Problem med å forstå at martingale ikke gir fordel

[Pettersenper]

Hei, jeg har problem med å forstå at martingale varianter ikke kan gi fordel, forstår det spesielt ikke for kortere spilløkter.

 

Viss vi sier at vi kjører en variant med tredobling hvor vi aldri tripler mer enn to ganger. Dette har nok blitt tenkt på før, og motbevist positiv sjanse for gevinst på før også, men jeg har ikke sett det beviset så:

 

La oss si at sjansen for å tape ved en runde er 60%

 

Sjansen for å tape tre ganger på rad er 0,6*0,6*0,6 = 21,6%

 

Dersom man spiller til tre hver gang man ikke vinner på 3 kroners satsingen, eller 9 kroners satsingen, vil man etter 100 slike runder i gjennomsnitt ha vunnet 78,4 (100-21,6) ganger og tapt 21,6 ganger. Selvsagt kan man tape flere ganger enn dette, men det er like stor sjanse til å vinne flere ganger enn dette? Ved å triple bare to ganger slipper man å bekymre seg for å nå table limit.

 

Jeg velger å ignorere gevinsten man får de gangene man vinner på første eller andre sats (på 3kr hvor tot gevinst er 3, og på 9kr hvor tot gevinst er 9)

Dette for å gjøre utregningen enklere.

 

Om man ikke vinner på tre sats, begynner man på nytt igjen med 3 kroner.

Om man vinner på tre sats, begynner man på nytt igjen med 3 kroner.

 

Fortjeneste ved seier på tre runder:

 

Første innsats er 3kr

 

Satser 3kr

Taper 3 kroner.

Netto vunnet: -3 kr

 

Satser 9 kr

Taper 9 kr

Netto vunnet: -12 kr

 

Satser 27 kr

Vinner 27 kr

Netto vunnet: 27 kr -12 kr -3kr = 12 kr.

 

 

Tap ved tap ved tre sats, alle tap:

3+9+27 kr

= 39 kr

 

Tap ved tap: 39 kr

Vinn med seier: 12 kr

 

Man vinner i teorien 78,4 ganger

Man taper i teorien 21,6 ganger

 

Vinn totalt = 78,4* 12kr = 940,8 kr

Tap totalt = 21,6*39kr = 842,4 kr

 

Netto gevinst = 940,8-842,4 = 98,8 kr

 

 

 

Jeg la en gang inn 100 kr på et nettkasino, og tok ut 300 kr. Etter det har jeg aldri spilt fordi alle seriøse utregninger på nett viser at man vil ha et netto tap. Og jeg tror jo på det, siden nettkasinoene tjener så enormt med penger, og å gi spilleren mulighet til å vinne mer enn tape ville vært for dumt.

 

Hva har jeg gjort feil i min utregning? Jeg har sikkert så lyst til å vinne at jeg ignorerer logiske feil.

Endret 7. september 2013 av Pettersenper

[Bodø/Glimt]

Din utregning antar at de 78,4 alle gir 12 kr gevinst, selv om de i virkeligheten gir 3, 6 eller 12 kroner gevinst.

[Pettersenper]

Ah, ja selvfølgelig. Takk! Jeg tenkte at om man vant før nådde 12kr så begynte man bare på nytt igjen, men det blir vel feil siden sjansen for å ikke tape tre ganger på rad også inkluderer det å kunne vinne etter en eller to gang.

 

Hva er sjansen for å vinne akkurat tredje gangen

[Bodø/Glimt]

Strengt tatt er det 0,5^3, men du opererer jo med 0,4 sjanse for å vinne av en eller annen merkelig grunn. Det vil si at sjansen for å vinne akuratt tredje gang er (0,6^2)x0,4=0,144.

[Pettersenper]

Sjansen er jo aldri 0,5 for å vinne. Amerikansk roulette har for eksempel noe sånt som 7% fordel til huset.

Endret 8. september 2013 av Pettersenper

[Bodø/Glimt]

Sjansen er jo aldri 0,5 for å vinne. Amerikansk roulette har for eksempel noe sånt som 7% fordel til huset.

Her har du feil. Det blir a eller b, og du har selv muligheten til å velge. Setter du opp det spillet på ekstentiv form ser du at det er 50/50.

[Pettersenper]

Her har du feil. Det blir a eller b, og du har selv muligheten til å velge. Setter du opp det spillet på ekstentiv form ser du at det er 50/50.

Hva slags spill er det du snakker om? Det blir aldri bare "enten a eller b". Det er alltid noe lureri i tillegg slik at huset har en fordel.

[Mez]

Dette fungerer jo bedre hvis det er no-limit på bordet, og du har uendelig med penger. Men det er vel eneste måten det fungerer på.

 

Har simulert dette endel, og testet både på demo og live, og blir hver gang stoppet av maks bet på bordet.

[Pettersenper]

No limit og uendelig med penger er det dessverre ikke mange som har :/

Men om man satser bare en gang har man jo en fordel? Bortsett fra at man ikke egentlig rekker å vinne noe særlig.

F.eks 10 kr, 100 kr, 1000 kr

Sjansen for at man vinner i løpet av disse på europeisk kasino er 1-P(Taper på alle) = 1- (18/37)^3 = 88,4%

Så da har man enten fått en fortjeneste på 10kr, 90 kr eller på 890 kr. Maks tap er 1110 kr

Edit: Nei, har vel ikke det der heller, siden sjansen for å tape den betydelige summen er større enn sjansen for å vinne den betydelige summen.

Endret 8. september 2013 av Pettersenper

[Bodø/Glimt]

Jeg snakker om roulette hvor du spiller på rød eller svart. Hva snakker du om?

Endret 8. september 2013 av Camorra

[Pettersenper]

Jeg snakker om roulette hvor du spiller på rød eller svart. Men alle rouletter har i tillegg mulighet for grønn 0 (OG grønn 00 på amerikanske versjoner). Hadde disse ikke eksistert ville martingale systemet gitt spiller en fordel.