Trenger Matlab hjelp

[krikol]

 

Hei, skulle hatt litt hjelp med en oppgave i Matlab. Oppgaven er som følger:

 

Lag en programkode som finner løsningen av ligningen e2x2 = 3√x

med en feil på mindre enn 10−5

 

 

vha Newton(-Raphson)s metode

 

Noen her inne som kan hjelpe meg å forstå hvordan eg skal gå fram her?

[Selvin]

Du skal altså løse likn.

 

 

vha. Newtons Metode?

 

http://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_method

 

Pseudokode blir ca.

 

 

x0 = ..   # Initial guess
eps = 10E-5
 
while f(x0) > eps:
 
     x_new = x0 - f(x0)/f'(x0)
 
     x0 = x_new

Endret 16. oktober 2013 av Selvin

[Selvin]

Med initial guess x0 = 1. fikk jeg nullpunkt til å være ca. x = 0.67. Med x0 = 0.01 får jeg nullpunkt i x = 0.11741 Så har du resultatene.

 

Stemmer også med Wolfram: http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%282*x**2%29+-+3*sqrt%28x%29+%3D+0

 

EDIT: Sorry, editoren her tuller seg helt, ødela hele forrige innlegget der.

Endret 16. oktober 2013 av Selvin

[krikol]

 x_new = x0 - f(x0)/f'(x0)
 

Denne linjen får eg feil på

 

Error: Unbalanced or unexpected parenthesis or bracket.

 

Eg er virkelig grønn på Matlab.

[Selvin]

Den koden jeg har skrevet er ikke Matlab-kode, mer Python-kode egentlig. I Matlab er det bedre å skrive inn funksjonene direkte tror jeg, slik at du får

x_new = x0 - (exp(2*x0**2) - 3*sqrt(x0))/(4*x0*exp(2*x0**2) - 3./(2*sqrt(x0))
 
x0 = x_new
 

Det kan være en idè å få en grei forståelse matlab-syntax før man implementerer Newtons metode.

Endret 16. oktober 2013 av Selvin

[Han Far]

 x_new = x0 - f(x0)/f'(x0)
 

Denne linjen får eg feil på

 

Error: Unbalanced or unexpected parenthesis or bracket.

 

Eg er virkelig grønn på Matlab.

 

Det går ikke an å bruke ' for å få den deriverte av en funksjon i matlab. Du må skrive inn både funksjonen din og den deriverte. Hvis du vil gjøre dette litt mer avansert kan du lage to matlabfunksjoner for dette, men hvis du er helt grønn anbefaler jeg at du bare skriver uttrykkene rett inn i koden.

[Nebuchadnezzar]

Helt enig, bare skriv rett inn om ikke du er så dreven.

For fun er det fullt mulig å få til om en tillater symboler.

Da må en først skrive

syms x

for å vise at x skal nå bli behandlet som et symbol.

Deretter så kan begynnelsen av koden din eksempelvis se slik ut

function x1 = Newton(f,x0,Max,err)
format long
G  = inline(char(f)); 
Gx = inline(char(diff(f)));

for i = 1:Max    
   x1 = x0 - G(x0)/Gx(x0);
.
.
.

Med input

    Newton(x^3-3,-1,100,10^(-5))

Endret 16. oktober 2013 av Nebuchadnezzar

[krikol]

Har kommet fram til denne koden:

syms x;
e = 10e-5;                      
dx = e + 1;
f = (exp(2*x^2)-3*sqrt(x));               
x = 0.5;                          
count = 0;                      
p = zeros(1,1);
while (abs(dx) > e)             
    dx = eval(f/(diff(f)));     
    x = x - dx                 
    count = count + 1;          
    p(count) = x;
   
end
% plot(abs(p));
if (count < 300)
    fprintf('Løsningen er = ');  %printing the result
    x
    fprintf('\nAntall initieringer = %d\n',count);
end

Ligningen har jo to løsninger, korleis kan eg få skriptet til å finne den andre løsningen?

 

Eller må ein prøve seg fram?

 

[Selvin]

Prøve seg frem ja, sett opp flere initial guesses.

[krikol]

Tusen takk for all hjelp:)