Differenslikninger vs. Differensiallikninger

[Gjest Bruker-182691]

Er dette simpelthen det samme og brukes om hverandre?

 

Takk :-)

[mobile999]

Nei, differenslikninger har med tallrekker å gjøre. Differensiallikninger er likninger med deriverte funksjoner.

 

Jeg vil anbefale at du ikke forsøker å sette deg inn i det siste.

Endret 5. september 2013 av mobile999

[Gjest Bruker-182691]

Ikke verst, merkelig at jeg ikke finner noe som helst om forskjellene ved et enkelt google-søk.

 

Har jo regnet masse med differensiallikninger i R2, men nå på Grunnkurs i Analyse er vi borti differenslikninger, føles ut som de har veldig mange likheter, men liker sistnevnte litt bedre

[wingeer]

Grunnkurs i analyse på NTNU? I så fall vil dere nok komme borti differensialligninger der også. I de fleste grunnleggende kurs i matematikk på høyere nivå uansett. Det du hadde i R2 kan du egentlig like så godt bare glemme, ettersom det er så overfladisk og meningsløst uansett.

Løsningsmetodene kan ofte ligne litt. I enkelte tilfeller må du først løse det homogene systemet, og så finne en partikulærløsning og sette de sammen. Så det er uten tvil noen paralleller der.

[Thorsen]

Litt løslig kan du tenke på differenslinkinger som tidsdiskrete differensiallikninger.

 

Differensiallikninger gjelder for kontinuerlige systemer.

 

Eksempel for et lineært system.

 

dx1/dt = a11*x1(t) + a12*x2(t)

dx2/dt = a21*x1(t) + a22*x2(t)

 

Her er x1(t) og x2(t) to tidsvariable som er kontinuerlige. Differensiallikningene forteller hvordan vi kan finne endringen (den deriverte) til en variabel, gitt at vi kjenner de nåværende verdiene.

 

Differenslikninger gjelder for diskrete systemer.

 

Eksempel på lineært system

 

x1(k+1) = a11*x1(k) + a12*x2(k)

x2(k+1) = a11*x1(k) + a22*x2(k)

 

Her er x1(k) og x2(k) diskrete, de har bare verdier for ulike heltall k. Altså x1(1) og x1(2) eksisterer, men det eksisterer ikke noe x1(1.5).

Differenslikningene forteller hvordan vi kan finne neste verdi av variabelen (altså i tid k+1) dersom vi vet nåværende verdi (altså i tid k)

Endret 5. september 2013 av Thorsen

[Gjest Bruker-182691]

Interessant, spurte stud.ass idag, og det virket som om mange ble belyst av spørsmålet. Merkelig at det ikke står noe om forksjellene på noe som nesten heter det samme og har tilnærmet like svar. :/

[wingeer]

Vel. Det er litt som å sammenligne R og N. De er begge tall, men den ene er mer hakket enn den andre.