (h+23) / x

 

der h er høyden av fjellet og x er avstanden fra A til der forlengelsen av masta treffer fjellet (nede)

 

h = 103 m og x = 283 m

[Gjest Slettet+9871234]

Umiddelbart virker det som en proporsjon med en ukjent siden du har to vinkler og en høyde. Høyden til fjelltoppen ville jeg satt til x.

 

For øvrig får du som regel raskt svar her:

 

https://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1495632

Endret 16. oktober 2013 av Slettet+9871234

[skolelyset123]

sett opp 2 likninger med 2 ukjente:

 

tan(20) = h / x

og

tan(24) = (h+23) / x

 

der h er høyden av fjellet og x er avstanden fra A til der forlengelsen av masta treffer fjellet (nede)

 

h = 103 m og x = 283 m

Hmmm...virker logisk, men hvordan regnet du det ut? Skjønner ikke hvordan du har satt x. i den første liknngen sier du at tan(20) = h/x, der x er hosliggende siden tan= motstående katet/hosliggende katet. Hvordan kan der du har satt x være et katet, når det er den som er hypotenusen hvis vi regner med at det er 90 grader fra vannet og opp masta hvis du skjønner hva jeg mener.. katetet er vel på vannoverflaten fra A til skjæringspunktet fra masten loddrett ned?. takk

Endret 16. oktober 2013 av skolelyset123

[Gloria]

Du vet at vinkelen til den synlige trekanten er 2°, og siden du vet kateten på motstående side kan du regne ut lengden til hypotenusen til denne "usynlige" trekanten, for så å finne ut hvor høyt over vannet fjelltoppen er

[skolelyset123]

Du vet at vinkelen til den synlige trekanten er 2°, og siden du vet kateten på motstående side kan du regne ut lengden til hypotenusen til denne "usynlige" trekanten, for så å finne ut hvor høyt over vannet fjelltoppen er

hvilken vinkel er 2 grader? hvor du ser den? lille vinkelen imellom er jo 4 grader

Endret 16. oktober 2013 av skolelyset123

[Gloria]

4° mente jeg. 24-20

[Gjest Slettet+9871234]

Den ene vinkelen er 24 og den andre 20 grader.

 

Dette er enkel bruk av trigonometriske funksjoner, så enkel at jeg ved å titte i ett sekund på figuren gjettet at du kunne bruke en proporsjon.

 

Der er en ukjent, X. Den ukjente høyden er X + 23.

Endret 16. oktober 2013 av Slettet+9871234

[Gjest Slettet+9871234]

sett opp 2 likninger med 2 ukjente:

 

tan(20) = h / x

og

tan(24) = (h+23) / x

 

der h er høyden av fjellet og x er avstanden fra A til der forlengelsen av masta treffer fjellet (nede)

 

h = 103 m og x = 283 m

 

Oppgaven er for øvrig løst her. Tangens er forholdet mellom motstående og hosliggende katet.

 

Har ikke kontrollert tallene.

 

Dersom h som jeg kaller x er 103, blir svaret 103 + 23 = 126.

Endret 16. oktober 2013 av Slettet+9871234

[skolelyset123]

 

Oppgaven er for øvrig løst her. Tangens er forholdet mellom motstående og hosliggende katet.

ok.....Men fant forøvrig en lettere løsning uten tangens. takk for svar uansett!