[Løst] Beregningsrekkefølge i python, forstår ikke rekkefølgen (nå også inkl. utregninger hvor x er mindre enn y (x%y))

[Teza]

Fra nettsiden "Learn Python The Hard Way" (http://learnpythonthehardway.org/book/ex3.html), sliter jeg med å forstå rekkefølgen på hvordan python beregner følgende regnestykke:

print "Rosters", 100 - 25 * 3 % 4

Rett svar er 97.

 

Jeg trodde det ville bli gjort som:

25 * 3 = 75

100 - 75 = 25

25 % 4 =1

Men tok skammelig feil der.

 

(4 % 3) gir 3, denne er jeg med på.

(25 * 3 % 4) gir 3, denne er jeg også med på.

(100 - (25 * 3 % 4)) gir 97, det er jeg med på.

 

Men hvorfor beregnes (%) etter (*) men før (-) ?

 

 

Tydeligvis noe grunnleggende jeg ikke har fått med meg.

Kan noen forklare meg dette?

 

 

Endret 14. september 2013 av Teza

[Torbjørn T.]

http://stackoverflow.com/questions/4729025/modulo-and-order-of-operation-in-python-zed-shaw-examples

http://docs.python.org/2/reference/expressions.html#operator-precedence

 

Både * og % har høgare prioritet enn -, og vert evaluert før. * og % har same prioritet, so det leddet vert evaluert frå venstre mot høgre, fyrst ganginga, so modulo.

Endret 14. september 2013 av Torbjørn T.

[Imsvale]

Standard aritmetisk rekkefølge. Multiplikasjon og divisjon før addisjon og subtraksjon; ellers venstre til høyre. Eneste overraskelsen er modulo som ikke eksisterer som en egen operasjon i grunnskolematematikk (så veldig overraskende er det dog ikke, siden det har med divisjon å gjøre).

[Teza]

Akkurat, så da modulo primært er en divisjonsopperasjon så vil rekkefølgen bli, *, /, %, + og -.

[Teza]

(4 % 3) gir 3, denne er jeg med på.

 

Så feil kan jeg ta om min egen påstand!

først og fremst var dette en skrivefeil, skulle være 3%4 er lik 3.

Tanken min var at 3/4=0.75 og at dette utgjorde 3 deler av 4.

Jeg kom dog fort ut på tynn is når jeg begynte å bytte på tallene.

 

Håper denne beskrivelsen jeg har basert meg på, er den riktige i alle situasjoner:

# -*- coding: utf-8 -*-
# Modulo (x == (x/y)*y + (x%y)) prioritet i regnestykker

print 25 % 4 
# returnerer verdien 1 
# 25/4=6.25, 6*4=24, 25-24=1

print 5 * 5 % 4 
# returnerer verdien 1
# 5*5=25, 25/4= 6.25, 6*4=24, 25-24=1

print 100 / 4 % 4 
# returnerer verdien 1
# 100/4=25, 25/4= 6.25, 6*4=24, 25-24=1

print 4 % 4 
# ingen restverdi

print 3 % 4
# returnerer verdien 3
# (x/y)*y, 3/4=0,75, 0,75*4=3, 

print 2 % 4
# returnerer verdien 2
# (x/y)*y, 2/4=0,5, 0,5*4=2

print 1 % 4
# returnerer verdien 1
# (x/y)*y, 1/4=0,25, 0,25*4=1

print 0.5 % 4
# returnerer verdien 0,5
# (x/y)*y, 0,5/4=0,125, 0,125*4=0,5
# alle verdier mindre enn 1, returneres som de er

print 0 % 4 
# returnerer verdien 0

print -2 % 4
# returnerer verdien 2

print -4 % 4
# ingen restverdi

print -6 % 4
# returnerer verdien 2
# (-6/4)=(-1,5), 1*(-4)=(-4), (-6)-(-4)=(-2)

Endret 14. september 2013 av Teza

[Foxboron]

 

 

Så feil kan jeg ta om min egen påstand!

først og fremst var dette en skrivefeil, skulle være 3%4 er lik 3.

Tanken min var at 3/4=0.75 og at dette utgjorde 3 deler av 4.

Jeg kom dog fort ut på tynn is når jeg begynte å bytte på tallene.

 

Håper denne beskrivelsen jeg har basert meg på, er den riktige i alle situasjoner:

#Snipp

Kunne evt brukt assert isteden for print i scriptet ditt.

 

f.eks

assert 25 % 4 == 1

Endret 15. september 2013 av JuletreDuden

[Teza]

Takker, var mer et notat til meg selv for å finne ut av og lære hvordan modulo beregnes i python.

Tok meg lang tid før jeg forstod hvorfor resultatene ble som de ble.

[etse]

Modulo er svært likt divisjon, jeg skal prøve å forklare hvordan det funker - og det starter med heltallsdivisjon slik du lærte det på barneskolen.

 

Når man skulle sette opp dele-stykker på barneskolen gjorde vi noe lignende dette:

 

La oss si du skal ta 1852 å dele på 4, da kan du gjøre det trinnvis slik som dette:

Vi kan ikke dele 1 på 4.
Da tar vi neste siffer...
18 : 4 = 4 med 2 som rest

Vi trekker ned sifferet 5 i 1852 og dividerer 25 på 4.


25 : 4 = 6 med 1 til rest

Vi trekker ned sifferet 2, det siste sifferet i 1852, og dividerer 12 på 4.

12 : 4 = 3

Her går stykket opp og man får at 1852 / 4 = 463 - Men hva med tilfeller der dette ikke går opp? La oss si man ønsker å dele 9826 på 6, og få heltall til svar. (f.eks. om du var 6 mennesker som skulle spleise på en tur til 9826, hvor alle betaler like mye. Men siden vi ikke lenger har "50-øringer" må man ta seg til rette med nærmeste krone)



Her ser man at man ender opp med at svaret er 1637, med 3 i rest. Disse 3 i rest vil da symbolisere det som mangler. Hvis alle betaler 1637 kroner hver for turen vil dere ha betalt 3 kroner for lite, men om alle betaler 1638 for turen så har dere betalt for mye.

Rest er altså "det som mangler" etter man har funnet dette heltallet.

 

ser her for en bedre forklaring:

http://www.matematikk.org/artikkel.html?tid=67617

 

Så hva er da modudlo? Jo, modulo er denne resten. Når man regner med modulo er man alstå ikke innteresert i svaret på divisjonen - men heller hvor mye man sitter igjen med.

 

9 / 3 = 3 med 0 i rest - (9 % 3 = 0)
10 / 3 = 3 med 1 i rest (10 % 3 = 1)
11 / 3 = 3 med 2 i rest (11 % 3 = 2)

12 / 3 = 4 med 0 i rest (12 % 3 = 0)

Men ja, dette kan regnes på følgende måte:
x % y = (x / y) * x
Gitt at du her kun bruker heltall, og sløyfer alle siffer etter komme ved divisjon.

Endret 16. september 2013 av etse

[slacky]

Men ja, dette kan regnes på følgende måte:

x % y = (x / y) * x

Jeg aner ikke hvordan du får det der til å fungere...

mod = ((x / y) - floor(x / y)) * y ... I python så vil dette altså kreve at enten x, eller y er flytepunkt.

 

 

Med den formelen så kan vi lage dette eksempelet:

from math import floor

def mod(x,y):
  d = x / float(y);
  return (d - floor(d)) * y;

//Eller kortere variant, men mer kalkulasjon:
def mod2(x,y):
  return ((x / float(y))-(x // y)) * y

print [mod2(10,-3.6),  10 % -3.6]
print [mod2(-10, 6),   -10 % 6]
print [mod2(27, 2),    27 % 2]

Dette er funksjonen jeg bruker for å oppnå pythons modulus-funksjon når jeg programmerer i C eller Delphi.

 

Nå er det sansynligvis billigere måter å gjøre dette på, men fungerer fint for meg.

 

Endret 17. september 2013 av warpie