Omvendt proporsjonalitet

Bringebær1 · 26. september 2013

Kan noen forklare meg hvordan jeg skal finne ut om x og y er omvendt proporsjonelle? Det er et eksempel i elevboka jeg har som skriver dette:

Forholdet kan skrives k/x, der k er en konstant, som i dette tilfellet er premiesummen på 200 000 kr.

Når y = k/x. betyr det at y*x = k.

Jeg fant også denne linken:

http://www.matematikk.org/oss.html?tid=89099

Jeg skjønner altså ingenting av dette...

Imsvale · 26. september 2013

Har du en oppgave så blir det lettere.

Bringebær1 · 26. september 2013

Ina betaler 250 kr for et dagskort i en alpinbakke.

a) Hva blir prisen per tur dersom hun kjører 20 turer?

b) Sett opp et uttrykk for prisen per tur y kr når hun kjører x turer om dagen.

c) Er x og y omvendt proporsjonale? Begrunn svaret ditt.

Virgo · 26. september 2013

Kan noen forklare meg hvordan jeg skal finne ut om x og y er omvendt proporsjonelle? Det er et eksempel i elevboka jeg har som skriver dette:

Forholdet kan skrives k/x, der k er en konstant, som i dette tilfellet er premiesummen på 200 000 kr.

Når y = k/x. betyr det at y*x = k.

Jeg fant også denne linken:

http://www.matematikk.org/oss.html?tid=89099

Jeg skjønner altså ingenting av dette...

La oss si det er en sammenheng mellom to ting som vi kaller y og x. Sammenhengen er f.eks. at den ene er to ganger så stor som den andre y=2*x. Du ser at den ene stiger når den andre stiger. Da er de proporsjonale.

Hvis sammenhengen derimot er at den ene synker når den andre stiger (eller omvendt), da er de omvendt proporsjonale. Slik er det i eksempelet ditt, siden pris per tur (y) synker, når antall turer (x) stiger.

Simen1 · 26. september 2013

pris per tur (y) = pris på dagskort (k) / antall turer (x)

y = k / x

Dette er er omvendt proporsjonalitet. Prisen på dagskortet er den samme (konstant) uansett antall turer (x) eller pris per tur (y).

Sett inn prisen på dagskort (k) og antall turer (x) i ligninga for å regne ut prisen per tur i deloppgave a.

Deloppgave b og c har vi allerede løst.

Bringebær1 · 26. september 2013

Ahaa, tuusen takk for hjelpen! Nå skjønte jeg det! Men mens vi er inne på dette, er det noen som kan forklare meg litt om kvadratiske funksjoner? Også har jeg lett for å bli forvirret av hvilken verdi jeg skal plassere på x-aksen og hvilken som skal plasserers på y-aksen. Her er det ingen spesifik oppgave jeg sikter til, men bare en forklaring : )

Simen1 · 26. september 2013

Det står godt forklart på disse linkene:

https://www.matematikk.org/oss.html?tid=89727

http://www.matematikk.org/oss.html?tid=89001

http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=7739

Si i fra hvis det fortsatt er uklart.

Virgo · 26. september 2013

Ahaa, tuusen takk for hjelpen! Nå skjønte jeg det! Men mens vi er inne på dette, er det noen som kan forklare meg litt om kvadratiske funksjoner? Også har jeg lett for å bli forvirret av hvilken verdi jeg skal plassere på x-aksen og hvilken som skal plasserers på y-aksen. Her er det ingen spesifik oppgave jeg sikter til, men bare en forklaring : )

Kvadratiske funksjoner er funksjoner som inneholder $x^2$ og ikke høyere potenser, f.eks $x^3$ .

For eksempel er $chart?cht=tx&chl= y=5 + \frac{3x}{4} + 2 \cdot x^2$ en kvadratisk funksjon fordi den inneholder en $x^2$ .

x-aksen er jo den vannrette aksen. Du går bortover denne, først til tallet 1. Sett tallet inn i funksjonen, så får du ut tallet du skal bruke på y-aksen, her er det $chart?cht=tx&chl= 7 \frac{3}{4}$ . Du går opp til denne tallverdien og krysser av punktet. Deretter går du ned til x-aksen igjen, videre bortover til neste tall og gjentar det hele.

Endret 26. september 2013 av Virgo

Bringebær1 · 26. september 2013

Hittil har vi bare lært denne formelen for kvadratisk funksjon: ax²+b

Hva er bx + c, da?

Virgo · 26. september 2013

Hittil har vi bare lært denne formelen for kvadratisk funksjon: ax²+b

Hva er bx + c, da?

$y=bx c$ , er en lineær funksjon. Det er alltid en rett strek.

$y=ax^2 b$ er en kvadratisk funksjon. Det betyr ikke noe om du har flere andre x`er, så lenge ingen har høyere potens.

For eksempel er alle disse kvadratiske funksjoner:

$y=5x^2$

$y=5x^2 x$

$y=5x^2 x 3$

Endret 26. september 2013 av Virgo

Bringebær1 · 26. september 2013

Ja, det skjønner jeg men her https://www.matematikk.org/oss.html?tid=89727 står det jo at formelen for en kvadratisk funksjon er ax²+bx+c. Mens jeg har lært funksjonen ax²+b. Hva blir forskjellen, eller hva stor bx og c for i den første funksjonen?

Virgo · 26. september 2013

Ja, det skjønner jeg men her https://www.matematikk.org/oss.html?tid=89727 står det jo at formelen for en kvadratisk funksjon er ax²+bx+c. Mens jeg har lært funksjonen ax²+b. Hva blir forskjellen, eller hva stor bx og c for i den første funksjonen?

Det er egentlig ingen forskjell, for hvis i funksjonen $ax^2 bx c$ vi sier at c tilfeldigvis er tallet 0. Hva får vi da? Jo $ax^2 bx 0 = ax^2 bx$ . Og hvis c=0 og b=0, da får vi $ax^2$

Den generelle formen for en kvadratisk funksjon er $y=ax^2 bx c$ , mens $y=ax^2 bx$ er den typen kvadratisk funksjon vi får når c=0.

Endret 26. september 2013 av Virgo

Bringebær1 · 26. september 2013

Åjaa, tusen takk for hjelpen! : )

Logg inn

Omvendt proporsjonalitet

Anbefalte innlegg

Bringebær1

Lenke til kommentar

Videoannonse

Imsvale

Lenke til kommentar

Bringebær1

Lenke til kommentar

Virgo

Lenke til kommentar

Simen1

Lenke til kommentar

Bringebær1

Lenke til kommentar

Simen1

Lenke til kommentar

Virgo

Lenke til kommentar

Bringebær1

Lenke til kommentar

Virgo

Lenke til kommentar

Bringebær1

Lenke til kommentar

Virgo

Lenke til kommentar

Bringebær1

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer