Oppgave fra læreboken-hjelp?

[spoocake]

Jeg lurer på om noen kan forklare meg svaret på denne oppgaven:

 

En bedrift skal skaffe seg en maskin, og de velger mellom to ulike teknologier som har følgende kostnadsfunksjon (teknologiene er like langs alle andre dimensjoner):

 

TKA=100.000+100X+X2

TKB=150.000+25X+0,75X2

x er produsert mengde.

 

Forklar hvordan valg av teknologi avhenger av mengden man forventer å produsere/selge.

 

Takker for svar!

[M.K.E.A.]

Nå er ikke matte min sterkeste side bare for å ha sagt det. For det første ser det ut som du kanskje har litt feil regnestykke (kan det stemme?), Ville kanskje trodd det var ^2 bak siste X på TKA og TKB.

 

Husker ikke helt hvordan du setter det opp, men du skal finne ut den produserte mengden som hvor kostnadene i TKA er like stor som TKB. TKA=TKB (eller noe i den duren ).

 

Tror man setter det opp slik: (kan godt hende dette er feil altså)

100.000+100X+X^2=150.000+25X+0,75X^2

 

 

Akkurat hva den X'en er for du finne ut selv eller få hjelp av noen andre her. Men poenget er at frem til en viss mengde X lønner det seg å bruke teknologi A, men produserer man mer vil det lønne seg å bruke teknologi B.

[Virgo]

Ja, det er helt riktig framgangsmåte.

 

Teknologi B har en høyere installasjonskostnad, men gir lavere produksjonskostnad per enhet.

Teknologi A har en lavere installasjonskostnad, men gir høyere produksjonskostnad per enhet.

 

Opp til hvilken produksjonsmengde er A billigere å bruke enn B? Hvis antatt produksjonsmengde er lavere enn det punktet hvor totalkostnadene er like for A og B, da skal bedriften velge teknologi A. Hvis ikke teknologi B.

 

Svaret finner du ved å løse ligningen M.K.E.A satte opp. Det kan du gjøre med formelen for andregradsligninger, eller du kan løse den grafisk på en kalkulator.