cos 2x - 5sin x = 3 hvordan regner jeg ut dette?

[Torbjørn T.]

Lengda av ein vektor er gitt ved (Pytagoras). Det er og du skal finne.

 

Om du teikner vektoren so kan det kanskje gje hjelpe deg med kva meir du må gjere (hint: trekantar, trigonometri).

[cenenzo]

Lengda av ein vektor er gitt ved (Pytagoras). Det er og du skal finne.

 

Om du teikner vektoren so kan det kanskje gje hjelpe deg med kva meir du må gjere (hint: trekantar, trigonometri).

 

skal jeg bruke tallene jeg har fra oppgave a?

[Janhaa]

 

skal jeg bruke tallene jeg har fra oppgave a?

 

 

 

 

du har

D = sqrt(x^2+y^2)

og

cos(210) = x/5 =cos(150)

Endret 27. august 2013 av Janhaa

[cenenzo]

 

 

 

 

du har

D = sqrt(x^2+y^2)

og

cos(210) = x/5 =cos(150)

 

hvor kommer cos(210) og cos (150) og x/5 ifra?

kunne du forklart meg! sitter helt fast, fasiten sier at svaret skal være -(5 sqrt(2)/2)i - (5/2)j

Endret 27. august 2013 av cenenzo

[Torbjørn T.]

At cos(210) = cos(150) ser du frå einingssirkelen.

 

Kor x/5 kjem frå kan du sjå ved å teikne vektoren, dei to komponentane til vektoren, og vinkelen. Det vil dukke opp ein rettvinkla trekant, og kva veit du om forholdet mellom hypotenus og hosliggjande katet i ein rettvinkla trekant?

[cenenzo]

At cos(210) = cos(150) ser du frå einingssirkelen.

 

Kor x/5 kjem frå kan du sjå ved å teikne vektoren, dei to komponentane til vektoren, og vinkelen. Det vil dukke opp ein rettvinkla trekant, og kva veit du om forholdet mellom hypotenus og hosliggjande katet i ein rettvinkla trekant?

 

forholdet er a^2 = b^2 + c^2 ?

sliter litt med å klare å tegne den vektoren så er nok derfor jeg ikke klarer å forstå det helt..

[Torbjørn T.]

Vel, det er ein samanheng, men det var då definisjonen av cosinus eg tenkte på: cosinus er den hosliggjande kateten delt på hypotenusen.

 

[cenenzo]

 

 

 

 

du har

D = sqrt(x^2+y^2)

og

cos(210) = x/5 =cos(150)

 

jeg henger med sålangt, men skjønner ikke ossen jeg skal gå fram for å få -(5 sqrt(2)/2)i - (5/2)j som svar.

kunne du forklart? hvilken formel jeg skal bruke for å komme fram til det

Endret 28. august 2013 av cenenzo

[cenenzo]

Vel, det er ein samanheng, men det var då definisjonen av cosinus eg tenkte på: cosinus er den hosliggjande kateten delt på hypotenusen.

 

test-0.png

 

tusen takk for hjelpen!

 

Oppgave 4

Gitt vektoren v = 2i + 2j. Finn vektorens lengde og dens vinkel med positiv x-akse.

er det på samme måte denne oppgaven?

[Torbjørn T.]

Er litt same greia ja, berre i motsatt retning -- her har du jo gitt ein vektor og skal finne lengde og retning.

[cenenzo]

Er litt same greia ja, berre i motsatt retning -- her har du jo gitt ein vektor og skal finne lengde og retning.

 

hvordan kan jeg gå motsatt vei, vanskelig å skjønne..

fordi jeg ikke skjønner helt hvordan man gjør det omvendte.

hva bør jeg starte med? finne k?

[Janhaa]

r = |v| = sqrt(2^2 + 2^2)

 

cos(x) = x / r

 

vektoren er i første kvadrant

Endret 28. august 2013 av Janhaa

[Janhaa]

 

hvor kommer cos(210) og cos (150) og x/5 ifra?

kunne du forklart meg! sitter helt fast, fasiten sier at svaret skal være -(5 sqrt(2)/2)i - (5/2)j

cos(210) = -sqrt3 / 2 = X/5

 

X = -(5/2)sqrt(3)

 

så finner du y ved:

5 = sqrt(x^2+y^2)

og y er minus pga 4. kvadrant...

[cenenzo]

r = |v| = sqrt(2^2 + 2^2)

 

cos(x) = x / r

 

vektoren er i første kvadrant

 

 

r = |v| = sqrt(2^2 + 2^2)

 

cos(x) = x / r

 

vektoren er i første kvadrant

 

tror svaret skal bli 2sqrt(2) og pi/4 , men jeg får det ikke helt til!

jeg skjønner ikke hvordan man kommer fram til motsatte av lenge v = x^2 + y^2 , hvordan jeg kan bruke det til å regne ut, eller cos (x) = x / r hva jeg skal ta hensyn til, og hva jeg skal finne ut av formelen.

 

kunne du vær så snill forklart?

[cenenzo]

Om det finst eit tal slik at , so er og parallelle. Er k positiv har dei same retning, er k negativ har dei motsatt retning.

 

jeg kom fram til [4,2] = -2[-2,-1] så jeg skrev at det er parallele men ikke samme retning sidn k er negativ. er det riktig?

[Janhaa]

 

jeg kom fram til [4,2] = -2[-2,-1] så jeg skrev at det er parallele men ikke samme retning sidn k er negativ. er det riktig?

 

 

 

 

 

ja, parallelle, men motsatt retta

[Torbjørn T.]

tror svaret skal bli 2sqrt(2) og pi/4 , men jeg får det ikke helt til!

jeg skjønner ikke hvordan man kommer fram til motsatte av lenge v = x^2 + y^2 , hvordan jeg kan bruke det til å regne ut, eller cos (x) = x / r hva jeg skal ta hensyn til, og hva jeg skal finne ut av formelen.

 

kunne du vær så snill forklart?

Som har vorte sagt før:

 

Lengda av ein vektor finn du ved å rekne ut . I dette tilfellet er og , so lengda vert , som Janhaa skreiv over.

 

Når det gjeld vinkelen: Vektoren er hypotenusen i ein rettvinkla trekant, og dei to komponentane til vektoren er katetane. Frå definisjonen av cosinus veit du at cosinus til vinkelen er lengda av den hosliggjande kateten delt på lengda av hypotenusen. Når du veit cosinus til vinkelen, kan du bruke den inverse cosinusfunksjonen (vanlegvis merka som cos^-1 på kalkulatorar) til å finne vinkelen.