Asymptoter i frekvensrespons

[V_B]

Hei,

Sliter litt med å få en god forståelse for å finne asymptotene i frekvensrespons. Problemet hvor jeg sitter fast har følgende transfer-funksjon:

 

 

Klarer greit å skille ut DC komponenten og nullpunktet

 

 

Men så sitter jeg igjen med en annengrads likning som gjør at jeg ender opp med komplekse poler. Hvordan skal jeg forholde meg til tegning av Asymptoter i forhold til likningen? Tar jeg utgangspunkt i den reelle delen og ser bort i fra den imaginære når jeg skal skissere Asymptotene slik at jeg til slutt ender opp med en DC komponent på 5, et nullpunkt som gir en positiv forsterkning fra "omega" = 1 og to poler som gir en demping fra "omega" = 0.5? Hvordan bør dette gjøres mtp matematisk notasjon?

 

Håper på hjelp!

[Twinflower]

i nevner til |H| tar du sqrt(reel^2 + imag^2).

[V_B]

Problemet er bare at den skal brukes i tilfeller hvor vi lager et "raskt" bode plot for å danne oss en mening om frekvensresponsen. Endte opp med de to komplekse polene;

 

 

Kan jeg da si at knekkpunktet er i med demping, samt at man får et lite hopp rett før knekkpunktet?

[Twinflower]

Hm, tenkte jeg skulle vise deg vha matlab, men jeg hadde ikke control system toolbox installert og får dermed ikke laget transferfunksjoner.

 

Anyways, du har den sikkert ogda kan du i tillegg laste ned bode.m (ligger på communityen til mathworks og er faktisk laget av en professor på NTNU) og få opp veldig fine bodeplot

[V_B]

Jeg forklarer sikkert litt dårlig men problematikken er ikke selve bode-plottet. Det jeg prøvde å finne ut av var hvordan man raskt kan fremstille et bode-plot ved å tegne asymptotene til en TF. Altså at TF-en

 

 

Deles opp i de 3 separate stykkene (merk, dette blir på ingen måte nøyaktig og det skal det heller ikke være, det skal være en tilnærming).

 

 

Ved hjelp av DC komponenten, nullpunktet og polen så kan man skissere et raskt bode-plot ved å tegne opp at nullpunkt forsterker ved en gitt omega og at polen demper med en gitt omega. Det jeg da ville finne ut av var om man bare kunne bruke reell delen til de komplekskonjugerte polene til å definere omega hvor polen begynner å dempe, altså at man har -40dB demping ved omega = 0.5.