Sliter med vektorprodukt

[igxx]

Oppgaven er altså vi har et parallellogram

a) Begynn med å ta utgangspunkt i et parallellogram utspent av vektorene u og v som vist under

her.

b) Vinkelen mellom vektorene kaller vi Bruk trigonometrien fra 1T til å finne et uttrykk for

høyden i parallellogrammet. Hint: La | u | være hypotenus i en rettvinkla trekant.

c) Bruk definisjonen (1) til å forklare at | u | *| v | der er arealet av parallellogrammet.

Dermed er | uXv | =A

d) Bruk dette til å forklare at arealet av en trekant er A/2

Og skjønner egentlig ikke så alt for mye.. Er en stund siden jeg gikk i 1T så husker så og si ingen ting fra trigonometrien

hvor u og v er FET er det = en vektor

Endret 29. august 2013 av igxx

[Janhaa]

litt merkelig oppgave, men jeg prøver:

 

b), c)

h = |u|sin(x)

 

A = |u x v| = |v|*h = |u| |v| sin(x)

 

som er def på vektorprodukt. tilsvarende for skalarprodukt.

 

halve arealet av parallellogramet er A/2

som stemmer med den ene arealformelen for A(trekant) = 0,5*|u|*|v|sin(x)

Endret 30. august 2013 av Janhaa